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文檔簡介

第六章性空間與線性變換,典型例題,一、線性空間的判定,二、子空間的判定,三、求向量在給定基下的坐標(biāo),四、由基和過渡矩陣求另一組基,五、過渡矩陣的求法,六、線性變換的判定,七、有關(guān)線性變換的證明,八、線性變換在給定基下的矩陣,九、線性變換在不同基下的矩陣,線性空間的定義,那么， 就稱為（實(shí)數(shù)域 上的）向量空間（ 或線性空間）， 中的元素不論其本來的性質(zhì)如 何，統(tǒng)稱為（實(shí)）向量,簡言之，凡滿足八條規(guī)律的加法及乘數(shù)運(yùn)算， 就稱為線性運(yùn)算；凡定義了線性運(yùn)算的集合，就 稱為向量空間,線性空間的性質(zhì),子空間,定義設(shè) 是一個線性空間， 是 的一個非空子 集，如果 對于 中所定義的加法和乘數(shù)兩種運(yùn)算 也構(gòu)成一個線性空間，則稱 為 的子空間,定理線性空間 的非空子集 構(gòu)成子空間的充分 必要條件是： 對于 中的線性運(yùn)算封閉,定義,線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo),定義,基變換公式,坐標(biāo)變換公式,線性變換的定義,變換的概念是函數(shù)概念的推廣,線性變換的性質(zhì),線性變換的矩陣表示,10線性變換在給定基下的矩陣,同一線性變換在不同基下的矩陣是相似的， 反之，相似矩陣也可以看成是同一線性變換

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