浙江省桐鄉(xiāng)市鳳鳴高級中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理（無答案）新人教A版（通用）

1、2020學年第二學期桐鄉(xiāng)市鳳鳴高級中學期中考試高二年級數(shù)學試卷（理科） 考生須知：全卷分試卷和答卷。試卷共4頁，有3大題，24小題，滿分100分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.已知i是虛數(shù)單位，則（ ）A B C D 2. 已知函數(shù)，若，則的值等于（ ）A B C D3. 若，則等于 ( ) A9 B8 C7 D6 4.用數(shù)學歸納法證明“”時，在驗證 成立時，左邊應該是（ ）A B C D5.用反證法證明命題：“已知,若可被5整除，則中至少有一個能被5整除” 時，反設正確的是（ ）A. 中有一個能被5整除 B. 都能被5整除 C. 中有一個不能被5

2、整除 D. 都不能被5整除6.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結論正確7. 已知是常數(shù)）在上有最大值3，那么在上的最 小值是( ) ABC D8.5個男生，2個女生排成一排，若女生不能排在兩端，但又必須相鄰，則不同的排法有 （ ） A480 B960C720 D14409.已知定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)的大致圖象如圖1所示，則下列結論一定 正確的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函數(shù)在上可導，滿足 ，則下列不等式一定成立 的是( ) A.

3、B. C.D.11. 設在區(qū)間上單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 ( ) A BC D12.如圖,將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下 規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點處標1，點處標2， 點處標3，點處標4，點處標5，,依此類推， 則標簽對應的格點的坐標為（ ） A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若復數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù) 14.函數(shù)在處的切線方程為 .15.已知數(shù)列它的一個通項公式 16.用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1， 則長方體的最大體積是 17.有下列各式：11,1，12

4、， 則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：_.18.用紅黃藍三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個 圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有 三、解答題：（本大題共6小題，共6+6+8+8+8+10=46分）19.（本小題滿分6分）已知復數(shù)滿足為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且，求20. （本小題滿分6分）已知都是實數(shù)，求證:21. （本小題滿分8分）一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球.（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？ （2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不大于6分 的取法有多少種？；22.（本小題8分） 設，函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。23.（本小題8分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，數(shù)列的前項和滿足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的