人教版垂徑定理

1、義務教育課程標準實驗教科書，九年級上冊，人民教育出版社，24.1.2直徑垂直弦，教學目標，教學重點，1。垂直于弦的直徑的性質(zhì)、推論和應用。教學難點：1 .理解垂直于弦的直徑的性質(zhì)和推論的解釋過程。2.用垂直直徑定理和推論來解決實際問題。1.理解圓是一個軸對稱圖形。掌握垂直直徑定理的推理過程和推論，并解決一些簡單的計算3。使學生理解垂直直徑定理和推論在實踐中的應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。應用垂直直徑定理和推論。證明和繪圖問題。將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。問：你知道趙州橋嗎？它是1300多年前中國隋代修建的一座石拱橋，是中國古代人民勤勞智慧的結(jié)晶。它的主拱是圓形的，跨度(與弧相對的弦的長

2、度)為37.4米，拱高(從弧的中點到弦的距離)為7.2米。你能計算出趙州橋主拱的半徑嗎？趙州橋主橋的拱半徑是多少？提問情境，用紙切一個圓，沿著圓的任意直徑對折，重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能從中得出什么結(jié)論？在練習1中，我們可以發(fā)現(xiàn)圓是一個軸對稱圖形，任何有直徑的直線都是它的對稱軸，如圖所示，AB是一串O，直徑為CD，所以CDAB和垂直腳等于E，O，B，C，和線段：AE=BE為什么？D，A，E，如果一條直線滿足下列要求：(1)通過圓心的圓的直徑為CD，(2)垂直于弦的圓的圓的直徑為E，(3)平分弦的圓的圓的直徑為AE=BE，則可以推導出：(4)平分弦的上弧，(5)平分弦的下弧，圓的直徑為o，CD

3、 AB的直徑為E。為什么？思考：如果AB也是直徑，上述結(jié)論有效嗎？不一定。平分弦的直徑(不是直徑)垂直于弦，并且平分它所面對的兩個弧。活動3，符號語言：圓周率是0的直徑，圓周率是弦(不是直徑)，圓周率是，0，B，C，D，A，E，垂直直徑定理的推論：(2)垂直于弦(圓周率在E)；(3)平分弦；(4)平分弦的下弧()；(5)平分弦的最佳弧()滿足五個條件中的兩個，其余三個結(jié)論都有效。(1)、(4)和(5)由(2)和(3)獲得。這種方法常用于確定圓心的位置，如：如圖所示，在O中，弦AB的長度為8厘米，從O中心到AB的距離為3厘米，所以求O、O、A、B、E的半徑，解：O點為OEAB求O到AB的距離。O

4、、A、B、E、2。如圖所示，在0中，直徑為10厘米，從0到AB的距離為3厘米，并計算弦AB的長度。3。假設半徑為，中心到弦的距離為，弦長為，它們之間的關系是什么？構(gòu)造一個直角三角形，用垂直直徑定理和勾股定理解決這個問題。以此類推，問題：你知道趙州橋嗎？它是一座建于1300多年前中國隋代的石拱橋，是中國古代人民勤勞智慧的結(jié)晶。它的主橋是圓形的，跨度(弦與弧相對的長度)為37.4米，拱高(從弧的中點到弦的距離)為7.2米。你能計算出趙州橋主橋的拱的半徑嗎？解決了找到趙州橋拱半徑的問題？A，B，O，D，C，CD=7.2m米，R。在RtOAD中，根據(jù)畢達哥拉斯定理，r279(m)，即： r2=18.7

5、2 (r7.2)2，因此，趙州橋主橋的拱半徑約為27。設AB所在圓的中心為O，半徑為R，弦AB穿過中心O的垂直線OC，D為垂足，OC和AB在點C，1相交。如圖所示，AB為O的直徑，弦CDAB為m，以下結(jié)論不一定成立()CM=DM AD=2BD BCD=BDC，C，固結(jié)實踐，2。如圖所示。那么以下結(jié)論是不正確的： ()、CD、AB、C、如圖所示，在周長為10的O中，弦AB的弦中心距離OC等于3，那么弦AB的長度為()。a2 b . 4 c . 6D . 8D，合并練習。如圖所示，AB是o的直徑，弦CDAB在e。如果AB=20，CD=16，線段OE等于()。a4 B . 6 c . 8d . 10

6、，B，5。如圖所示，如果o的直徑垂直于弦，并且是半徑的中點，那么直徑AB的長度是()。工商管理碩士，博士，合并練習，6。如圖所示，公園里的石拱橋是圓弧(下圓弧)，跨度為米，半徑為米，那么拱高為()米。如圖所示，在0中，AB和AC是兩個垂直且相等的字符串，ODAB在d中，OEAC在e中。證明：四邊形ADOE是正方形，證明：四邊形ADOE是矩形，并且AC=AB，AE=AD，四邊形ADOE是正方形。并由垂直直徑定理：AB交流在A，ODAB在D，OEAC在E，鞏固練習，總結(jié)，1。垂直直徑定理，垂直于弦的直徑，將弦一分為二，將兩對弦一分為二。分割垂直于弦的弦的直徑(不是直徑)，并分割弦對著的兩個弧。2.從垂直直徑定理推斷：h d=r，3。半徑、弦、弦中心距與弓高的關系。必修問題：課本P87P8