第三章 債券價值評估.ppt

1、,證券投資學,第3章 債券價值評估,第3章 債券價值評估,3.1 債券評估基礎(chǔ)知識 3.2 債券價值計算 3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論 3.4 債券定價理論 3.5 債券久期 3.6 債券凸性,3.1 債券評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值 例1 假定王老五將現(xiàn)金1000元存入銀行，利率為5%，期限為5年，復(fù)利計息，到期時老王將取回多少現(xiàn)金？,3.1 債券評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值 例2 假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定6年后要向投資人支付100萬元，同時，他有把握每年實現(xiàn)12%的投資收益率，那么巴博特現(xiàn)在向投資人要求的初始投資額應(yīng)為多少？,3.2 債券價值計算,2.1 債券價值計算

2、的基本原理：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法,3.2 債券價值計算,2.2 附息債券（息票債券）的價值計算,3.2 債券價值計算,2.2附息債券（息票債券）的價值計算 例:假設(shè)面值為1000元、票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金，如果投資者的預(yù)期年收益率是9%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,3.2 債券價值計算,2.3一次性還本付息債券的價值計算 一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流，也就是到期日還本付息。其定價公式為：,3.2 債券價值計算,2.3一次性還本付息債券的價值計算 例:某面值為1000元、票面利率為8%、期限為5年的債券，1996年1月1日發(fā)行，某投資者1998年1月1日買

3、入。假定當時該債券的必要收益率為6，則買賣的均衡價格為：,3.2 債券價值計算,2.4 零息債券的價值計算 例:假設(shè)面值為1000元、期限為2年的零息債券，如果投資者的預(yù)期年收益率是8%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,3.2 債券價值計算,2.5 永久債券、終身年金的價值計算 例:假設(shè)面值為1000元、票面利率為5%的永久公債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收益率是10%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,3.2 債券價值計算,2.6 債券內(nèi)在價值與市場價格 債券的內(nèi)在價值是其理論價值，市場價格并不必然等于其理論價值。當市場價格等于其理論價值時，市場處于均衡狀態(tài)。凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的

4、依據(jù)。,3.2 債券價值計算,凈現(xiàn)值法的決策原則,3.2 債券價值計算,債券到期收益率 債券的到期收益率是使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場價格的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，也就是內(nèi)部收益率（IRR）。到期收益率通常采用年化（annualizing returns）的形式，即到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。,3.2 債券價值計算,債券到期收益率的計算,3.2 債券價值計算,內(nèi)部收益率法的決策原則,3.2 債券價值計算,到期收益率的計算 例：假設(shè)面值為1000元、票面利率為5%、每年付息一次的息票債券，其市場價格是946.93元，它的到期收益率是多少？,3.2 債券價值計算,到

5、期收益率的年化問題 我們在計算債券的理論價值或債券的到期收益率的時候，通常假定每年付息一次，這個假設(shè)只是為方便起見而不是必須的，計息周期可以是年、半年、季、月等。周期性利率可以折算成年利率。,3.2 債券價值計算,到期收益率的年化問題 盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式，但債券市場的慣例是將半年的利率乘以2來得到年利率。通過這種方法計算出來的到期收益率也被稱為債券的等價收益率。,3.2 債券價值計算,到期收益率的年化問題 例：假設(shè)面值為1000元、票面利率為10%、期限為2年、每半年付息一次的息票債券，其市場價格是965.43元，它的到期收益率是多少？,3.2 債券價值計算,到期收益

6、率的年化問題 在借貸活動中，對于相同的年收益率或年利率報價，由于計息次數(shù)之間存在差異，投資者實際得到的收益率（或借款人實際支付的利率）是不同的，有效年利率則使得投資者的實際收益率或借款人實際支付得利率之間具有可比性。,投資收益的衡量債券收益的衡量,主要債券收益衡量指標及其含義:,債券收益的衡量當期收益率、到期收益率,當期收益率是債券年利息同其當前市場價格之比： 到期收益率也被稱為保證的到期收益率（Promised Yield to Maturity）,它比較完整地反映了當投資者持有債券到到期時所獲得的收益水平。,債券收益的衡量到期收益率,到期收益率的近似簡便計算公式： =債券面值 =當前債券價

7、格 =購買債券到債權(quán)贖回的日期（年） =每年利息額,補充：收益率比較,名義收益率：票面收益率（票面收益/票面金額） 當期收益率：市場收益率（票面收益/市場價格） 實際收益率：到期收益率（實際收益/市場價格）,例如： 1.某債券票面金額為100元，期限10年，每年利息6元，則名義收益率6/1006。 2.假定該債券在市場上可以自由買賣，某日的轉(zhuǎn)讓價格為95元，則當期收益率6/95=6.3%。 3.如果某人在該債券發(fā)行1年后以95元的市價買入并持有到期，則實際收益率（5/9+60/9)/95=7.6%,債券收益的衡量贖回、回售及持有期收益率,贖回收益率（Yield to Call）、回售收益率（Y

8、ield to Put）和持有期收益率（Horizon Yield）： 其中： =面額 p贖回價格或回售價格或出售價格 N =購買債券到債權(quán)贖回的日期（年） 近似簡便計算公式：（仿前）,債券收益的衡量三種收益率的比較,息票利率、當期收益率和到期收益率的關(guān)系：,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu) 金融市場上的利率水平是用債券及其它債權(quán)型金融商品的到期收益率來度量的。債券市場上存在各種具有不同風險特性的債券品種，不同的債券的到期收益率是不同的，金融市場上也就存在不同的利率。但這些市場利率都包含了一類基準利率，即無風險利率。市場上不存在一個單一的無風險利率，因為影響利率水平的基本因素會隨著時

9、間的變化而變化，所以無風險利率會隨著期限的不同而不同，無風險利率與期限的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu) 不同期限的政府債券，具有不同的到期收益率，一系列不同期限的到期收益率就構(gòu)成了收益率曲線，收益率曲線反映了到期收益率與到期期限之間的關(guān)系，也就是利率的期限結(jié)構(gòu)。理論上很完美的收益率曲線通常指的是零息債券的即期利率與到期期限之間的關(guān)系，但由于零息債券有限，很難構(gòu)成完整的收益率曲線。因此，大多數(shù)教科書用政府發(fā)行的息票債券的到期收益率來替代零息債券的即期利率。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率 即期利率（spot rates）是在給定時點上零息債券的到期收益

10、率，可以把即期利率想象為即期貸款合約的利率。即期貸款合約是指合約一經(jīng)簽定，貸款人立即把資金提供給借款人。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,遠期利率 遠期利率（forward rates）則是與遠期貸款合約相聯(lián)系的，遠期貸款合約的貸款人承諾在未來某個日期把資金提供給借款人，合約簽定時不發(fā)生資金轉(zhuǎn)移但預(yù)先設(shè)定利率，這個利率就是遠期利率。 應(yīng)該注意的是，即期利率和遠期利率都是針對無風險證券（如國庫券）而言的，也就是說，即期利率和遠期利率都是無風險利率。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠期利率之間的關(guān)系 例：假設(shè)有兩種債券，債券A是面值為1000元、期限為1年的零息債券，市場價格為934.58元；債券

11、B是面值為1000元、期限為2年的零息債券，市場價格為857.34元?？梢郧蟪鰝疉的到期收益率是7%，債券B的到期收益率是8%。分別表示1年期和2年期的即期利率。在已知1年期即期利率和2年期即期利率的情況下，貸款人承諾從現(xiàn)在算起1年后放款、2年后收回貸款的利率應(yīng)該怎樣確定（假設(shè)貸款額為1元）？,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠期利率之間的關(guān)系 對于投資期限為2年的1元投資額，投資者有兩種選擇，一是直接購買2年期的零息債券（到期策略）；第二種選擇是先購買1年期的零息債券，同時按照市場的遠期價格購買從第2年年初起的1年期零息債券（滾動策略）。在均衡的市場上，這兩種投資策略的結(jié)果是相等的。,

12、3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠期利率之間的關(guān)系,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠期利率之間的關(guān)系,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,利率期限結(jié)構(gòu)的四種典型形態(tài)與三個經(jīng)驗事實 在現(xiàn)實生活中可以觀察到四種類型的收益率曲線： （1）向上傾斜的收益率曲線； （2）向下傾斜的收益率曲線； （3）水平的收益率曲線。 （4）降起型的收益曲線,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,利率期限結(jié)構(gòu)的四種典型形態(tài)與三個經(jīng)驗事實 人們的經(jīng)驗觀察還發(fā)現(xiàn)了三個事實： （1）不同期限的利率具有共同走勢。 （2）當短期利率較低時，收益率曲線很可能向上傾斜；當短期利率很高時，收益率曲線很可能轉(zhuǎn)而向下傾斜。 （3）收益率曲線向上傾斜的

13、機會最多。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,無偏預(yù)期理論（the unbiased expectations theory） 該理論認為，投資者的一般看法形成市場預(yù)期，市場預(yù)期會隨著通貨膨脹預(yù)期和實際利率預(yù)期的變化而變化；債券的長期利率在量上應(yīng)等于未來相應(yīng)時期的即期利率的預(yù)期；長期利率是市場對未來即期利率的無偏預(yù)期，即長期利率相當于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)。如果市場預(yù)期短期利率將要上升，則期限長的零息債券利率要高于期限短的零息債券利率，收益率曲線呈上翹形態(tài)。如果市場預(yù)期短期利率將要下降，則反之。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,流動性偏好理論（the liquidity prefere

14、nce theory） 該理論認為，考慮到資金需求和風險產(chǎn)生的不確定性，投資者在相同的收益下，更傾向于（偏好）購買短期證券；長期利率并不是未來即期利率的無偏預(yù)期，而是市場預(yù)期未來即期利率加上流動性補償。當預(yù)期即期利率上升時，收益率曲線將向上傾斜；當預(yù)期即期利率不變時，收益率曲線將向上傾斜；當預(yù)期即期利率小幅下降時，收益率曲線也可能向上傾斜；只有當市場預(yù)期利率將要大幅下降時，才會出現(xiàn)向下傾斜的收益率曲線。因此，流動性偏好理論推斷收益率曲線向上傾斜的機會多于向下傾斜的機會，這與經(jīng)驗觀察更吻合。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,市場分割理論（the market segmentation theory）

15、該理論認為投資者和借款人由于偏好、習慣或受法律限制而局限于某一類證券市場，這些市場處于分割狀態(tài)，即期利率由各個市場的供求關(guān)系決定。不同到期期限的證券之間不能相互替代，甚至在可以獲得更高回報時，投資者和借款人也不能隨意離開他們原來所在的市場而進入另外一個市場。 收益率曲線的形態(tài)之所以不同，是因為對不同期限債券的供給和需求不同。一般來說，投資者對長期債券的需求小于短期債券，因此，長期債券市場的資金供給偏少，債券價格偏低，債券收益率偏高，從而導(dǎo)致長期利率通常要高于短期利率，收益率曲線更多地向上傾斜。,3.3 利率期限結(jié)構(gòu)理論,選擇停留理論（the preferred habitat theory）

16、選擇停留理論是對無偏預(yù)期理論和市場分割理論的擴展。選擇停留理論一方面認為投資者具有一定的期限偏好和流動性偏好，習慣在某一類市場上投資，市場是分割的，不同市場的收益率由該市場的供求關(guān)系決定，這類似于市場分割理論的假設(shè)；另一方面，選擇停留理論又認為，當不同市場的收益率存在顯著差異時，投資者愿意并且也能夠離開原先偏好的市場進入能獲得更高收益的市場，風險補償是誘使投資者和借款人從一個市場轉(zhuǎn)到另一個市場的額外收益。長期利率等于市場預(yù)期未來短期利率的幾何平均加上期限溢價。,3.4 債券定價理論,影響債券定價的因素 剩余期限（LENGTH OF TIME TO MATURITY） 息票利率（COUPON R

17、ATE） 贖回或賣出條款（ CALL PROVISIONS ） 稅收待遇（ TAX STATUS ） 流動性（MARKET ABILITY） 違約風險（ LIKELIHOOD OF DEFAULT ） 可轉(zhuǎn)換性（CONVERTIBLE） 可延期性（DEFERABLE）,3.4 債券定價理論,債券定價的三大關(guān)系 債券的市場價格、票面價值、息票利率與到期收益率之間的三大關(guān)系： 平價：當市場價格=票面價值時，到期收益率=息票利率；這種關(guān)系被稱為平價關(guān)系，或債券平價發(fā)行； 折價：當市場價格息票利率；這種關(guān)系被稱為折價關(guān)系，或債券折價發(fā)行； 溢價：當市場價格票面價值時，到期收益率息票利率；這種關(guān)系被稱為

18、溢價關(guān)系，或債券溢價發(fā)行；,3.4 債券定價理論,債券定價五大定理之一 如果債券的市場價格上漲，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果債券的市場價格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即債券的市場價格與到期收益率之間呈反向關(guān)系。,3.4 債券定價理論,例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為8%的債券，當該債券的市場價格分別為1000元、1100元和900元時，它的到期收益率分別是多少？,3.4 債券定價理論,債券定價五大定理之二 如果債券的到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)一直保持不變，那么該債券的折扣或溢價(波動性）將隨著債券存續(xù)期的變短而減小。這事實上意味著債券的折扣或溢價

19、（波動性）與債券的期限呈正向關(guān)系。,3.4 債券定價理論,例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為6%的債券，當前該債券的市場價格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是說此時債券的市場價格應(yīng)該是902.81元，那么債券折扣發(fā)生了什么變化？ 1年前，該債券的折扣是: 1000-883.31=116.69（元）； 1年后，該債券的折扣是： 1000-902.81=97.19（元）； 債券存續(xù)期縮短1年，債券的折扣變小了: 116.69-97.19=19.50（元）,3.4 債券定價理論,債券定價五大定理之三 如果債券到期收益率

20、在存續(xù)期內(nèi)不變，那么該債券的折扣或溢價（波動性）將隨著債券存續(xù)期的變短而以遞增的速率減小。,3.4 債券定價理論,例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為6%的債券，當前該債券的市場價格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是說此時債券的市場價格應(yīng)該是902.81元。2年后該債券的到期收益率還是9%，即此時該債券的市場價格是924.06元，那么該債券的折扣發(fā)生了什么變化？,3.4 債券定價理論,（續(xù)前例） 1年前：該債券的折扣是：1000-883.31=116.69 1年后：該債券的折扣是：1000-902.81=97.19

21、 2年后：該債券的折扣是：1000-924.06=75.94 債券存續(xù)期縮短1年（從5年到4年），債券的折 扣變小了，即116.69-97.19=19.50（元）， 變化率為1.95%； 債券存續(xù)期同樣縮短1年（從4年到3年），債券的 折扣同樣變小了，但變化更大： 即97.19-75.94=21.25（元），變化率為2.125%。,3.4 債券定價理論,債券定價五大定理之四 債券的到期收益率下降將導(dǎo)致債券價格的上漲，上漲的幅度要大于債券的到期收益率同比例上升所導(dǎo)致的債券價格下跌的幅度。該定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的債券價格變化是不對稱的。,3.4 債券定價理論,例： 假設(shè)票面價值

22、為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為7%的債券，現(xiàn)以面值發(fā)售，到期收益率為7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的價格是多少？如果到期收益率上升為8%，那么它的價格又是多少？,3.4 債券定價理論,（續(xù)前例）,3.4 債券定價理論,債券定價五大定理之五 息票利率越高，由到期收益率變化所引起的債券價格變化率越?。ㄔ摱ɡ聿贿m用于存續(xù)期為1年的債券或永久債券）。,3.4 債券定價理論,例：假設(shè)債券A與債券B的票面價值均為1000元、期限為5年、每年付息一次，但兩者的票面利率不相同，債券A的票面利率為7%，債券B的票面利率為9%。假定兩者的到期收益率均為7%，即債券A的現(xiàn)行市場價格是10

23、00元，債券B的市場價格是1082元。當兩者的到期收益率同時由7%上升為8%時，兩者的價格變化率存在什么差異？,3.4 債券定價理論,對債券A來說：,3.4 債券定價理論,對債券B來說：,3.5 債券久期,債券久期的定義 債券久期（Duration) ,就是考慮了債券產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值因素后計算的債券的實際期限，是完全收回利息和本金的加權(quán)平均年數(shù)。債券的名義期限實際上只考慮了本金的償還，而忽視了利息的支付；債券久期則對本金以外的所有可能支付的現(xiàn)金流都進行了考慮。,3.5 債券久期,債券久期的計算,3.5 債券久期,債券久期的計算 例：設(shè)票面價值為1000元、期限為3年、每年付息一次、票面利

24、率為8%的債券，市場價格為950.25元，到期收益率為10%。計算該債券的久期。 直接套用公式，該債券久期為：,3.5 債券久期,債券久期的特點 任何息票債券的久期都小于該債券的名義到期期限；零息債券的久期與名義到期期限相等； 債券的息票利率與久期之間存在反向關(guān)系，即如果債券期限保持不變，則債券息票利率越高，久期越短；(息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時間越短） 債券到期期限與久期呈正向關(guān)系，即如果債券息票利率保持不變，則期限越長久期也越長； 到期收益率與久期呈反向關(guān)系。即如果其它因素保持不變，則到期收益率越低久期越長。(到期收益率越低，遠期期支付的現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時間越長）,3.5 債券久期,債券價格與久期的關(guān)系,3.5 債券久期,債券