中考數學一輪復習 第21講 直角三角形與勾股定理教案

1、第20課：直角三角形和勾股定理一、審查目標(1)掌握判定直角三角形電燈的條件和直角三角形性質。(2)掌握每個等分線性質的逆定理。(3)掌握勾股定理及其逆定理。二、課堂日程第一節(jié)課三、審查的困難直角三角形性質和判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形電燈的判定及其應用。四、培訓班(a)梳理知識直角三角形概念、人格和判斷定義直角三角形拐角為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的三角形性質(1)兩個直角三角形銳角(2)在“直角三角形”中，如果銳角為30，則成對的直角邊為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)在“直角三角形”下，“傾斜邊”的“中心線”為_ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _判定(1)兩個內角的其馀三角形是直角三角形的(2)一邊的中心線是這邊的一半的三角形是直角三角形擴大(1) SRT ABC=ch=ab其中a，b是兩個直角邊，c是斜角邊，h是斜角邊的高度。(2)RtABC內切圓半徑R=，外切圓半徑R=，即邊的一半勾股定理和逆定理勾股定理直角三角形兩條直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方和。即：_ _ _ _ _ _ _ _ _勾股定理逆定理逆定理如果三角形的三邊長度為a、b、c相關：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，牙齒三角形直角三角形用途(1)判斷三角形是否為直角三角形。(2)證明兩條線段是垂直

3、的。(3)實際生活問題解決相互對立的命題相互對立的命題如果兩個命題的標題和結論相反，我們將這兩個茄子命題稱為互反命題。如果我們把其中一個稱為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，另一個稱為_ _ _ _ _ _ _互逆定理如果一個定理的逆定理是正確的，那就是牙齒定理的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，牙齒兩個定理被稱為互逆定理命題、定義、整理、鞏俐定義在日常生活中，為了交流的方便，我們要說明名字和術語的意義，明確的規(guī)定，也就是給他們下定義命題定義判斷一個茄子事情的句子稱為命題分類正確的命題為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _錯誤的命題為_ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _配置每個命題由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _兩部分組成鞏俐將公認的真命題設置為_ _ _ _ _ _ _ _ _整理除公理外，其他真命題的正確性都是通過推理的方法確認的。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(b)問題類型、技術摘要測試點1:使用勾股定理查找線段的長度技巧歸納：勾股定理角色：(1)從已知直角三角形兩側求出第三個方面。(2)已知的直角三角形一方追求另一方的關系。(3)用于證明平方關系的問題。試驗點2勾股定理在實際問題中的應用技巧歸納：利用勾股定理找出最短的線路問題的方法：把有開始和

5、結束牙齒的面展開成平面，利用勾股定理找出最短的長度。測試點3勾股定理逆定理的應用。技巧摘要：判斷是否可以構成直角三角形三面，判斷兩個小數字的平方和等于最大數的平方和?？荚圏c4定義，命題，定理，反證法技巧歸納：只有對一件茄子事做出判斷的門是命題。其中正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題。對命題的真?zhèn)?中午)判斷問題，一般根據背誦的定義、公式、性質、判定整理等相關內容直接判斷就可以了，有些要經過必要的推理和計算才能進一步確定真假(c)設立先例示例1將45度角三角板的直角頂點放置在寬度為3厘米的卷尺邊上，其他頂點放置在卷尺的其他邊上。測量三角板的一側與磁帶一側的直線成30度角，如圖21-1所示。三

6、角板最大邊的長度為()。a，3厘米B，6厘米c、CM D、CM解析由于點a為ad-BD，垂直為d，因此ab=2ad=23=6 (cm)，ABC為等腰直角三角形，AC=ab=6 (cm)，如圖所示例2把長方體形狀的木柜放在墻角(與墻壁或地板沒有空隙)，一只螞蟻從柜A沿木柜表面爬上柜角C1。請畫出螞蟻最快到達目的地的可能途徑。(2)當AB=4、BC=4、CC1=5時，取得螞蟻爬上的最短路徑長度。(3)找到B1到最短路徑的距離。解法：(1)如所示，木制櫥柜的表面延伸樣式包含兩個矩形和。螞蟻最快到達目的地的可能途徑是圖AC1和AC1。(2)螞蟻沿著木柜表面從線A1B1到C1，爬行路徑的長度L1=。螞蟻

7、沿木箱表面從線BB1到C1，爬坡路徑的長度L2=。L1l2，最短路徑長度為L2=。(3)如果在e上做B1EAC1，則b1e=aa1=5=例3已知的三組茄子數據集：2、3、4； 3，4，5；1，2。構造直角三角形()，每個數據集中有三個三角形的三邊長A. B. C. D. 解釋根據勾股定理逆定理，如果兩邊的平方和等于3面的平方和，則成為直角三角形構成。如果判斷兩個小數字的平方和等于最大數字的平方和，就可以判斷。 22 32=13 42，以三個牙齒為長度的線段不能形成直角三角形，因此與主題不符。32 42=52，；以三個牙齒數字為長度的線段可以形成直角三角形，因此與主題一致。12(3)2=22，；

8、以三個牙齒數字為長度的線段可以形成直角三角形，因此與主題一致。直角三角形構成。所以請選擇d。例4下一個命題是假命題的是()A.三角形的三個內角之和為180B.三角形兩條邊的和大于第三條邊C.三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方和D.三角形的面積等于一條邊的長度和那條邊的高度的一半解釋選項A和B的命題分別是三角形的內角和定理，以及三角形的三邊關系定理，都是真命題。對于選項C，只有直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜面邊的平方和，其他三角形的三個邊沒有牙齒關系，所以是假命題。選項D的命題是三角形的面積計算公式和真正的命題，所以必須選擇C。(d)摘要牙齒部分應掌握判定直角三角形燈的條件和直角三角形

9、性質、角度等分線性質的逆定理、勾股定理及逆定理。(e)大廳測試1，Rt如果ABC到c=90，AC=9，BC=12，則點c到AB的距離為()A.b.c.d .2、以下命題中，其逆命題為真命題的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(僅填寫序列號)同側內閣徐璐補充，兩條線平行。如果兩個角成直角，則相等。兩個錯誤相同，平方相同。三角形的三邊長A、B、C滿足A2 B2=C2的話，牙齒三角形是直角三角形的。3.RtABC的三個面為直徑的三個半圓區(qū)域之間有什么關系？請說明原因。4.已知等腰RtABC的直角邊長度為1，RtABC的對角AC為直角，繪制第二等腰RtACD，繪制RtACD的對角AD為直角，繪制第三等腰RtADE。五、板書籍設計判定直角三角形電燈條件直角三