線面垂直的定義和判定

1、同學們，經(jīng)過幾天的努力學習，你的身心可能會有點累，你真的想休息一下。有句諺語說得好，許多事情只有在有希望的時候才會持續(xù)。因為你的堅持，同學們向理想又邁進了一步，展示了我們迎接新課的飽滿熱情！1.2.3空間中的垂直關(guān)系，海岳中學的李富政，學習目標：一、理解垂直線與平面的定義和性質(zhì)；其次，通過動手實驗，我們可以總結(jié)和掌握直線與平面垂直度的判定定理，并學會簡單地應用它?？臻g中的兩條線是垂直的。如果兩條直線相交于一個點或在平移后相交于一個點，并且相交角度為直角，則兩條直線被稱為彼此垂直。定義：如果一條直線與點相交，并且垂直于任何通過交點的直線，我們說這條直線垂直于平面。直線與平面之間垂直度的定義直線的

2、垂直面稱為垂直面，這個平面稱為直線的垂直面。交點稱為垂直腳，從垂直線上的一點到垂直腳的線段稱為從該點到該平面的垂直線段，垂直線段的長度稱為從該點到該平面的距離。一種畫，其中一條直線垂直于一個平面，表示為l，通常一條直線垂直于代表該平面的平行四邊形的一邊。平面上的任何直線，AO，任何不通過平面上的點的直線與垂直線之間的關(guān)系是什么？B1，C1，3，線-面垂直度的性質(zhì)：如果一條直線垂直于一個平面，那么它垂直于平面中的任何一條直線。符號語言的意思是：b這個屬性通常用來證明線條是垂直的，尤其是不同的平面是垂直的。思考問題：學校操場上豎起了一根新旗桿?，F(xiàn)在有必要檢查它是否垂直于地面?，F(xiàn)在你手里只有幾根繩子

3、和卷尺。你有什么好主意嗎？(1)根據(jù)定義，(2)有沒有什么方便可行的方法來判斷？(1)如果平面外的直線垂直于平面內(nèi)的直線，能否保證該直線垂直于該平面？沒辦法，也就是說：探索：(2)是不是垂直于一個平面上的兩條直線？當兩條直線是平行的，也就是說，不能，探索：(2)和兩條相交的直線在一個平面上是垂直的？找不到反例，也就是說，如果一條直線垂直于一個平面上兩條相交的直線，那么這條直線就垂直于這個平面？如圖所示，準備一張三角形的紙，做一個實驗：將紙折疊在三角形的頂點上，得到一個折痕廣告，并將折疊的紙豎立在桌面上(BD，DC接觸桌面)(1)折痕廣告垂直于桌面嗎？(2)如何折疊使折痕廣告垂直于桌面所在的平面

4、，探索，探索，當且僅當折痕廣告在BC的邊緣高，廣告所在的直線垂直于桌面所在的平面，問：由此，我們可以得出直線垂直于平面應該滿足什么條件？如果一條直線垂直于平面中兩條相交的直線m和n，則該直線垂直于該平面，即、線垂直于該平面。關(guān)鍵的一點是，如果沒有很多線，相交將是好的，這取決于是否可以找到兩條相交的線垂直于該平面中的已知線。問：判斷直線和平面。在案例1中，判斷下列命題是否正確，并解釋原因。(2)在正三棱錐PABC中，如果m是邊BC的中點，那么邊BC垂直于平面PAM，m是邊BC的中點，bcpm，bcam，ampm=m，而BC是平面PAM。1.定義如果一條直線AB在點o處與一個平面相交，并與該平面的

5、交點o相交。2.判斷定理如果一條線垂直于一個平面上兩條相交的線，那么這條線就垂直于這個平面。如何判斷直線與平面的垂直度：自己動手，解決問題。一名學生測量出一根旗桿的高度為8米。兩根長度為10米的繩子掛在它的頂端，繩子的下端放在地面上的兩點C和D上(與旗桿腳B不在同一直線上)。如果這兩點和旗桿腳B之間的距離是6米，那么旗桿垂直于地面。為什么？證明：在ABC中，AB=8m，BC=6m，AC=10m，類似地ABBD，B，C和D不共線，BCBD=B，AB平面BCD，即旗桿垂直于地面，AB=BC，實踐如圖所示，在三角金字塔中V-ABC，VA=VC給定VA=VC，AB=BC，我們可以知道VAC和BAC是等

6、腰三角形。摘要：證明了以交流中點D，連接DV，db，D，va=VC，AB=BC VAC和BAC是等腰三角形ACDV ACDB DVDB=D交流平面VDB ACVB，摘要：該方法常用于證明平面上的兩條直線是垂直的。等腰三角形底邊的中線、高線和角平分線是三合一，1。直線與平面垂直度的定義。數(shù)學思維方法：思想轉(zhuǎn)化，知識總結(jié)，2。直線與平面的垂直度、直線與平面的垂直度的判斷和性質(zhì)至關(guān)重要，必須證明直線與平面是在找直線；它必須是平面內(nèi)的相交線，線到平面的線將被轉(zhuǎn)換。善于觀察和思考，逐步提高你的成績。測試答案：1。A 2，C 3，4，ABCD-ABCD是一個立方體，DD平面ABCD，AC，BD是正方形ABCD的對角線，ACBD，DDBD=D，AC平面BDD，4。證明：連接BD，(垂直線和垂直線)，(垂直線和垂直線的判定定理)，祝學生ABBC，PA=AB，d是PB的中點。證明：ADPC。練習，1。如圖所示，如果直線L和三角形的兩條邊AC和BC同時是垂直的，那么這條直線和三角形的第三條邊AB之間的位置關(guān)系是()平行的B垂直的