六年級百分數(shù)的奧數(shù)拓展.ppt

1、百 分 數(shù) 的 拓 展,授課老師劉艷南,第 一 課 時,情 境 導 入,情境導入,知識點梳理,例題精講,課堂總結,目錄,CONTENT,我們學過了分數(shù)，剛剛又學習了百分數(shù)，什么是百分數(shù)？你知道分數(shù)與百分數(shù)之間的關系嗎？,我們學過了分數(shù)，剛剛又學習了百分數(shù)，什么是百分數(shù)？你知道分數(shù)與百分數(shù)之間的關系嗎？,表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做（ ）或（ ）。百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍、比關系，所以沒有單位。,知 識 點 回 顧,第二部分,六（1）班體育達標人數(shù)占全班人數(shù)的72%，六（2）班體育達標人數(shù)占全班人數(shù)的78%。小亮說：“六（1）班達標的人數(shù)一定比六（2）班達標的人數(shù)少

2、。”,他說的對嗎？為什么呢？,基礎鞏固,百分數(shù)與分數(shù)的互化,爸爸今年的工資收入比去年增加了 ，今年的工資是去年的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）,基礎鞏固,師徒兩人生產(chǎn)一批零件，師傅生產(chǎn)60個，有3個不合格。徒弟生產(chǎn)零件有42個合格，8個不合格。這批零件的合格率是多少？,爺爺在公園散步，已經(jīng)步行了今天計劃的40%，再步行150米就正好步行了計劃的一半。爺爺今天計劃步行多少米？,例題精講,第三部分,例1：學校舞蹈隊的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之幾？女生比男生多了百分之幾？（除不盡時百分號前面保留一位小數(shù)）,例1：學校舞蹈隊的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之幾

3、？女生比男生多了百分之幾？（除不盡時百分號前面保留一位小數(shù)）,計算百分數(shù)應用題時，和計算分數(shù)應用題一樣，要找準對應的單位“1”；本題中單位“1”分別都是哪個量？,答案：男生比女生少：（24-20）2416.7% 女生比男生多：（24-20）20=20% 答：男生比女生少16.7%；女生比男生多了20%。,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數(shù)占曲藝隊總人數(shù)的40%，你有哪些辦法？,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數(shù)占曲藝隊總人數(shù)的40%，你有哪些辦法？,解析：不管是增加男生人數(shù)，還是減少女生人數(shù)，總人數(shù)都發(fā)生了變化，總人數(shù)一變，那么原先的30%和現(xiàn)在的40%

4、的單位“1”就不一樣了。所以不能直接加上10%，增加男生人數(shù)應該怎么增加？,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數(shù)占曲藝隊總人數(shù)的40%，你有哪些辦法？,解析：增加男生人數(shù)，總人數(shù)變了，但是女生人數(shù)不變。,方法1：60（1-30%）=42（人） 42（1-40%）=70（人） 70-60=10（人） 答：男生人數(shù)增加10人。,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數(shù)占曲藝隊總人數(shù)的40%，你有哪些辦法？,解析：減少女生人數(shù)，總人數(shù)雖然變了，但是男生人數(shù)不變。,方法2：6030%=18（人） 1840%=45（人） 60-45=15（人） 答：女生減少15人。,例2

5、：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數(shù)占曲藝隊總人數(shù)的40%，你有哪些辦法？,比較這兩種方法：增加男生人數(shù)，就抓住女生人數(shù)不變；減少女生人數(shù)，就抓住男生人數(shù)不變來求解。這是我們以前所學分數(shù)問題中的尋找不變量來解決問題在百分數(shù)中的應用。,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現(xiàn)在由于戲目調(diào)整，要求男、女生人數(shù)一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現(xiàn)在由于戲目調(diào)整，要求男、女生人數(shù)一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,解析：方程方法對于本題來講的確是

6、非常容易理解方法。這里我們可以抓住什么等量關系來列方程？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現(xiàn)在由于戲目調(diào)整，要求男、女生人數(shù)一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,解析：方程方法對于本題來講的確是非常容易理解方法。這里我們可以抓住“調(diào)整后男生女生一樣多?？梢栽O男生有x人，則女生有（x+10）人?！?答案：解：設男生有x人，則女生有（x+10）人。 （1-40%）（x+10）=x+2 解得：x=10 女生人數(shù)：10+10=20（人） 答：學校戲曲隊原有男生10人，女生20人。,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現(xiàn)在由于戲目調(diào)整，要求男、女

7、生人數(shù)一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現(xiàn)在由于戲目調(diào)整，要求男、女生人數(shù)一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,答案：（10-2）40%=20（人） 20-10=10（人） 答：學校戲曲隊原有男、女生各10人、20人。,大 膽 闖 關,1、學校合唱隊有120人，其中男生占了40%，學校合唱隊的女生有多少人？,2、學校器樂隊有女生12人，比男生多20%，學校器樂隊共有多少人？,3、一根竹竿長4米，入水部分占總長的80%，要使入水部分占總長的90%，還應把竹

8、竿插入水中多少米？,4.一輛汽車從甲城開往乙城，已行了全長的20%，如果再行20千米，就將超出中點2千米，求兩城相距多少千米？,3.張師傅做的零件個數(shù)是李師傅的2倍，王師傅做的零件個數(shù)是張師傅的4倍，三個人一共做了110個零件。他們每人各做了多少個？,課堂總結,1、百分數(shù)應用題和分數(shù)應用題一樣，也要先找準單位“1”。 2、稍微復雜的百分數(shù)應用題要畫線 段圖，或用方程解答。,1、我國原有魚類約2800種，由于環(huán)境污染等原因，現(xiàn)在只剩下約2700種，現(xiàn)有的魚類比原來大約減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)） 2、鴕鳥蛋的孵化期大約是45天，比鴿蛋的孵化期長150%，鴿蛋的孵化期大約多少天？ 3、

9、太陽光下，竹竿的長度是影子長度的120%， 同時測得附近一幢大樓的影子長36米，這幢大樓高 多少米 ？,2王華和李明兩人都有一些存款，其中王華比李明少 ，為希望工程捐款，兩人各捐出20元錢后，李明的存款比王華多25。兩人原來各有存款多少元？,2甲水池有水85噸，乙水池有水17噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？,8517=102（噸） 102（12）=34（噸） （85-34）3=17（分鐘）,3、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占75，那么原混合糖中有奶糖多少顆

10、？巧克力糖多少顆？,4、20克鹽放入100克水中，放置三天后，鹽水重量只有100克，這時鹽水的濃度是百分之幾？,5、有甲、乙兩筐蘋果，如果甲筐蘋果增加20%，乙筐蘋果減少10%，那么這兩筐蘋果重量相等，原來甲筐的重量是乙筐蘋果重量的百分之幾？,第 二 課 時,例 題 精 講,新知速遞,一種商品，銷售旺季時提價15%，淡季時又降價15%。淡季時的售價與原價相比較是漲了還是降了？變化幅度是多少？,已知一個量的兩次增減變化幅度，求最后變化幅度的問題的解法。,方法總結：根據(jù)題中所給的連續(xù)增減變化的幅度，求最后變化的幅度，發(fā)現(xiàn)最后的結果與原來的數(shù)量大小無關，因此可以假設原來的數(shù)量為任意非0的數(shù)來進行計算

11、，一般都假設為單位“1”。,答：淡季時的售價與原價相比較是（ ），變化幅度為（ ）。,基礎鞏固,1、一件商品先降價了20%，再漲價20%，現(xiàn)價與最初的價格相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,百分數(shù)的應用,已知一個量的兩次增減變化幅度，求最后變化幅度的問題的解法。,一種商品，銷售淡季時降價20%，到了銷售旺季時，商家想恢復到原價，需要漲價百分之幾？,某酒店11月份的營業(yè)額是30萬元。按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，求這個酒店11月份應繳納營業(yè)稅是多少，就是求（ ）萬元的（ ）是多少，用（ ）計算。 納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的（ ） 把集體或個人（ ）的一部分繳納給國家，用于發(fā)展 各項社會事

12、業(yè)，保衛(wèi)國家安全，求應納稅額實際上 就是求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。,納稅,一家城市中的飯店，除了要按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按照營業(yè)稅的7%繳納城市維護建設稅。如果這家飯店每月營業(yè)額是18萬元，他每個月應該繳納這兩種稅共多少萬元？,納稅,存入銀行的錢叫做（ ），取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫做（ ），利息占本金的百分率叫做（ ）。利息（ ）（ ）（ ）。 麗麗把600元錢存入銀行，定期一年，年利是 3.25%，到期后她可以從銀行取回利息（ ）元。,利率,納稅,丁奶奶把10000元存入銀行兩年，可以有兩種儲蓄方法：一種是存兩年期的，年利率是3.75%；另一種先存一年期的

13、，年利率是3.25%，到期后再把本金和利息取出來合在一起，再存一年。選擇哪種存法所得利息多一些。,商店有時要把商品按原價的百分之幾出售，通常稱為（ ）出售。 一件商品打九折出售，意思是按（ ）價的（ ）%出售，也就是（ ）價是（ ）價的（ ）%。,折扣,某童裝店的服裝一律按八折優(yōu)惠，如果使用貴賓卡，還可以再打九五折。媽媽用貴賓卡為王宇買了一件外套，付了196.08元，這件外套原價多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要

14、虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,答案：（30+6）（1-80%）=180（元） 答：這件連衣裙的標價為180元。,解答利潤問題時，我們首先要理解以下的關系： （1） 利潤=售價-成本價 （2） 利潤率=利潤成本價 （3） 售價=成本價（1+利潤率） （4） 成本價=售價（1+利潤率）,例5：一件外套原價350元，打八折比八五折要便宜多少元？,例5：一件外套原價350元，打八折比八五折要便宜多少元？,答案：350（85%-80%）=17.5（元） 答：打八折比打八五

15、折要便宜17.5元。,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,解析：第一季度的20%是300件，我們能不能計算出第一季度的銷量？,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,答案：30020%=1500（件） （1500+300）（1+20%）=2160（件） 答：預計第三季度的銷量為2160

16、件。,例7：商小虎的爸爸把最近幾年來在服裝店掙來的20000元錢，按兩年期存入了銀行，年利率是3.75%。兩年后到期時，理論上爸爸應從銀行取回多少錢？,從銀行應該取回多少錢是指本金和實得利息。,例7：商小虎的爸爸把最近幾年來在服裝店掙來的20000元錢，按兩年期存入了銀行，年利率是3.75%。兩年后到期時，理論上爸爸應從銀行取回多少錢？,利息=本金年利率存期,答案： 200003.75%2=1500（元） 20000+1500=21500（元） 答：爸爸應從銀行取回21500元。,大 膽 闖 關,1.商小虎把2000元錢按兩年期存入銀行，到期可得利息多少元？,2.食品柜上個月收入3600元，與去年同期相比，減少了一成，去年同期收入多少元？,課堂總結,1、利潤售價成本 2、打幾折就是按原價的百分之幾十出售。 3、幾成就是原來的百分之幾十。 4、利息本金年利率存期,1、新華村栽種了一批樹苗，已知這批樹苗的成活率為70%。如果要保證有4200棵樹苗成活，需要種多少棵樹苗？,2、在學校舉辦的“父子游園會”上，王明和爸爸參加“釣魚”比賽。王明釣到的“魚”的條數(shù)相當于爸爸的40%，兩人釣到的“魚”的總數(shù)不到30條，你知道王明和爸爸各釣到多少條“魚”嗎？,3、下面是我國2012年公布的個人收入 所得稅征收標準。個人月收入3500元 以下不征稅。月收入超過350