河北省雞澤縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、20202020年度第二學(xué)期期末考試試題高二數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合P=xR|1x3，Q=xR|x24，則P（RQ）=（）A2，3B（2，3C1，2）D（，21，+）2若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）AabcBbcaCacbDcab3.已知具有線性相關(guān)的變量，設(shè)其樣本點(diǎn)為，回歸直線方程為，若，（為原點(diǎn)），則 （ ）A B C D4給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）回歸直線恒過樣本中心點(diǎn)；“”是“”的必要不充分條件；“，使得”的否定是“對，均

2、有”；“命題”為真命題，則“命題”也是真命題.A. 0 B. 1 C. 2 D. 35命題p：“x0R“，x010的否定p為（）AxR，x210 Bx0R，x0210 CxR，x210 Dx0R，x02106已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，若，則的大小關(guān)系是( )A B C D7已知函數(shù)，則f（x）（）A是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)8已知的零點(diǎn)，且（，），則A5 B4 C3 D29已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x0，1時(shí)

3、，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A多于4個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)11已知函數(shù) ，若正實(shí)數(shù)互不相等，且，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12函數(shù)y=1+x+的部分圖象大致為（）A BCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13設(shè)，若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_14若a=log43，則2a+2a= 15已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對于x0，都有f（x+2）=，且當(dāng)x 0，2時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（2020）+f（2020）= 16已知函數(shù)f（x）=，且關(guān)于x的方程f（x）+x

4、a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題(本大題共6小題，共70分，應(yīng)出寫文字說明或演算步驟)17(滿分10分)設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足其中；命題：實(shí)數(shù)滿足（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖： 繪出22列聯(lián)表；根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系？0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828 附： 19某種

5、產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）畫出散點(diǎn)圖；并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入的值.（參考公式：，）20已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.(1)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；(2)將曲線向左平移個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度，得到曲線，設(shè)曲線 經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍.21在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)

6、），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.22已知函數(shù)f（x）對于任意m，nR，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1，并且當(dāng)x0時(shí)f（x）1（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a5）22020學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題答案一選擇題（共12小題）1-5.BCBBC 6-10.DAADB 11-12AD二填空題（共4小題）13,0 14 150 16（1，+）三、解答題17解：（1）由得當(dāng)時(shí)，1 ,即為真

7、時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是14 or x4且a2其中所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.m33，或m+31，m6，或m4 18.解：由男女生各100人及等高條形圖可知耳鳴的男生有1000.3=30人，耳鳴的女生有1000.5=50人 無耳鳴的男生有100-30=70人，無耳鳴的女生有100-50=50人 所以22列聯(lián)表如下： 有耳鳴無耳鳴總計(jì)男3070100女5050100總計(jì)80120200 公式計(jì)算的觀測值： 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系。19解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示： 銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)；（2）， ， ，因此回歸直線方程為；（3）時(shí)，估計(jì)的值為 20.（

8、1）直線的一般方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.因?yàn)椋?所以直線和曲線相切.（2）曲線為. 曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線的方程為， 則點(diǎn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以，所以的取值范圍為.21（1）由=6sin得2=6sin，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2(cos-sin)t-7=0 由=4(cos-sin)2+470，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩根，所以又由直線過點(diǎn)(1,2)，故結(jié)合參數(shù)的幾何意義得，當(dāng)時(shí)取等 .所以|PA|+|PB|的最小值為22解：（1）證明：設(shè)x1，x2R，且x1x2，則x2x10，則f（x2x1）1函數(shù)f（x）對于任意m，nR，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1成立令m=n=0，有f（0+0）=f（0）+f（0）1，即f（0）=1，（2分）再令m=x，n=x，則有f（xx）=f（x）+f（x）1，即f（0）=f（x）+f（x）1，f（x）=2f（x），f（x1）=2f（x1）而f（x2x1）=f（x2）+f（x1）1=f（x2）+2f（x1）11，（4分）即f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)； （6分）（2）f（3）=f（1+2）=f（