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文檔簡介
1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年高二下期理科數(shù)學周練十五一.選擇題:1.設復數(shù)z滿足(為虛數(shù)單位),則()A.23 B23C32 D322在平面直角坐標系中,由所表示的區(qū)域記為A,由區(qū)域A及拋物線成的公共區(qū)域記為B,隨機往區(qū)域A內投一個點M,則點M落在區(qū)域B內的概率()A B. C. D.3.若,則n=()A.5B.6C.5或2D.5或64.設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( )A.1 B.2 C.3D.45.(x+2)5展開式中常數(shù)項為()A-252B252C160D1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日(端午節(jié)假期)值班,每天安排2人,每人值班1天 . 若6位員工
2、中的甲不值28日,乙不值30日,則不同的安排方法共有( )A.30種 B.36種 C.42種 D.48種7.使得,則正實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.8.已知P為橢圓C:上一點,為它的左右焦點,則的周長為( )A.4 B.5 C.6 D.29. 已知F為拋物線C:y2=4x的焦點,過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A、B兩點,直線l2與C交于D、E兩點,則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D1010. 已知雙曲線C:,過點P(3,6)的直線l與C相交于A,B兩點,且AB的中點為N(12,15),則雙曲線C的離心率為()A2B CD 11.設點是橢圓上一點,分
3、別是橢圓的左,右焦點,是的內心,若與的面積和是面積的2倍,則該橢圓的離心率是 12. 已知函數(shù)若存在x0使得成立,則實數(shù)a的值為()A B C D 二.填空題:13. 已知是函數(shù)的極小值點,則實數(shù)的取值范圍是_14、有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家,每一個國家2人,他們排成一排,列隊上場,要求同一國家的人不能相鄰,那么不同的排法有 15. 在ABC中,CABCBA30,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,若以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則的值為_16. 下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的序號)已知,“且”是“”的充分條件;已知平面向量,“且”是“”
4、的必要不充分條件;已知,“”是“”的充分不必要條件;命題:“,使且”的否定為:“,都有且” 三.解答題:17. 已知命題p:方程在區(qū)間0,1上有解,命題q:對于,不等式cosx+sinxa恒成立.若命題為真命題,為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.18. 如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中, ,在線段上。(1)若D為AA1中點,求證:平面B1CD平面B1C1D;(2)若二面角B1DCC1的大小為60,求AD的長19. 某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束若中獎,則通過拋一枚質地均勻的硬幣
5、,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?20. 如圖,橢圓的離心率為,x軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與y軸的交點為M,過坐標原點O的直線l與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交于點D,E。(1)求、的方程;(2)求證:MAMB;(3
6、)記MAB,MDE的面積分別為,若,求的最小值21.已知函數(shù)()若曲線在點處的切線方程與直線垂直,求的值;()若在上為單調遞減函數(shù),求的取值范圍;()設,求證:22.在平面直角坐標系中,將圓上每一個點的橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?,得到曲線.()求曲線的參數(shù)方程;()以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,在兩坐標系中取相同的單位長度,射線與圓和曲線分別交于點,求的最大值.23. (本小題滿分10分)已知函數(shù)()()當時,解不等式;()若對任意實數(shù),的最大值恒為,求證:對任意正數(shù),當時, . 1-6.BCDBAC 7-12.BCABAD 13. 14.240 15. 16.17. 18.(1)略(2)19.(1)略
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