北京市門(mén)頭溝九年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題(含)

1、門(mén)頭溝區(qū)門(mén)頭溝區(qū) 2013201320142014 學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 一、選擇題（本題共選擇題（本題共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 1. 如果ad bc，那么下列比例式變形正確的是 A. baacacda B.C.D. cddbbdbc P P 第1題圖 2如圖，已知 P 是射線 OB 上的任意一點(diǎn)，PMOA 于 M， 且 OM : OP=4 : 5，則 cos 的值等于 B B 4343 ABCD 4553 3.如圖，點(diǎn)A，B，C都在O 上，若C 34o，則AOB為 A34oB56oC60oD68o O OMM A A 4.已知O 的

2、半徑為 5，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 6，那么點(diǎn) P 與O 的位置關(guān)系是 A點(diǎn) P 在O 上B點(diǎn) P 在O 內(nèi) C點(diǎn) P 在O 外D無(wú)法確定 5.如圖，小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同 一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5 米和 10 米已知小華 的身高為 1.6 米，那么他所住樓房的高度為_(kāi) A8 米B16 米 C32 米D48 米 6 一個(gè)袋子中裝有 10 個(gè)球， 其中有 6 個(gè)黑球和 4 個(gè)白球， 這些球除顏色外， 其它完全相同， 在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為 A 3211 BCD 5564 22 7.將拋物線 y=3x2

3、向右平移 2 個(gè)單位，則新拋物線的解析式是 Ay 3(x2)By 3(x2) Cy 3x 2Dy 3x 2 8.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，點(diǎn) P 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)， 連接 DP，過(guò)點(diǎn) A 作 AEDP，垂足為 E，設(shè) DP=x，AE=y，則 能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 A.B.C.D. 22 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 9如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別是10cm、15cm，小三角形的面積是24cm2，那么大三角 形的面積是_cm2 10已知反比例y m2 函數(shù)圖象在各自的象限內(nèi)，y 隨 x 的增

4、大而減小，則m 的取值 x 范圍是_ 11如圖，在ABC中，DE BC，AE=3，EC=2 且 DE=2.4， 則 BC 等于_. A D B E C 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A4,0，B0,3 ，對(duì)AOB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換， 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、，則第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是； 第（2014）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_ B A 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 2020 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） y x 13. 計(jì)算：2sin 452cos 60 3tan60+ 18. 14. 已知:如圖，在ABC 中，D，E 分別是 AB，A

5、C 上一點(diǎn)， 且AED =B.若 AE=5，AB= 9，CB=6 . （1）求證：ADEACB； （2）求 ED 的長(zhǎng). B A DE C A D E BC 15. 已知:二次函數(shù) y=x24x+3. （1）將 y=x24x+3 化成y a(x h)2 k的形式； （2）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）當(dāng) x 取何值時(shí)，y0. 16.已知：如圖，AB 是O 的直徑，CD 是O 的弦，且 ABCD，垂足為 E （1）求證：CDB=A； （2）若 BD=5，AD= 12，求 CD 的長(zhǎng) 四、解答題（本題共四、解答題（本題共 1212 分，每小題分，每小題 6 6 分）分） 17. 如

6、圖，已知直線y x2與反比例函數(shù)y B C O E D A k 的圖象相交于點(diǎn) A（1，a），并且與 x x 軸相交于點(diǎn) B （1）求 a 的值; （2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式; （3）求AOB 的面積. 18. 已知二次函數(shù) y1=ax2bx3 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，3），B（1，0），與 y 軸交于 點(diǎn) C，與 x 軸另一交點(diǎn)交于點(diǎn)D. （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）求點(diǎn) C、點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （3）若一條直線 y2,經(jīng)過(guò) C、D 兩點(diǎn)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出 y1y2時(shí)，x的取值范圍 備用圖 五、解答題（本題共五、解答題（本題共 1010 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 19.已知：如圖

7、，在四邊形ABCD 中，ABCD，A90，CD6，AB=15，tanB 求：BC 的長(zhǎng). A B DC 2 . 3 20.如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路 A 處，測(cè)得海中燈塔 P 在北偏東 60方向上，在 A 處正東 500 米的 B 處，測(cè)得海中燈塔P 在北偏東 30方向上，則燈塔P 到環(huán)海路的距離 PC 等于多少米？ 六、解答題（本題共六、解答題（本題共 8 8 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 60 30 P 北 ABC 21. 小亮暑假期間去上海參觀世博會(huì)，決定上午從中國(guó)館（用A 表示，下同）和韓國(guó)館（ B） 中隨機(jī)選一個(gè)館參觀，下午再?gòu)娜毡攫^（C）、非洲館（D）、法國(guó)館（E）

8、中隨機(jī)選一個(gè) 參觀， 求小亮全天參觀的都是亞洲國(guó)家展館的概率是多少？ （要求寫(xiě)出用列表法或畫(huà)樹(shù)狀 圖法求解的過(guò)程） 22. 如圖，ABC 是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)） （1）若以格點(diǎn) P、A、B 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似但不全等，請(qǐng)作出 所有符合要求的點(diǎn) P； （2）請(qǐng)寫(xiě)出符合條件格點(diǎn) P 的坐標(biāo) y 4 4 3 3 2 2 1 1 o C C A A 1 1 B B 2 23 34 4 x 七、解答題（本題七、解答題（本題 7 7 分）分） 23. 已知拋物線y x bx 1的頂點(diǎn)在 x 軸上，且與 y 軸交于 A 點(diǎn). 直線y kx m 經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) B

9、 的坐標(biāo)為（3，4）. （1）求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B 是否在拋物線上； （2）如果點(diǎn)B 在拋物線上，P 為線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 與 A、B 不重合），過(guò)P 作 x 軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE 的長(zhǎng)為 h ，點(diǎn)P 的橫坐 標(biāo)為 x.當(dāng) x 為何值時(shí)，h 取得最大值，求出這時(shí)的h 值. 八、解答題（本題八、解答題（本題 7 7 分）分） 24如圖，四邊形ABCD、A 1B1C1D1 是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 5 和 1 且中心重合的正方形 其中， 正方形A 1B1C1D1 可以繞中心O旋轉(zhuǎn),正方形ABCD靜止不動(dòng) （1）如圖 1，當(dāng)D、D 1 、B 1 、B四點(diǎn)共線時(shí)

10、，四邊形DCC 1D1 的面積為_(kāi)； （2）如圖 2，當(dāng)D、D 1 、A 1 三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 2 CD 1= _； DD 1 （3）在正方形A 1B1C1D1 繞中心O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線CC1與直線DD1的位置關(guān)系是 _,請(qǐng)借助圖 3 證明你的猜想 D D A A D D 1 1 A A 1 1 O O C C D D C C 1 1 D D 1 1O O C C D D C C 1 1 C C C C 1 1 B B 1 1 B B 1 1D D 1 1 O O B B 1 1 A A 1 1 B B A A 1 1 B B A AA A B B 圖 1圖 2圖 3 九、解答題（本題

11、九、解答題（本題 8 8 分）分） 25.矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(6， 0)、 C(0， 3)，直線y 39 x 與 BC 邊相交于點(diǎn) D. 42 2 （1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （2）若拋物線y ax bxa 0經(jīng)過(guò) A、D 兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式； （3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AD 交于點(diǎn) M，點(diǎn) P 為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)， 以 P、 A、M 為頂點(diǎn)的三角形與ABD 相似，求符合條件的所有點(diǎn)P 的坐標(biāo). 門(mén)頭溝區(qū)門(mén)頭溝區(qū) 2013201320142014 學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)

12、分參考九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分參考 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 1. C2.C3.D4.C5. C6.C7.A8. C 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 9. 5410.m211.412. (12，0)；(8052，0) 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 2020 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 13.解: 原式=2 2 2 +2 1 2 - 3 3+3 2 4 分 =2+1-3+3 2 =4 2-25 分 14.14.解：AED =ABC，A=A， AEDABC. 2 分 AE

13、 AB DE BC .3 分 AE=5，AB= 9，CB=6, 5 9 DE 6 ,4 分 DE 10 3 . 5 分 15.15.解：（1）y=x24x+44+3 1 分 =(x2)21. 2 分 （2）對(duì)稱(chēng)軸為 x=2，3 分 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.4 分 （3）當(dāng) 1x3 時(shí)，y05 分 16.16.（1）證明：AB 為O 的直徑，ABCD， . BC BD 1分 A =CDB. 2分 （2）解：AB 為O 的直徑， ADB=90.3分 AB AD2 BD2 1225213. 4 分 1 2 AB DE 1 2 AD BD 13DE=125 A D E BC A O C E D B DE

14、 60 13. AB 為O 的直徑，ABCD， 60120 CD=2DE=2 13 = 13 . 5 四、解答題（本題共四、解答題（本題共 1212 分，每小題分，每小題 6 6 分）分） 17.17.（1）將 A（1，a）代入 y=x4 中， 得：a=(1)+2所以 a =31 分 （2）由（1）得：A（1，3） 將 A（1，3）代入y kk 中，得到3 x1 即 k=32 分 所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y （3）如圖：過(guò) A 點(diǎn)作 ADx 軸于 D 因?yàn)?A（1，3）所以AD=34 分 在直線 y=x2 中，令 y=0，得 x=2 所以 B（2，0）即 OB=25 分 所以AOB 的面積

15、S= 3 3 分 x 11 OBAD=23=36 分 22 4a 2b3 3 18 解：(1)由已知得：，1 分 a b3 0 4a 2b 0a 1 即，解得2 分 b 2a b 3 所求的二次函數(shù)的解析式為y x22x 3. (2)令 x=0，可得 y=3，C(0,3)3 分 令 y=0，可得 x22x3=0 解得：x1=3；x2= 1(與 A 點(diǎn)重合，舍去）4 分 D(3，0)5 分 (3)x36 分 五、解答題（本題共五、解答題（本題共 1010 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 19.解：過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB 交 AB 于 E,1 分 ABCD，A90 D90 四邊形 AECD

16、 是矩形. AE=DC=6. 2 分 AB=15， AE B DC BE=9. 3 分 在 RtBEC 中， tanB 2 ，BE=9. 3 CE=6.4 分 BE2CE2 3 13 5 分 20.解：設(shè)燈塔 P 到環(huán)海路的距離 PC 長(zhǎng)為x米 根據(jù)題意可知：APC 60,BPC 30 由勾股定理，得BC tanBPC BC 1分 PC 北 60 30 BC3 PC3 3 BC x2分 3 3 AC 500 x 3 AC tan60tanAPC PC 3 500 x 3 33 分 x 3 x 5004 分 3 3 P ABC 2 3 x 500 3 x 250 35分 即 PC=250 3 六

17、、解答題（本題共六、解答題（本題共 8 8 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 21.21.列表，或畫(huà)樹(shù)狀圖2分 由表（樹(shù)狀圖），可知：共有6 種等可能結(jié)果， 并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性機(jī)會(huì)均等，其中 都是亞洲國(guó)家展館的有 （A、C）、（B、C）共 2 個(gè). 3 分 小亮第一天全天參觀的都是亞洲國(guó)家展館的概率 P（都是亞洲國(guó)家）= 21 =.4 分 63 22. 22.（1）作圖正確。（作對(duì)一個(gè)點(diǎn)P，得 1 分，共 2 分）2 分 pp(1,4) (2)； (3,4) 4 分 23.23.（1)拋物線y x bx 1的頂點(diǎn)在 x 軸上， y x bx 1 (x 1). b=2 .1 分 拋物

18、線的解析式為y x 2x 1或y x 2x 1.2 分 將 B（3，4）代入y x 2x 1，左=右， 點(diǎn) B 在拋物線y x 2x 1上. 將 B（3，4）代入y x 2x 1，左右， 點(diǎn) B 不在拋物線y x 2x 1上.3分 （2）A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0 ，1），點(diǎn) B 坐標(biāo)為（3，4），直線y kx m過(guò) A、B 兩點(diǎn) 2 2 2 2 22 22 2 m 1 1 m .4分 k 14 3k m 2 y x 1. 點(diǎn) B 在拋物線y x 2x 1上. 設(shè) P、E 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 yP和 yE . PE=h=yPyE =(x+1)(x22x+1) =x2+3x.5分 即 h=x2+3x (0 x3). 當(dāng)x b3 時(shí)，h 有最大值6 分 2a2 3 2 39 最大值為y ( ) 3 7 分 224 1 (15)2=6； 1分 2 24（1）S 四邊形DCC D = 11 （2） CD 1 4 =；2 分 DD 1 3 （3）CC1 DD 1 .3 分 證明：連接CO,DO,C1O,D 1O ，延長(zhǎng)CC1交DD 1 于M點(diǎn). 如圖所示： 由正方形的性質(zhì)可知： D D C C C C 1 1 MM D D 1 1 O O CO DO,C 1O D1O COD C 1OD1 45o 即：COC1 DOD1 4 分 COD C 1OD C1OD1 C 1OD ，