土中應(yīng)力及地基變形計(jì)算.ppt

1、,第八章 土中應(yīng)力及地基變形計(jì)算,8.1土的自重應(yīng)力 8.1.1 均質(zhì)土自重應(yīng)力 假設(shè)巖體為均勻連續(xù)介質(zhì)，并為半無限空間體，在距地表深度z處，土體的自重應(yīng)力為 sz = z sx = sy = K0 sz,sx,地下水位以下應(yīng)采用浮容重,8.1.2成層土或有地下水時(shí)的自重應(yīng)力 地基土往往是成層的，不同土層具有不同的重度，因此，自重應(yīng)力須分層計(jì)算，即 式中 天然地面下任意深度處的自重應(yīng)力，kPa； n 深度 z 范圍內(nèi)的土層總數(shù)； hi 第 i 層土的厚度，m； I 第 i 層土的天然重度，對地下水位以下的土層取浮重度i，kN/m3。,同時(shí)地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下的透水層，因土粒

2、受到水的浮力作用，應(yīng)以浮重度計(jì)算自重應(yīng)力； 在地下水位以下的不透水層，例如，巖層或密實(shí)粘土，由于不透水層不存在水的浮力. 因此，在其層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水、土總重計(jì)算，如圖2所示。,圖8-2 成層土中自重應(yīng)力沿深度的分布,三、 地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力 地下水升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。 圖4(a)為地下水位下降的情況，從而引起地面大面積沉降的嚴(yán)重后果。 圖4(b)為地下水位長期上升的情況，水位上升會引起地基承載力減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意。,圖8-4 地下水升降對土中自重應(yīng)力的影響 0-1-2線為原來自重應(yīng)力的分布；0-1-2線為地下水位變動后

3、自重應(yīng)力的分布,第2節(jié) 基底壓力 8.2.1基本概念 建筑物的荷載是通過基礎(chǔ)傳給地基的。 由基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗鶈挝幻娣e上的壓力，稱為基底壓力（或稱為接觸壓力），地基對基礎(chǔ)的作用力稱為地基反力。 在計(jì)算地基附加應(yīng)力以及設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須首先確定基底壓力的大小和分布情況。,試驗(yàn)和理論都已證明，基底壓力分布是比較復(fù)雜的問題，它不僅與基礎(chǔ)的形狀、尺寸、剛度和埋深等因素有關(guān)，而且也與土的性質(zhì)、種類、荷載的大小和分布等因素有關(guān)。 柔性基礎(chǔ)剛度很小，在荷載作用下，基礎(chǔ)的變形與地基土表面的變形協(xié)調(diào)一致，當(dāng)基底面上的荷載為均勻分布時(shí)，基底壓力也是均勻分布，如圖5所示。 剛性基礎(chǔ)的剛度很大，在荷載作用下，基礎(chǔ)本身

4、幾乎不變形，基底始終保持為平面，這類基礎(chǔ)基底壓力分布與作用在基底面上的荷載大小、土的性質(zhì)及基礎(chǔ)埋深等因素有關(guān)。試驗(yàn)表明，中心受壓的剛性基礎(chǔ)隨荷載的增大，基底壓力分別為馬鞍形、拋物線形、鐘形等三種分布形態(tài)，如圖6所示。 實(shí)際工程中作用在基礎(chǔ)上的荷載，由于受地基承載力的限制，一般不會很大，且基礎(chǔ)都有一定的埋深，其基底壓力分布接近馬鞍形，并趨向于直線分布， 因此，常假定基底壓力為直線變化，按材料力學(xué)公式計(jì)算基底壓力。,圖8-5 柔性基礎(chǔ)基底壓力分布 圖8-6剛性基礎(chǔ)基底壓力分布,二、基底壓力的簡化計(jì)算 1、中心荷載下的基底壓力 受豎向中心荷載作用的基礎(chǔ)，其荷載的合力通過基底形心，基底壓力為均勻分布。

5、 式中 p基底壓力，kPa； 上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力，kN； 基礎(chǔ)底面積，m2； G基礎(chǔ)自重及其上回填土重，kN， 其中 基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下應(yīng)取有效重度，d 必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)、外平均地面算起。 對于條形基礎(chǔ)可沿長度方向取一單位長度進(jìn)行基底壓力計(jì)算。,2、偏心荷載下的基底壓力 基礎(chǔ)承受單向偏心豎向荷載作用，如圖7所示的矩形基礎(chǔ)，為了抵抗荷載的偏心作用，通常取基礎(chǔ)長邊 l 與偏心方向一致。 假定基底壓力為直線分布，基底兩端最大壓力 pmax與最小壓力 pmin，對于工程中常見的，偏心距el/6時(shí)，其值可按下式計(jì)算，即 式（4） 式中 e=M/（F+

6、G），M為作用于基礎(chǔ)底面的力矩，kNm。,由式可見，當(dāng)el/6時(shí)，pmin0，基底壓力為梯形分布，如圖7(a)所示； 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmin=0，基底壓力為三角形分布，如圖8-7(b)所示。,圖7單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)基底壓力分布,當(dāng)el/6時(shí)，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，而基礎(chǔ)與地基之間是不能承受拉力，此時(shí)基礎(chǔ)與地基之間發(fā)生局部脫開，使其基底壓力 重新分布，pmax將增加很多，所以在工程設(shè)計(jì)中一般不允許el/6，以便充分發(fā)揮地基承載力。 對于條形基礎(chǔ)，仍沿長邊方向取1m進(jìn)行計(jì)算，偏心方向與基礎(chǔ)寬度一致，基底壓力分別為： 另外，水工建筑物的基礎(chǔ)往往承受有水平荷載PH ，其引起的水平基底壓力p

7、h ，常假定為沿基礎(chǔ)底面均勻分布，即,另外，水工建筑物的基礎(chǔ)往往承受有水平荷載PH ，其引起的水平基底壓力ph ，常假定為沿基礎(chǔ)底面均勻分布，即,8.2.3基底附加壓力 建筑物基礎(chǔ)一般都有埋深，建筑物修建時(shí)進(jìn)行的基坑開挖，減小了地基原有的自重應(yīng)力，相當(dāng)于加了一個(gè)負(fù)荷載。 因此，在計(jì)算地基附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該在基底壓力中扣除基底處原有的自重應(yīng)力，剩余的部分稱為基底附加壓力。 顯然，在基底壓力相同時(shí)，基礎(chǔ)埋深越大，其附加壓力越小，越有利于減小地基的沉降。 根據(jù)該原理可以進(jìn)行地基基礎(chǔ)的補(bǔ)償性設(shè)計(jì)。 對于基底壓力為均布的情況，其基底附加壓力為：,對于偏心荷載作用下梯形分布的基底壓力，其基底附加壓力為： 式

8、中 0基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，kN/m3； d_基礎(chǔ)埋深，m，從天然地面算起，對于新填土地區(qū)則從老地面算起。,第3節(jié) 地基中的附加應(yīng)力 教學(xué)目的與要求： 理解附加應(yīng)力的概念， 掌握矩形基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算（查表法） 地基中的附加應(yīng)力是指受外荷載作用下附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量。 目前附加應(yīng)力的計(jì)算，通常是假定地基土體為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體，按照彈性理論計(jì)算，其結(jié)果可滿足工程精度要求,8.1.1 豎向集中力作用下地基中的附加應(yīng)力,從圖中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用線越遠(yuǎn)， 越小， 沿水平面向外衰減；在集中力作用線上深度越大， 越小， 沿深 度向下衰減

9、，這是因?yàn)閼?yīng)力分布面積隨深度而增大所致。這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力的擴(kuò)散現(xiàn)象。 如果地基上有多個(gè)相鄰豎向集中力P1、P2、P3作用時(shí)，如圖10所示。它們在地基中任一點(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力，可根據(jù)疊加原理，利用公式計(jì)算，即,結(jié)果將使地基中的 增大，這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力積聚現(xiàn)象，如圖11所示。 在工程中，由于附加應(yīng)力的擴(kuò)散與積聚作用，鄰近基礎(chǔ)將互相影響，引起附加沉降，這在軟土地基中尤為明顯。例如，新建筑物可能使舊建筑物發(fā)生傾斜或產(chǎn)生裂縫；水閘岸墻建成后，往往引起閘底板開裂等等。,圖8-10 多個(gè)集中力引起的 圖8-11 的積聚現(xiàn)象,8.3.2矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力,矩形基礎(chǔ)通常是指l/b10（水利工程l/b

10、5）的基礎(chǔ)，矩形基礎(chǔ)下地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力與該點(diǎn)對x、y、z三軸的位置有關(guān)，故屬空間問題。 1、均布豎向荷載情況 設(shè)矩形基礎(chǔ)的長度為l，寬度為b，作用于地基上的均布豎向荷載為p0 ，如圖12所示。在基礎(chǔ)角點(diǎn)下任意深度處產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式求得，即,式中 Kc矩形基礎(chǔ)受均布豎向荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由 l/b 與 z/b 的 值查表2,若附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下，可將荷載作用面積劃分為幾個(gè)部分，每一部分都是矩形，且使要求得應(yīng)力之點(diǎn)位于劃分的幾個(gè)矩形的公共角點(diǎn)下面，利用公式（8-11）分別計(jì)算各部分荷載產(chǎn)生的 ，最后利用疊加原理計(jì)算出全部的 ，這種方法稱為角點(diǎn)法，如圖13

11、所示。,圖8-13 用角點(diǎn)法計(jì)算z,(1)N點(diǎn)在荷載面邊緣 z（cc）p0 (2)N點(diǎn)在荷載面內(nèi) z(cccc)p0 N點(diǎn)位于荷載面中心，因c=c=c=c z=4p0 (3)N點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè) z(cccc)p0 (4)N點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè) z(cccc)p0,需要指出，矩形基礎(chǔ)受豎向均布荷載作用情況下，在應(yīng)用角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力，確定每個(gè)矩形荷載的Kc值時(shí)，l 始終為矩形基底的長度，b 始終為基底的短邊。,例題8-2某矩形基礎(chǔ)，基底面積為4m6m，如圖14所示，其上作用有均布荷載 p0 =200kPa，求B、C、D、E各點(diǎn)下處的豎向附加應(yīng)力。,解：（1）B點(diǎn)。通過B點(diǎn)將基礎(chǔ)底面劃分成四個(gè)相等

12、矩形，由l1/b1 = 3/2 =1.5，z/b1 = 2/2 = 1.0查表2得Kc1= 0.1933，則 = 4 Kc1p0 = 40.1933200 = 154.6（kPa） （2）C點(diǎn)。通過C點(diǎn)將基礎(chǔ)底面劃分成四個(gè)小矩形。l1 = l2 = 2m，b1= b2 =1m，l3 = l4=5m，b3 = b4=2m。由l1/b1= 2/1 = 2.0，z/b1= 2/1 = 2.0，查得Kc1=0.1202； 由 l3/ b3 = 5/2=2.5，z/ b3 = 2/2 =1.0，查得KC3=0.2017，則 = 2（ Kc1+ Kc3）p0 =2 （0.1202+0.2017）200 =

13、 128.8（kPa） （3）D點(diǎn)。通過D點(diǎn)將基礎(chǔ)劃分為二個(gè)相等的矩形，由l1/b1= 6/2 =3.0，z/b1= 2/2 =1.0查得Kc1= 0.2034，則 = 2 Kc1p0 = 2 0.2034200 = 81.4（kPa）,2、三角形分布豎向荷載情況 設(shè)矩形基礎(chǔ)上作用的豎向荷載沿寬度b方向呈三角形分布（沿l方向的荷載不變），最大荷載強(qiáng)度為pt，如圖8-15所示。對于零角點(diǎn)下任意深度處的 （kPa），可用下式求得，即 式中 Kt矩形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用時(shí)零荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 系數(shù)，可由 l/b與 z/b 的值查表8-3。查表時(shí)b始終為沿荷載變化方向的基底 邊長，另一邊為l

14、。 對于荷載最大值角點(diǎn)下的 ，可利用均布荷載和三角形荷載疊加而得，即： z = (KcKt)pt 對于矩形基底內(nèi)、外各點(diǎn)下任意深度處的附加應(yīng)力，仍可用角點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算。,（4）E點(diǎn)。由l/b = 6/4 =1.5，z/b = 2/4 = 0.5，查得Kc= 0.2370；則 = Kcp0 = 0.2370200 = 47.4（kPa）,3、均布水平荷載情況,圖16 水平均布荷載下的z,矩形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用，如圖8-16所示。在基礎(chǔ)角點(diǎn)下的，可用下式計(jì)算，即 式中 式中Kt矩形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由l/b與z/b的值查表4。查表時(shí)b始終為平行于水平荷載方向的基底邊

15、長，另一邊為l。,三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力 當(dāng)基礎(chǔ)的長寬比l/b=時(shí)，其上作用的荷載沿長度方向分布相同，則地基中在垂直于長度方向，各個(gè)截面的附加應(yīng)力分布規(guī)律均相同，與長度無關(guān)，此種情況地基中的應(yīng)力狀態(tài)屬于平面問題。 在實(shí)際工程中，當(dāng)基礎(chǔ)的長寬比l/b10（水利工程中l(wèi)/b5）時(shí)，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。,1、均布豎向荷載情況 如圖8-17所示，地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式求得，即 式中 條形基礎(chǔ)受均布豎向荷載作用 下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由x/b與 z/b的值查表5。,2、三角形分布豎向荷載情況 如圖18所示，寬度為b的條形基礎(chǔ)底面上，作用有三角形分布的豎向荷載，其荷載最

16、大值為pt。 現(xiàn)將坐標(biāo)原點(diǎn)O取在荷載強(qiáng)度為零側(cè)的端點(diǎn)上，以荷載強(qiáng)度增大方向?yàn)閤正方向，則地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力，可用下式求得，即 式中 條形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由 x/b與 z/b的值查表6。,圖8-18 條形基礎(chǔ)三角形分布豎向荷載下的z 圖8-19 條形基礎(chǔ)水平均布荷載下的z,3. 水平均荷載情況 圖8-19為條形基礎(chǔ)受水平均布荷載( ph )作用的情況，將坐標(biāo)原點(diǎn)O取在水平荷載起始端點(diǎn)側(cè)，以水平荷載作用方向?yàn)閤正方向，則地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式求得，即 式中 條形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由x/b與 z/b的值查表8-7。,

17、例題8-3某水閘基礎(chǔ)寬度b=15m，長度l=150m，其上作用有偏心豎向荷載與水平荷載，如圖20所示。試?yán)L出基底中心點(diǎn)O以及A點(diǎn)以下30m深度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力的分布曲線（基礎(chǔ)埋深不大，可不計(jì)埋深的影響）。,圖8-20 例題8-3 附圖,解：1、基底壓力的計(jì)算 因l/b=150/15=10，故屬條形基礎(chǔ)。 豎向基底壓力 水平基底壓力,2、基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 在計(jì)算時(shí)，應(yīng)用疊加原理，將梯形分布的豎向荷載分解成兩部分，即均布豎向荷載p = 80kPa和三角形分布豎向荷載pt = 40kPa，另有水平均布荷載ph = 40kPa，即 O點(diǎn)下不同深度的附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表8。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪出O

18、點(diǎn)下的沿深度分布曲線，如圖20。,3、基底A點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 計(jì)算過程同上， 的計(jì)算結(jié)果見表9， 分布曲線見圖20。,表8-8 基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算,表9 基底A點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算,第4節(jié) 土的壓縮性,教學(xué)目的與要求： 掌握壓縮試驗(yàn)原理及壓縮性指標(biāo) 了解土的受荷歷史對壓縮性的影響,8.4.1基本概念 地基土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性。 土體產(chǎn)生壓縮變形的原因有以下三個(gè)方面： （1）土粒本身的壓縮變形； （2）孔隙中水和空氣的壓縮變形； （3）孔隙中部分水和空氣被擠出，土?；ハ嗫繑n，孔隙體積變小,試驗(yàn)研究表明，在工程實(shí)踐中所遇到的壓力（約100600kPa）作用下，土粒和

19、孔隙中水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。 因此，土的壓縮變形主要是由于孔隙減小的緣故，可以用壓力與孔隙體積之間的變化來說明土的壓縮性，并用于計(jì)算地基沉降量。,8.4.2側(cè)限壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo) 1、側(cè)限壓縮試驗(yàn) 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)是用壓縮儀（或稱固結(jié)儀）進(jìn)行的，如圖21所示。 土樣由于受到環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只能在豎直方向產(chǎn)生壓縮變形，不能產(chǎn)生側(cè)向膨脹，故稱為側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)。,圖8-21 側(cè)限壓縮試驗(yàn)示意圖 圖8-22 壓縮試驗(yàn)土樣變形示意圖,2、壓縮性指標(biāo) 壓縮系數(shù) 在工程上，當(dāng)壓力 的變化范圍不大時(shí)，如圖23中從 到 ，壓縮曲線上相應(yīng)的 段可近似地看成直線，即用割線 代替曲線，土在此段的壓縮性可用該

20、割線的斜率來反映，則直線 的斜率稱為土體在該段的壓縮系數(shù)，即,圖8-23 ep曲線 圖8-24 elgp曲線,2 土的壓縮性指標(biāo) (1)土的壓縮系數(shù),為了便于比較，通常采用壓力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 時(shí)的壓縮系數(shù)a1-2來評定土的壓縮性如下：,中壓縮性,低壓縮性,(2)土的壓縮指數(shù),(3)土的壓縮模量,(4)土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮模量,8.4.3受荷歷史對壓縮性的影響,在做壓縮試驗(yàn)時(shí)，如加壓到某一級荷載達(dá)到壓縮穩(wěn)定后，逐級卸荷，可以看到土的一部分變形可以恢復(fù)（即彈性變形），而另一部分變形不能恢復(fù)（即殘余變形）。 如果卸荷后又逐級加荷便可得到再加壓曲線，再加壓曲

21、線比原壓縮曲線平緩得多，如圖25所示。 這說明，土在歷史上若受過大于現(xiàn)在所受的壓力，其壓縮性將大大降低。 土的前期固結(jié)壓力是指土層形成后的歷史上所經(jīng)受過的最大固結(jié)壓力 。將土層所受的前期固結(jié)壓力 Pc 與土層現(xiàn)在所受的自重應(yīng)力 的比值稱為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示。 根據(jù)OCR可將天然土層分為三種固結(jié)狀態(tài)。,1、正常固結(jié)土（OCR =1） 一般土體的固結(jié)是在自重應(yīng)力的作用下伴隨土的沉積過程逐漸達(dá)到的。當(dāng)土體達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，土層的應(yīng)力未發(fā)生明顯變化，即前期固結(jié)壓力等于目前土層的自重應(yīng)力，這種狀態(tài)的土稱為正常固結(jié)的土。如圖（a）所示，工程中多數(shù)建筑物地基均為正常固結(jié)土。 2、超固結(jié)土（OCR1） 當(dāng)土

22、層在歷史上經(jīng)受過較大的固結(jié)壓力作用而達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，由于受到強(qiáng)烈的侵蝕、沖刷等原因，使其目前的自重應(yīng)力小于前期固結(jié)壓力，這種狀態(tài)的土稱為超固結(jié)土，如圖（b）所示。 3、欠固結(jié)土（OCR1） 土層沉積歷史短，在自重應(yīng)力作用下尚未達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定，這種狀態(tài)的土稱為欠固結(jié)土，如圖（c）所示。,圖8-26 天然土層的三種固結(jié)狀態(tài) （a）正常固結(jié)土； （b）超固結(jié)土； （c）欠結(jié)固土,前期固結(jié)壓力 可用卡薩格蘭德的經(jīng)驗(yàn)作圖法確定，如圖27所示。在 曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作水平線A1和切線A2，作1A2的平分線A3并與 曲線中直線段的延長線相交于B點(diǎn)，B點(diǎn)所對應(yīng)的壓力就是前期固結(jié)壓力,圖8-2

23、7 卡薩格蘭德法確定,1.基本假設(shè) 地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。 在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。,2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。,8.5地基最終沉降量計(jì)算 8.5.1 分層總和法地基最終沉降量計(jì)算,3.定義： 先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,hn。計(jì)算每層土的壓縮量s1,s2,s3,.,sn。然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量s。,4.計(jì)算原理,P1=自重應(yīng)力,P2=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力,確定基礎(chǔ)沉降計(jì)

24、算深度,一般z=0.2c,確定地基分層,1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面 2.每層厚度hi 0.4b,計(jì)算各分層沉降量,根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量,軟土z=0.1c（若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）,計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量,5.計(jì)算步驟,6. 公式解釋：,例題4一水閘基礎(chǔ)寬度 ，長度 ，作用在基底上的荷載如圖28（a）所示，沿寬度方向的豎向偏心荷載 kN（偏心距 0.5m），水平荷載 kN。地基分二層，上層為軟粘土，濕重度 19.62kN/m3，浮重度 9.81kN/m3，下層為中密砂，地下水位在基底以下3m處。在基底以下03m、38m、

25、815m范圍內(nèi)軟粘土的壓縮曲線如圖8-29中的、所示，試計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)（點(diǎn)2）和兩側(cè)邊點(diǎn)（點(diǎn)1、3）的最終沉降量。,圖8-28 例題4 附圖 基礎(chǔ)中心點(diǎn)（點(diǎn)2）下的附加應(yīng)力計(jì)算 表10,解： 1、地基分層 共分四層，其中：H1=3m、H2=5m、H3=3.5m、H4=3.5m，最大分層厚度為5m=0.25b，符合水閘地基分層要求，如圖28（b）所示。 2、計(jì)算基底壓力和基底附加壓力 因l/b=200/20=105，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算?；A(chǔ)每米長度上所受的豎向荷載(F+G)=360000/200=1800kN/m，所受水平荷載PH=30000/200=150kN/m，即豎向基底壓力為 （kPa）,

26、基底附加壓力為 （ kPa） 水平基底壓力為 （ kPa） 基底壓力及基底附加壓力分布如圖 28（b）所示。 3、計(jì)算各分層面處的自重應(yīng)力 基底處（ 0 ） （kPa） 地下水位處（ ） （ kPa） 基底以下8m處（ ） （kPa） 基底以下11.5m處（ ） （kPa）,中密砂層頂面處（ ） （kPa） 自重應(yīng)力 分布如圖28（b）所示。,（kPa）,4、各分層面處的附加應(yīng)力計(jì)算 以基礎(chǔ)中心點(diǎn)為例，將豎向基底附加壓力分為均布荷載、三角形荷載和水平荷載，各荷載在地基中引起的附加應(yīng)力計(jì)算見表10，附加應(yīng)力分布見圖28（ ）。,5、確定壓縮層計(jì)算深度 當(dāng)深度Z= 15m處，附加應(yīng)力 kPa kP

27、a，故壓縮層計(jì)算深度 可取15m。 6、計(jì)算各土層自重應(yīng)力與附加應(yīng)力的平均值 第一層自重應(yīng)力平均值 與附加應(yīng)力平均值 為：,同理計(jì)算其它各土層的應(yīng)力平均值，見表11。,按上述同樣方法可以計(jì)算出點(diǎn)1和點(diǎn)3的沉降量分別為4.3cm和7.2cm。,表11 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量計(jì)算,由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出 分層總和法的另一種形式 沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),附加應(yīng)力面積,深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積,附加應(yīng)力通式z=K p0,引入平均附加應(yīng)力系數(shù),因此附加應(yīng)力面積表示為,因此,8.5.2 規(guī)范法計(jì)算地基沉降量,地基沉降計(jì)算深度zn,zi

28、-1,第n層,第i層,Ai,Ai-1,沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足,當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止,當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算,地基最終沉降量修正公式,地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問題,1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小 采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大,2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮: 土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用,3.基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑 物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況,回彈再壓縮影響的變形量,計(jì)算深度取至基坑底面以下5m，當(dāng)基坑底面在地下水位以下時(shí)取10m,8.6 地基變形與