數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)5.4 分式方程(3).ppt

1、第五章 分式與分式方程,5.4 分式方程（3）,陜西省定邊縣紅柳溝鎮(zhèn)中學(xué) 姜大衛(wèi),3.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？,審題,1.解分式方程的一般步驟：,4、寫(xiě)： 寫(xiě)出結(jié)論,1、化： 把分式方程化為整式方程,2、解： 解整式方程,3、檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)是否為增根,解：方程兩邊同乘 得：,解這個(gè)方程得：,經(jīng)檢驗(yàn) 原方程的增根,所以原方程的無(wú)解。,2.解方程,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。 1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?,2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?,答：(1)第二年每間房屋的租金

2、=第一年每間房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),(3)出租房屋間數(shù)=(所有出租房屋的租金)（每間房屋的租金),答:(1)求出租的房屋總間數(shù); (2)分別求兩年每間房屋的租金,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。,解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程得： x =8000,經(jīng)檢驗(yàn) x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年

3、每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。,解：設(shè)共有x套房間 ，根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程得： x =12,經(jīng)檢驗(yàn) x =12是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)漲價(jià)1/3.小麗家去年12月份的水費(fèi)15元,而今年7月

4、份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格.,主要等量關(guān)系是：,水費(fèi)用水價(jià)格=用水量,解：設(shè)去年用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為 , 根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程，得,經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的根.,(元/m3),答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì). 5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn). 6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.,(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解;,(2)

5、檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足實(shí)際意義.,1、小明和同學(xué)去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)。科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半，他們所買(mǎi)的科普書(shū)比文學(xué)書(shū)少1本。這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？,解:設(shè)文學(xué)書(shū)的價(jià)格是本x元/本，則科普書(shū)1.5x元/本. 依題意得：,解得 x = 5,答:文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本5元，科普書(shū)每本7.5元,經(jīng)檢驗(yàn) x = 5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5（元）,2.某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%。求這種服裝的成本.,解： 設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元. 根據(jù)題意：,解方程得： x =120,答：這種服裝的成本價(jià)為120元。,經(jīng)檢驗(yàn) x =120是原方程的根.,3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？,解得 x=18,經(jīng)檢驗(yàn) x=18 是所列方程的根。,x - 6=12（千米）,答：甲每小時(shí)騎18千米，乙