中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7單元 圓 第29課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案

1、第七單元 圓第29課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)【考試目標(biāo)】1.了解點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系；2.掌握切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，了解切線長定理.【教學(xué)重點(diǎn)】1. 掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2. 掌握直線與圓的位置關(guān)系.3. 了解切線的概念與性質(zhì)，掌握切線長定理.教學(xué)過程1、 體系圖引入，引發(fā)思考2、 引入真題、歸納考點(diǎn)【例1】（2016年宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計劃修建一座以為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除

2、的為 （）A.E、F、G B.F、G、HC.G、H、E D.H、E、F【解析】設(shè)小正方形的邊長為1.由點(diǎn)在圖形中的位置和勾股定理可知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ，OGOE=OFOAOH，需要被移除的樹是E、F、G.【例2】（2016年江西）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，射線EP交 于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.（1）求證：DC=DP；（2）若CAB=30，當(dāng)F是 的中點(diǎn)時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為 頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由.【解析】(1) 如圖1，連接OC, CD是O的切線，OCCD OCD

3、=90，DCA= 90OCA . 圖1又PEAB ，點(diǎn)D在EP的延長線上，DEA=90 ，DPC=APE=90OAC. OA=OC ，OCA=OAC.DCA=DPC，DC=DP. （2）如圖2，四邊形AOCF是菱形.連接CF、AF， F是 的中點(diǎn)， = ， AF=FC . BAC=30 ， =60，又AB是O的直徑， =120， = =60，ACF=FAC =30 . 圖2OA=OC，OCA=BAC=30，OACFAC (ASA) , AF=OA ，AF=FC=OC=OA , 四邊形AOCF是菱形. 【例3】（2016年長沙）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂

4、線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF.（1）求CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是O的切線；（3）若AC= DE，求tanABD的值.【解析】（1）對角線AC為O的直徑， ADC=90， EDC=90；（2）證明：連接DO， EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)， DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC，OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90， DF是O的切線.（3）如圖所示：可得ABD=ACD， E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E， 又ADC=CDE=90， CDEADC，DC2 =ADDE ，AC= DE，設(shè)DE=x，則AC= x，則AC2AD2 =ADDE，即 ，解得AD=4x或AD=-5x（舍去）.故tanABD=tanACD=三、師生互動，總結(jié)知識先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后