位移與向量的表示1.ppt

1、,向量,向量,向量,7.1.1 位移與向量的表示,1.數(shù)量、向量的概念與區(qū)別: 2.向量的表示: 3.向量的模： 4.零向量: 5.單位向量: 6.平行向量: 7.相等向量: 8.負向量:,預習回答,貓能捉住老鼠嗎?,速度是既有大小又有方向的量,老鼠由A向東北方向以每秒6米的速度逃竄,而貓由A向東南方向每秒10米的速度追. 問貓能否抓到老鼠?,引入,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定義,問：下列哪些量是向量?,路程、身高、力、速度、面積、溫度.,注意：向量是不能比較大小的。,新授,其他為數(shù)量,3.用兩個大寫字母表示：,2. 用1個小字母表示：,二、向量的表示,用向量的起點和終點字母表

2、示（起點在左，終點在右）,1.用有向線段表示(圖示法),記作,有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。,書寫：粗黑小寫 a 手寫： (必須加上箭頭),三. 向量的有關概念,1.向量的長度(模): 向量 的大小(長度) 記作：,注意：向量是不能比較大小的,但向量的模是可以進行大小比較的.,有意義,沒有意義,2.零向量: 長度為零的向量(方向任意).,3.單位向量: 長度（模）為1的向量.,注意: 僅對單位向量的大小明確規(guī)定，而 沒有對單位向量的方向明確規(guī)定。,注意:1、大?。?2、零向量的方向是不確定的.,4.平行向量: 方向相同或相反的向量. 表示為：,規(guī)定:零向量與任一向

3、量平行.,A,B,C,D,5.相等向量: 長度相等且方向相同的向量(兩相當).,A,B,C,D,判斷題：,(方向不同),向量平行移動仍相等，叫自由向量。,任一組平行向量都可平移到同一直 線上. 故平行向量也叫做共線向量.,6.負向量:,A,B,C,D,圖中 就是互為負向量的向量,記作：,例1判斷下列命題真假或給出問題的答案：,（1）平行向量的方向一定相同。（ ）,（2）不相等的向量一定不平行。（ ）,（3）平行向量一定是相等向量。（ ）反之成立嗎？,（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？,（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定 是什么向量？,（6）平行向量一定是相等向量或相反向量。( )

4、 反之成立否？,（7）共線向量一定在同一直線上（ ）,零向量,平行向量（共線向量）,例題解析,練習,1.向量的概念: 2.向量的表示: 3.零向量: 4.單位向量: 5.平行（共線）向量: 6.相等向量: 7.負向量:,既有大小又有方向的量,1.有向線段 2.小字母 3.有向線段起點和終點字母,長度為零的向量,長度為1個單位的向量,1.方向相同或相反的向量 2.零向量與任一向量平行,長度相等且方向相同的向量,小結：,長度相等但方向相反的向量,練習冊 P24P25， 訓練題7.1.1,課后作業(yè),例： 如圖，一人從點A出發(fā)，經過點B，再經過點C，請用向量表示這個人的位移。,補充定義:位移,A,B,C,一人從點A出發(fā)，向東走500m到達點B，接著