高中物理難題巧解歸納總結(jié)

1、巧妙地總結(jié)了高中的物理課題用反思巧妙地解開運動學問題均勻減速運動的一些問題，如果用通常的解法解決的話，通常步驟多，或者好像不能解決。切換到反向思考的話，不僅能很好地解決，而且步驟也簡單。 這里所謂反思，就是將運動的“末端狀態(tài)”作為“初始狀態(tài)”，將物體的運動按照反時序考慮。例1 :平均減速直線運動的物體在最后3個連續(xù)的相等運動時間內(nèi)通過的位移比是。分析：初速度為零的均勻加速直線運動開始的三個連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移比：1:3:5，如果反時間序列考慮這個問題中的運動，可以使用上面的法則，答案如下。五比三比一。例2 :一個物體以4m/s2的加速進行減速直線運動直到停止，求出物體停止前通過第2s內(nèi)的

2、程度。分析：用常法考慮的話好像缺乏條件，解不開。 切換到反思，物體視為從靜止到加速度4m/s2的均勻加速運動，它第2秒通過的程度等于主題要求的物體靜止的第2秒通過的程度。 原則s=at22/2- at12/2=422/2- 412/2=6m米。例3 :小物體從平滑斜面的下端a點開始以一定的初始速度滑動，最遠的是b點，e是ab的中點，已知物體從a到e的時間為t0，它經(jīng)過e到e所需要的時間為 t 0，t0b，t0c.2，t0d，t 0從反思到物體的b到e和e到a的時間比：1:(-1 )； 即，t:t0=由于通過獲得1:(-1 )，t=(1)t0，可從運動的對稱性獲得從e到b和從b到e的時間相位，所

3、以從e經(jīng)由b返回到e所花費的時間為2t，即，2 (1)t0，答案為c。例4 :以某個初速度在粗糙的平面上進行均勻的減速直線運動，最后靜止。 如果物體通過最初的5s內(nèi)的路程和通過最后的5s內(nèi)的路程之比為11:5，則求出該物體移動了多少。從題意來看，運動時間大于5s，但是不能確定是大于10s還是等于10s。 下圖為運動時間超過10s的圖像?？傔\動時間為t，反思，物體為反方向的均勻加速直線運動如下所示s2=at22/2=25安培/2(1)s1=at2/2- a(t- t1)2/2 (2)另外，s1:s2=11:5 (3)聯(lián)立(1)、(2)、(3)解： t=8s巧妙地解開平投運動解決運動問題的一般方法

4、是利用運動的合成和分解，但是不能勉強搬運原理，機械地套用公式，必須靈活運用。1 .利用分運動的特點例1 .在研究平投運動的實驗中，用印有小方格的紙記錄平投小球的運動軌跡，小方格的邊長，小球在平投運動中的幾個位置如圖1中的a、b、c、d點所示，小球進行平投運動的初始速度是多少？圖1分析：平拋運動的水平運動是等速運動，要求初速，即水平速度，可以利用求得，其中水平位移可以從圖中讀取，問題的關(guān)鍵在于確定對應(yīng)的時間間隔。從圖中的a、b、c、d的位置關(guān)系可知，相鄰的兩點間的水平位移相等，垂直位移的比為1:2:3。 因而，可以確定鄰近的兩個點的時間間隔相等，并且a點不是慢點。平坦運動垂直方向的分運動是自由落

5、下運動，均勻加速直線運動在連續(xù)的相等時間的位移差是一定的a、b、c、d相鄰的兩點的時間間隔相等在垂直方向上代入數(shù)據(jù)得到也就是說所以小球投出的速度，也就是水平速度2 .利用分運動之間的關(guān)系例2 .如圖2所示，在傾斜角的斜面上以速度水平投射小球，使斜面足夠長，忽略空氣阻力，求出小球再次落到斜面上的時間和發(fā)生的位移的大??？圖2分析：在平投運動的通常分析方法中，應(yīng)該從小球落下的高度求出時間，但落下的高度是未知的，這種想法不通。 此時，利用分運動的關(guān)系，由于平投運動的特征，兩個分運動的位移和合運動的位移構(gòu)成一個直角三角形有的所以位移大小3 .旋轉(zhuǎn)坐標例3 .如圖3所示，小球以初始速度在水平方向上從斜面的

6、前端投出，斜面的傾斜角求出小球什么時候離斜面最遠。 最遠的距離是多少(請使斜面足夠長)圖3分析：從沿水平方向和垂直方向的正交坐標系，很難判斷小球何時離斜面最遠。 利用運動的合成和分解思想，可以制作如圖4所示的傾斜正交坐標系，將小球的初始速度分解為沿著斜面的分速度和垂直于斜面的分速度，將小球的加速度分解為沿著斜面的分加速度和垂直于斜面的分加速度。 從運動的獨立性原理可知，小球在平行于斜面的方向上均勻地加速直線運動，在垂直的斜面方向上類垂直地運動。圖4當小球離斜面最遠時，垂直于斜面的方向上的分速度必須為零(即，小球時的速度方向平行于斜面)。原則也就是說距小球斜面最遠的距離4 .等效轉(zhuǎn)換例4 .如圖

7、5所示，光滑斜面的長度，寬度，傾斜角為。 從斜面左上角的頂點p水平入射一個區(qū)塊，從右下角的頂點q離開斜面的話，入射的初始速度是多少？圖5分析：物體在斜面上只受到重力和支撐力，外力的方向是沿斜面向下，垂直于物體的初始速度方向，所以物體的運動可以看作是沿斜面的“平拋運動”，即沿初始速度方向的等速運動和沿斜面向下的均勻加速運動的合并運動。水平位移沿斜面方向的位移所以練習：1 .如圖6所示，以水平初始速度投射物體，飛行一段時間后，恰好與傾斜角的斜面垂直相撞，求出物體完成這次飛行的時間。 回答：圖62 .如圖7所示，彈性球從圓柱形的筒壁口的a點水平投入，與筒壁碰撞后立即落入筒底的正中間o，如果不對碰撞中

8、的能量損失進行計數(shù)，則pn:mn=_(a:5:9 )圖7用電路法巧妙地求出引線的感應(yīng)電動勢在法拉第電磁感應(yīng)定律中求感應(yīng)電動勢時，常常碰到“曲導(dǎo)線”，看起來像超綱，碰到了棘手的問題。 此時，如果利用電路法構(gòu)筑閉合電路，則能夠巧妙地轉(zhuǎn)換求出的問題，解決問題。一、構(gòu)筑電路，使電路的電動勢為零，求出感應(yīng)電動勢乙p型問題圖1例1如圖1所示，半徑r的半圓形金屬導(dǎo)線PQ處于磁感應(yīng)強度b的均勻強磁場中，磁場方向與線圈平面方向垂直，導(dǎo)線在自身所在的平面內(nèi)沿垂直直徑PQ的方向以速度v在磁場中等速運動，求出導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。分析直接求出的曲導(dǎo)線PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢很復(fù)雜。 如果連接的話PQ形成半圓形

9、的閉合回路，可以根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到這個電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零。 即半圓形的金屬導(dǎo)線PQ和直線導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等。 在導(dǎo)線PQ上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=2rvB。例2如圖2所示，金屬導(dǎo)線ABC呈直角彎曲，處于磁感應(yīng)強度b的均勻強磁場中，磁場方向與線圈平面方向垂直，AB=2L、BC=L，導(dǎo)線ABC在自身所在平面內(nèi)圍繞a點在磁場中以角速度等速旋轉(zhuǎn)，求出導(dǎo)線ABC產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。圖2ca乙分析了金屬引線ABC旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的比較困難。 連接AC形成三角形閉合回路，法拉第電磁響應(yīng)定律可以得到該電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0。 即金屬引線ABC和直線AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等。 AC

10、=、導(dǎo)線ABC產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E=Bl=B二、建立電路，利用對稱性求感應(yīng)電動勢例3如圖3-1所示，半徑r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁場，感磁強度以=k的變化率均勻地變化，其方向與圓形平面內(nèi)垂直。 長度r、固定不動的直線代碼ab垂直磁場方向放置在磁場中，直線代碼兩端a、b正好在圓周上，求代碼ab中的感應(yīng)電動勢的大??？分析本題，乍一看象超綱，感到無法著手。 但是，根據(jù)對稱性的不同，如圖3-2所示，在圓形區(qū)域內(nèi)追加5根與ab相同的直線導(dǎo)線，構(gòu)成內(nèi)接正六邊形導(dǎo)線的電路。 法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到電路乙圖3-2a乙圖3-1a中感應(yīng)電動勢、正六邊形面積S=、由對稱性得到的直線代碼ab中感應(yīng)電動勢由解得到三、

11、建立電路，利用等效性求感應(yīng)電動勢c乙o圖4-1例4如圖4-1所示，半徑r的金屬圓環(huán)在磁感應(yīng)強度b的均勻強磁場中繞軸以角速度等速旋轉(zhuǎn)，當從圖示的位置旋轉(zhuǎn)弧時，求出在旋轉(zhuǎn)中，BC弧(對置圓心角度600 )切斷磁感應(yīng)線而產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢。乙c圖4-2n型米分析了金屬引線BC旋轉(zhuǎn)引起的感應(yīng)電動勢比較大困難。 如果構(gòu)成圖4-2那樣的BCNM閉合電路，則基于法拉第電磁響應(yīng)定律可以在旋轉(zhuǎn)中得到BC圓弧(對置圓的中心角度)600 )切斷磁感應(yīng)線產(chǎn)生平均感應(yīng)電動勢，等效金屬線圈BCNM繞軸等速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生平均感應(yīng)電動電位、該電路面積S=、旋轉(zhuǎn)弧可以從度的時間t=/、法拉第電磁感應(yīng)定律得到路BCNM平均感應(yīng)電動勢=用“v-t圖像”巧妙解決運動學問題用“速度-時間”解決運動學問題，不僅形象直觀，而且非常簡潔準確。 有的問題可以直接從圖像中得到答案，有的問題可以用圖像簡單的修正算法解決，有的問題可以修正分析法的錯誤。 此方法的示例如下所示一、運動時間長短的確定乙甲丙電視機甲v型t型乙丙圖1例1、甲、乙、丙三輛汽車通過相同速度的標識，此時甲車經(jīng)常進行等速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們通過下一個標識時的速度又相同。 原則a、甲車先通過下一個標識b，乙車先通過下一個標識c、丙車先通過下列標識d，條件不足，無法判斷分析：甲、乙、丙三輛汽車所經(jīng)過的路程相同，其速度圖與t軸所包圍