光電子學(xué) 第二章 介質(zhì)中的光增益.ppt

1、光電子學(xué) 第二章 介質(zhì)中的光增益 第四講,湖南大學(xué) 物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲 2016 年 3 月,物理與微電子科學(xué)學(xué)院,School of Physics and Microelectronics Science,氣體及固體激光工作物質(zhì)，非均勻加寬的原因？,第三講要點回顧,碰撞加寬原因？,為什么不能發(fā)絕對單色光？,輻射的半經(jīng)典與量子理論的意義；,氣體及固體激光工作物質(zhì)，均勻加寬的原因？,2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng),2-2 光在介質(zhì)中的小信號增益,介質(zhì)中的光增益,2,2-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布,第四講要點,激光原理，特性和應(yīng)用 玻爾假說,玻爾假說： 原子有定態(tài)，不發(fā)也不吸收 EM 輻

2、射能。態(tài)能分立E1, E2, En 原子從一定態(tài)躍到另定態(tài)， 發(fā)出和吸收 EM 輻射。,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,玻爾假說及頻率條件,玻爾頻率條件：,h普郎克常數(shù)：,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,原子能級 原子高向低能級躍遷光發(fā)射； 低向高能級躍遷光吸收； 滿足玻爾條件。,基態(tài)：能級能量低,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、

3、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,波爾茲曼分布律（粒子數(shù)按能量分布）： 熱平衡，能級粒子分布規(guī)律。Nn 能級En 粒子數(shù),能級，Nn 指數(shù),一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,熱平衡，高能級粒子N2低N1，比例T 定。,正則分布規(guī)律：,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的

4、躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,激發(fā)態(tài)Em粒子數(shù)Nm，低En粒子數(shù)Nn，Em向En自發(fā)輻射，幾率Amn，dt Em粒子數(shù)Nm變：,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,1）二能級間躍遷,m 能級系統(tǒng)，Em 粒子壽命，求n 能級粒子,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,激發(fā)態(tài)粒子：,Nm：t=0 Em粒子數(shù)；,mn=1/Amn：Em原子壽命,m n,Em向En，向EEm另Ep躍遷，dt 躍遷Nm輻射變： m=2，n=1，p=0,2）三能級間躍遷,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的

5、差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,激發(fā)態(tài)能級Nm (t)：,粒子Em平均壽命 ：, 意義：t=，停留激發(fā)能級粒子數(shù)自發(fā)躍遷到t=0該能級粒子數(shù)1/e (36),粒子該能級平均壽命。,m n p,激發(fā)態(tài)Em下m-1能級，Em粒子向m-1能級自發(fā)躍遷。,3）m 能級間躍遷,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,t =0 Em粒子數(shù)N0m，Nm(t)：,能級平均壽命,自發(fā)

6、輻射幾率大，粒子激發(fā)態(tài)停留t 短，壽命短。,自發(fā)輻射壽命，與能級特性有關(guān)，外界無關(guān)。,除自發(fā)躍遷，無輻射躍遷平均壽命短。躍遷幾率D，粒子激發(fā)態(tài)實際壽命：,多數(shù)，激發(fā)態(tài)壽命短，10-8 s,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,1. 只存在自發(fā)輻射過程能級間的躍遷 2. 存在多種躍遷過程 m 個能級間的躍遷,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 亞穩(wěn)態(tài)能級,有10-310-4s，比多數(shù)激發(fā)態(tài)能級壽命大多亞穩(wěn)態(tài)能級。,激光形成重要！,玻耳茲曼分布，gn能級En粒子Nn與各能級粒子關(guān)系。粒子隨能級分布：,E2-E1大，E2粒子N2E1粒子N1,H原子第一激發(fā)態(tài)E2=-3.40eV，基E1=-13.6

7、0eV，E2-E1=10.20eV. 室T(300K)，kT=0.026eV,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,熱平衡兩能級粒子數(shù)：,g1=g2,室T熱平衡H原子幾乎基態(tài)。,激發(fā)態(tài)能級粒子數(shù)密度（非外來光激勵）：,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,二能級系統(tǒng)：,高能級E2，低E1,非外來光：,E1粒子激發(fā)到E2激發(fā)率R,E2粒子自

8、發(fā)輻射躍到E1，躍遷幾率A21,E2，粒子數(shù)密度n20率R，率n20A21,平衡：n20不變，R =n20A21：,2是E2平均壽命：,三能級：E0, E1, E2基態(tài)，第一和第二激發(fā)態(tài)能量,E0粒子躍到E1, E2激發(fā)率R1, R2. 自發(fā)輻射：,E2向E0禁躍：,解：,兩能級粒子數(shù)密度差：,如l比2小得多，R1比R2小很多，形成 （ ），E2與E1間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（違反E1E2）。,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,受非外來光激勵,E2躍到E1粒子數(shù)密度n20,

9、E1躍到E0粒子數(shù)密度n10,n20率R2，率n20/2,n10率(R1+n20/2)，率n10/ 1. 平衡n10和n20等,中心光通過介質(zhì)，與介質(zhì)互作用，受激吸收和輻射。,引起E2, E1能級間 受激輻射W21=B21wg( ) 受激吸收W12=B12wg( ) g( )線型函數(shù),入射I, , 折射率介質(zhì)能密w=I/c. 外來光線寬E2與E1能級間躍遷線寬,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,受激吸收低能粒子躍到高能級；,高能級粒子除自發(fā)輻射躍遷，受激輻射躍到

10、低能級，產(chǎn)生同 光。,兩能級粒子數(shù)密度差：,受激輻射單位t E2 躍到E1 粒子數(shù)密度n2W2l=n2B21wg( )(),同簡并，n1, n2和l, 2為E1, E2粒子數(shù)密度和平均壽命,R2+n1B12wg( ),(1),1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,影響粒子數(shù)密度除自發(fā)輻射，有受激輻射和吸收。,受激吸收單位t E1躍遷到E2粒子數(shù)密度n1W12=n1B12wg( )(),n2率,n2率,n1率,n1率,(2),(3),(4),粒子數(shù)反轉(zhuǎn)(n0)，非熱平

11、衡，非玻耳茲曼分布表示。熱平衡(2-1-10) (2-1-11)，負(fù)T. 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)等效T,平衡，n1, n2不變：,兩式差：,解(2-1-18) (2-1-19),(2-1-17)，外I小兩能級粒子數(shù)差。I大，nn0，差，飽和,熱平衡兩能級粒子數(shù)比：,折射率 介質(zhì)能密w=I /c,(3)=(4),(1)=(2),自發(fā)，受激輻射，受激吸收,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,粒子數(shù)反轉(zhuǎn)另表述式。,及,激光原理，特性和應(yīng)用粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大,(N2/N1)dN21,

12、 光被吸收。 (N2/N1)1，高能E2粒子數(shù)N2低能E1 N1，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 形成激光必要條件。 dN21dN12，光放大，增益。 造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布介質(zhì)激活或增益介質(zhì)。,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,T開爾文，0K(-273.15),一把筷子，外力，亂；斜，立，懸空。力繼續(xù)，瞬間立，無序消失負(fù)T 態(tài),1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下

13、粒子數(shù)差值,粒子數(shù)反轉(zhuǎn):,坐標(biāo)0K原點，右T. 左T 描述？負(fù)T.,不存在負(fù)T？,T與原子運動聯(lián)系,T，能量，運動激烈，無序。,低T，高能原子低能，T，高能原子，混亂度。,原子能量無限，高能原子低能，反常，混亂隨T 繼續(xù)而，無序有序。,負(fù)T：微觀粒子能量反轉(zhuǎn)態(tài)。,概念提出經(jīng)30多年：,1917，愛因斯坦黑體輻射對氣體平衡，發(fā)現(xiàn)輻射：,自發(fā)和受激，受激輻射理論；,1928，德蘭登伯氖氣色散，激發(fā)I 一定，氖氣反常色散，證受激輻射，條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。,粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：,不可思議，熱平衡，低能粒子比高能級多，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)破壞熱平衡。,能級無限，粒子能量無限， 不反轉(zhuǎn)。,1. 兩能級上的粒子數(shù)比值 2. 兩

14、能級上的粒子數(shù)密度的差值,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),3. 三能級系統(tǒng)無光照下粒子數(shù)差值,1951，美珀塞爾“負(fù)T”， 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：負(fù)T 態(tài)。,比0K低T，能量更低，冷。,事實，T無窮，負(fù)T,負(fù)T：能量比正T高態(tài);,冷熱，負(fù)T 比正T 更“熱”。,正負(fù)T 物體熱接觸，熱量負(fù)正溫體。,粒子自旋在M能量，有限能級。,多系統(tǒng)，原子能級無限（H原子基態(tài)-13.6eV到電離態(tài)0eV無窮能級），不存在負(fù)T 態(tài)。,負(fù)T 含義：不是比0K低T，正無窮T,1. 三能級系統(tǒng) 2. 四能級系統(tǒng),一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),激發(fā)能級壽

15、命短，熱平衡多粒子基態(tài)，,激勵：躍到高能級粒子很快回基態(tài)。,激勵不夠：下能級粒子遠(yuǎn)上能級。,粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，須足夠高抽運率從基態(tài)把粒子抽運高能級。,足夠強激勵做到：,介質(zhì)存在亞穩(wěn)能級，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)可能；,粒子數(shù)反轉(zhuǎn)介質(zhì)激活介質(zhì)。,紅寶石三能級：,泵浦作用光照，E0粒子受激抽運高E2，E2 短，粒子碰撞停10-9s無輻射躍遷E1，E1壽命幾ms，粒子E2躍到E1，積累；,需激活介質(zhì)！,1. 三能級系統(tǒng) 2. 四能級系統(tǒng),一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),晶格嵌鑲Cr離子，Cr亞穩(wěn)，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件；,E0基態(tài)，E1，E2激發(fā)態(tài)，,E1亞穩(wěn)態(tài)。,E0大量粒子抽運E2使E

16、0粒子，E1與E0間粒子反轉(zhuǎn)；,基態(tài)粒子多，粒子反轉(zhuǎn)下能級介質(zhì)非粒子數(shù)反轉(zhuǎn)理想材料。,三能級激光器效率不高，因抽運前粒子基態(tài)，激勵源強抽運快，N2N1，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)； 四能級E2，E1間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 低能級E1激發(fā)態(tài)，粒子極少，E2粒子積累，易N2N1，粒子反轉(zhuǎn)，能級E2，E1間產(chǎn)生激光， E3粒子向E2躍遷，E1粒子向E0過渡，易連續(xù)反轉(zhuǎn)， 四能級比三能級系統(tǒng)效率高。,一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),1. 三能級系統(tǒng) 2. 四能級系統(tǒng),克服三能級缺點，易粒子反轉(zhuǎn)。,問題：為什么四能級比三能級易粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？,E0基態(tài)，E1, E2, E3激發(fā)態(tài)，激勵，基態(tài)粒

17、子躍到E3, E3停短t， 無輻射躍E2，E2粒子積累。,E1，熱平衡粒子少；,1. 三能級系統(tǒng) 2. 四能級系統(tǒng),一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),E2稍積累，E2和E1間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。,E3粒子向E2轉(zhuǎn)移快，E1粒子向E0過渡快，E1，易反轉(zhuǎn)；,比三能級系統(tǒng)，激勵能量要求不高?？朔芗壢秉c易粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（激活介質(zhì)）。,泵浦（pump），泵，幫浦，抽運；,能級間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件：,1. 三能級系統(tǒng) 2. 四能級系統(tǒng),一、激發(fā)態(tài)能級壽命 二、粒子數(shù)密度的差值,三、三能級系統(tǒng)與四能級系統(tǒng),激光器，外能量或I 輸入產(chǎn)生激光媒質(zhì)，基態(tài)電子激勵到高態(tài)；,“泵浦”形容過程

18、（水從低抽往高），激發(fā)態(tài)（excited state）,亞穩(wěn)態(tài)能級；,激勵能源（泵浦）。,粒子躍遷非平衡過程；,介質(zhì)能級復(fù)雜，三和四能級抽象。,2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng),介質(zhì)中的光增益,2,2-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布,2-2 光在介質(zhì)中的小信號增益,光在介質(zhì)傳播：,光傳播：吸收光強變?nèi)酰? 光進(jìn)激活介質(zhì)端(x=0)，光強I0，x光強I(x)，dx，光強I(x+dx)=I(x)+dI(x),一、光的吸收與放大 二、小信號增益,放大功率，吸收系數(shù)與增益吸收表示。,下能級粒子上，受激吸收；,上能級粒子下，受激輻射;,dI(x)0，吸收系數(shù),dI(x)0，增益系數(shù),增益（吸收）系數(shù)物理意義：,

19、通過單位長度介質(zhì)，光強（）比率,G(2-2-2)：,G0，光放大；,G0，吸收；,G 負(fù)吸收系數(shù)。,光放大或吸收：發(fā)射或吸收中心，傳播光，發(fā)射或吸收截面,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,G =發(fā)b，或 =吸 b，b與b發(fā)射或吸收中心數(shù)一束光E1與E2能級間,受激吸收，吸收截面12，吸收中心數(shù)n1g1n2/g2；g簡并度；,受激輻射，發(fā)射截面21，發(fā)射中心數(shù)n2g2n1/g1,g1=g2，發(fā)射中心或吸收數(shù)是能級粒子數(shù)差。,G（放大）與（吸收)：,光放大信號增益及增益飽和？,思路：,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,求增益系數(shù)；,均勻和非均勻加寬得小信號增益。,I大，光照受激自發(fā)輻射，后略。

20、,高E2與低E1間躍遷線型系數(shù)g()，兩能級粒子密度n2, n1,dt 受激輻射,吸收,dt場w 增量：,光介質(zhì)傳播v,增益系數(shù)：,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,強度I, 外來光射到介質(zhì)，譜線 極小，E2, E1間躍遷輻射譜線范圈內(nèi),，g2=g1：,增益系數(shù),一、光的吸收與放大 二、小信號增益,代入,B21A21考慮光,兩種加寬譜線（均勻，非均勻）小信號增益：,均勻加寬,(2-2-10)代(2-2-9)：,自然加寬線型函數(shù),略碰撞!,增益系數(shù),1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素, =0,增益曲線極大值，n(2122)，隨

21、I 大小變。,粒子密度差,I小，小信號，nn0，G(0)為G0(0)：,均勻加寬譜線工作物質(zhì)小信號增益G0():,增益系數(shù),1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素,多普勒線寬,非均勻加寬，(1-7-18)代入(2-2-9)非均勻加寬小信號增益：,j 取代D（多普勒）非均勻加寬， =0小信號增益（曲線極大值）：,均勻加寬譜線小信號增益G0(),均勻加寬簡并度同增益,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、

22、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素,均勻加寬譜線工作物質(zhì)小信號增益G0():,j 取代D（多普勒）非均勻加寬， =0小信號增益（曲線極大值）：,(2-1-22)，小信號（I ?。?，分母1， 小信號；, 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級間躍遷輻射譜線中心頻率0,增益與光強變無關(guān)，未飽和小信號增益；,小信號增益系數(shù),兩能級粒子數(shù)密度差,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素, G 通過 g() 隨 變化 四能級系統(tǒng),G 通過g( )隨 變，,非均勻加寬譜線,均勻加寬譜線, 其他條件不變，粒

23、子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級間躍遷輻射譜線中心頻率0,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素, G 通過 g() 隨 變化 四能級系統(tǒng),G 隨 變規(guī)律上下能級躍遷輻射譜線線型函數(shù)規(guī)律；, =E2與E1能級間躍遷輻射譜中心0，洛倫茲型函數(shù)得, 兩能級躍遷譜線中心 外來光增益大小與譜線 寬成反比；,小信號增益系數(shù),自然加寬線型函數(shù), 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級間躍遷輻射譜線中心頻率0,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信

24、號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素, G 通過 g() 隨 變化 四能級系統(tǒng),代(2-2-8),G(0),高斯型函數(shù)此現(xiàn)象，系數(shù)稍不同。,四能級，下能級非基態(tài)，,小信號增益,激發(fā)， 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生增益，系數(shù)：,涉及一對粒子數(shù)反轉(zhuǎn)能級間外來光照產(chǎn)生增益系數(shù)，進(jìn)一步激活介質(zhì)三還四能級；, 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級間躍遷輻射譜線中心頻率0,1. 均勻加寬譜線 2. 非均勻加寬譜線,一、光的吸收與放大 二、小信號增益,3. 影響增益系數(shù)的因素, G 通過 g() 隨 變化 四能級系統(tǒng),高能級粒子，除受激還有自發(fā)輻射或無輻射躍遷，影響增益，求G 速率方程

25、組。,2-2 光在介質(zhì)中的小信號增益,介質(zhì)中的光增益,2,2-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布,2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng),一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,燒孔效應(yīng)！,光強一定， G 隨I 而增益飽和。,外來 =譜線中心0，n最小，飽和效應(yīng)強：,自然加寬線型函數(shù),(1-6-20)代入(2-1-22)：,(2-3-1)H代表(1-6-20)N，定：,兩能級粒子數(shù)密度差,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,略碰撞飽和參量（光強），(2-3-1)：,當(dāng)： 有 ，飽和效應(yīng)，弱；,當(dāng)：,，且,均勻加寬說明非均勻加寬現(xiàn)象！

26、,不同粒子發(fā)光 不同，g( )知，不同 光強不同，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，高低能級間n不同。I按g()變， n按g()變。,A（B ）粒子輻射中心A（B）均勻加寬譜線；,n()從AA1，外來光A對B粒子引起效應(yīng)減弱，BB1，c粒子，沒發(fā)生飽和。,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,兩能級總n， 與 +d 間差ng()d,非均勻加寬譜線每 輻射均勻加寬譜線，二能級ng() d 引起輻射 至 +d光是寬H均勻加寬譜線。,輻射這部分 粒子，均勻加寬。,光外來A，對A 粒子最強飽和效應(yīng)，n( )由原n0到n0/(1+I/Is),飽和范圍：從,均勻加寬,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和

27、 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,到 ，C不在 范圍。,圖形成A中心洞燒孔效應(yīng)：,深：,寬：,S（深寬）：,外來光入射到介質(zhì)=0, 將,(2-3-3)代入(2-2-8), g1=g2,小信號增益增益系數(shù),均勻加寬粒子數(shù)密度,均勻加寬線型函數(shù),小信號, nn0, G(0)為G0(0),飽和光強,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,及,代入(2-3-8):,式G0(0)(2-2-13).,入射 , (2-3-8)為：,入射光強很弱，小信號增益；,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,I與Is可

28、相比增益飽和；,強光，所有 增益都。,非均勻加寬譜線多均勻加寬譜線疊加成。,求，I 強外來光射到介質(zhì)增益系數(shù)。,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,非均勻加寬線型函數(shù)gj( )；,發(fā)光+d粒子，,E2與E1兩能級間n0gj(v)dv，,差值發(fā)中心 ， 寬度vH窄均勻加寬譜線。,光+d粒子外來光增益(2-3-10):,這外來光，總增益發(fā)出各光粒子對它增益總和,均勻加寬增益飽和系數(shù),小信號nn0, G(0)為G0(0),一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,G0( )用(2-2-13)表示，n0用n0gj()d 代替

29、，B21與A21關(guān)系：,(2-3-11)積分：,IIs，得：,外來光增益有作用粒子只光 在H/2+H/2間,均勻加寬,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況, 偏離此范圍被積函數(shù)0, 積分雖仍取-+,非均勻加寬譜線寬度比均勻加寬大很多, gj ( )看作gj(), (2-3-12)積分:,定積分： 上式得：,令 , 則,I較大, 與Is可比,粒子數(shù)飽和引燒孔效應(yīng)，增益曲線類似。,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,與外來光對應(yīng)增益曲線小范圍H(1+I/Is)1/2，粒子數(shù)飽和引起增益飽和,曲線凹陷，燒孔效應(yīng)。,1=

30、 0，1引起vz粒子受激輻射，速度：,多普勒加寬氣體激光器燒孔效應(yīng)，振蕩膜增益曲線燒兩孔，對稱分布中心兩側(cè),一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,原因:,1振蕩膜沿z傳播，與速度vz運動原子互作用，原子中心, 為1振蕩膜沿負(fù)z傳播，取-vz，引起,粒子受激輻射.,另2振蕩膜, 與1關(guān)系:,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,2也沿正z和負(fù)z傳播, 分別,引起,和,兩種粒子受激輻射, 根據(jù)1和2關(guān)系:,1沿z正向和2沿z負(fù)向傳播都引起同速度粒子受激輻射(2-3-21);,1沿z負(fù)向和2沿z正向傳播都引起同速度粒子受

31、激輻射(2-3-22).,1，2增益由同部分粒子產(chǎn)生。,一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和 二、飽和增益,1. 均勻加寬情況 2. 非均勻加寬情況,某振蕩膜足夠強，粒子數(shù)飽和。,1足夠強，某速度vz粒子飽和使1增益，2增益，曲線燒兩均勻分布0兩側(cè)孔（蘭姆凹陷）。,氣體激光器，同兩傳播方向，存在速度大小等，方向反粒子，一定數(shù)量兩振蕩膜(1-0=0-2)間強互作用。,第二章 思考與練習(xí),第二章習(xí)題：,3、5、6、7 題,在增益介質(zhì)中，一束光從 x=0 處發(fā)出，光強為 I0，經(jīng)過 5cm 后，光強增加一倍。當(dāng)光強達(dá)到 8I0 時，光所傳播的距離是多少？ 一束光入射到長為 10cm，增益系數(shù)為 0.5cm-1 的工

32、作物質(zhì)中，求出射光強對入射光強的比值。 已知某能級的自然寬度為 30MHz，求粒子在該能級的自然壽命。當(dāng)壓強增加使原子間的碰撞時間縮短到 10-9s 時，粒子在該能級上的壽命是多少？ 已知粒子由能級E3自發(fā)躍遷到能級 E1，E2 的幾率為 A31，A32，求粒子在能級 E3 上的自然壽命。 增益飽和現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么？飽和光強的物理意義是什么？ 實現(xiàn)光放大的必要條件是什么，負(fù)溫度狀態(tài)的概念是什么？ 在 He-Ne 激光器的增益曲線上 處，有兩個燒孔，增益曲線半寬度 為1500 MHz，計算與燒孔相對應(yīng)的粒子速度有多大？,第二章 思考與練習(xí),在增益介質(zhì)中，一束光從x=0處發(fā)出，光強為I0，經(jīng)過

33、5cm后，光強增加一倍。當(dāng)光強達(dá)到8I0時，光所傳播的距離是多少？,第二章 思考與練習(xí),解：利用增益系數(shù)表達(dá)式 當(dāng)x5時，I(5)=2I(0). 當(dāng)I(x)=8I(0)時，仍可認(rèn)為G屬于小信號增益， 則x=15cm,ln2=0.693147181,由：,得：,ln8=2.07944154,ln6=1.79175947,ln4=1.38629436,所以： 或：,一束光入射到長為10cm，增益系數(shù)為0.5cm-1的工作物質(zhì)中，求出射光強對入射光強的比值。,第二章 思考與練習(xí),解：由,得,答： 利用增益系數(shù)的公式,已知某能級的自然寬度為30MHz，求粒子在該能級的自然壽命。當(dāng)壓強增加使原子間的碰撞時間縮短到10-9s時，粒子在該能級上的壽命是多少？,第二章 思考與練習(xí),解：由,得， = 2,答：(1),（2）碰撞引起的頻率加寬為,又因為,=,=,第二章 思考與練習(xí),已知粒子由能級E3自發(fā)躍遷到能級E1，E2的幾率為A31，A32，