21世紀初對我國義務教育數學課程標準(實驗稿)之爭....ppt

1、21世紀初對我國義務教育數學課程標準（實驗稿）之爭鳴,華東師范大學數學系 李俊 ,2001年7月，我國教育部正式頒布 同時頒布的還有語文、英語、科學、物理、化學、生物、歷史與社會、歷史、地理、藝術、音樂、美術、體育、體育與健康等學科的課程標準,全國課程標準教科書系列,小學: 6套,初中: 10套,除西藏之外，大陸其他省市義務教育階段中小學階段各起始年級的小學和初中學生都使用了新課程教科書,原計劃 20052010年逐步推開，2010年全面實行新的課程,關于課程改革的一些熱門話題,課程標準與教學大綱比改了什么？ 中小學為什么要學數學？ 數學學習內容是否應當是現實的？ 學習過程中“活動”是否很重要

2、？ 教學過程中，教師應該處于什么地位？ 怎樣減輕學生負擔？ 改革之后幾何難度如何？ ,課程標準與教學大綱,按學段（3年為1學段）而不是按年級或章提要求，不規(guī)定順序、課時，不列知識點 把課題學習作為一個學習領域 增設過程性目標 增設課程實施建議（教學、評價、編寫等）,變化,教材多樣化，同樣內容安排在哪個學期、多少課時、與相關內容的先后順序都可能不一樣，但風格卻雷同 是最低要求，但又有很多限制 課題學習等活動內容不受重視 降低了對教師日常教學的指導作用,問題,各教材中一元一次方程與整式的教學順序,中小學為什么要學數學？,數學科學與學校數學是有區(qū)別的,培養(yǎng)高素質的大眾,基本知識和技能 思維 解決問題

3、 意志力,基本知識和技能 思維 解決問題 情感和態(tài)度,困難但經過努力能夠學會 應用、微積分等不必列入正餐,了解少一點，理解多一點，要授以“漁”,促進理解以標準差概念為例,公式怎么來的？ 為什么要求差？ 為什么要平方？ 為什么要相加？ 為什么要除以n？ 為什么要開方？,數學現實,背離均值,說說你對兩組氣溫數據的感覺,與日?，F實的聯系以數學期望為例,一廠家為推銷其產品，在其每一份產品中都夾入一張明星的照片。假設廠家一共選擇了三位明星，每份產品夾入哪位明星的照片是等可能的，問平均要買多少份該產品才能集齊一套明星照？,一個準備問題： 已知概率p，平均要嘗試多少次才發(fā)生？,“活動”是否很重要？,在評價學

4、生的數學理解時，有如下兩類（Skemp） 操作性理解(instrumental understanding)，知道如何操作但不知道為什么要這樣操作。 關聯性理解(relational understanding)，知道如何操作還知道為什么要這樣操作。 注重前者的教學其長處是相對簡化了學習，見效快，獲得結論快；注重后者的教學其長處是更容易發(fā)生學習的遷移，減少記憶負擔，引領學生做思想探究。 評價常常注重前者，導致教與學也偏重前者。也有人認為強調前者是強調后者的基礎，但是許多學生常常表現出只對如何操作感興趣。,誰是學習的主角？,朱熹提出學習過程分為循序漸進的七個階段： 立志-博學-審問-慎思-明辨-

5、時習-篤行 Polya提出3條教學原則 主動學習原則“The best way to learn anything is to discover it by yourself.” 最佳動機原則“The interest of the material to be learned should be the best stimulus to learning and the pleasure of intensive mental activity should be the best reward for such activity” 階段序進原則 Exploratory phase - fo

6、rmalizing phase - assimilation phase,蘇步青談研究式學習方法,留學日本時，有一次遇到一些從前沒有學過的解析幾何知識，我去請教老師，老師要我去查一套德文版的3厚本的解析幾何，那時候我讀起來也很吃力，但只好啃它。當時也埋怨過老師不來教我，但是當我讀完那3大本以后，不但解決了我研究的問題，同時還得到一生用不完的基礎知識，對以后的研究工作起了很大的作用。,講授就一定是落后？,反對意見 不能把記憶模仿等同于陳舊落后，繼承之后發(fā)展 實踐中看到會走過頭，造成“喪失數學本質”、“不促進理解”和“不適合較大年齡的孩子”等等 活動絕不能代替數學上的嚴格證明。數學與物理、化學、生

7、物等以實驗為基礎的學科的最大的不同，就在于數學證明的邏輯嚴格性。丟掉了數學證明，就丟掉了數學的核心 操作有助于理解，反思也是加深理解的重要途徑,教師的作用,“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”知識傳授者 教師的“主導”是確定方向，指明道路，親自示范，幫扶前進 教育是要在很短的時間內，將人類幾千年來積累的知識精華傳遞給后人，效率至關重要。讓學生在黑暗中摸索，體驗發(fā)現創(chuàng)造的歷程，只能是少量的。絕大多數是有意義地接受性學習， 教師必然會起主導作用 教師如何加強教學活動的啟發(fā)性就值得研究,減輕學生負擔,要不要減？要！ 你減嗎？不！ 減負吃虧，增負出成績 不補完成不了進度 學

8、校減家長也會增，找好工作不易啊 如此考法，不熟練怎么行，勤能補拙,與時間、體力拼，遲早要輸,獻計策 加強解決實際問題的教育研究 加強評價手段的研究 考察教師要吸收學生和家長的意見，考察學校領導要看入學率 給素質教育法律保障,找源頭 人才觀 評價手段簡單化 教輔市場 增負出成績 增效乏術 學生活動的內容、場所,仍然大有可為突出重點，突破難點,課程設計者、教師應追求用簡單、直接、明快的方式處理難的內容 以平均要買幾包才能集齊為例 以解文字題第一節(jié)課為例,用計算器模擬買的過程,文字題教學一案例,這個盒里有80支粉筆，同學們，現在我拿出16支粉筆，盒里還有幾支粉筆？ 64支（老師今天怎么了，問這么簡單

9、的問題！） 16是80的百分之幾？ 20（心算，筆算） 一整盒粉筆，拿出20后，還剩下64支，問原來一整盒有幾支粉筆？ 80支 請同學們將老師剛才的問題與課本第213頁的例1相比較，看看你發(fā)現了些什么。,課本例1：某倉庫存有一批面粉，運走15后，還剩余17000公斤。問倉庫原來存有多少公斤面粉？ “老師，我覺得很相似，但你提的問題更簡單，更好算！” “它們的內容是一樣的，是總量中拿出一部分，告知剩余部分，通過關系求總量的題目?！保ǚ抡照n本描述） 請同學在黑板上將老師提的問題寫出來 這就是應用題，自己編題目好玩嗎？大家一起編！ 挑5個基礎較好，看上去較有把握的學生上臺書寫 “甲同學借了一本小說，

10、看了總頁數的17后，還剩下332頁，這本小說共有幾頁？” “小明開學時注冊報名用掉80的現金，口袋中剩下70元，請問小明帶了多少錢？” “小張的爸爸賣了豬場里36的豬后，豬場還剩288頭豬，小張的爸爸共養(yǎng)了幾頭豬？” “小盧從鎮(zhèn)里坐車去縣城，走了40千米后，問司機還有多遠，司機說還剩1/5的路程，求鎮(zhèn)里到縣城的路程是多少千米？” “一坡寬為20米的長方形場地，用去15后，還剩下510平方米，求這個長方形的長是多少米？”,國家重視對中考的引導,1999年2003年教育部基礎司持續(xù)5年的研究 華東師大牽頭 2004年教育部的一個研究項目 20052006年民間支持的一個研究項目 歸納命題特點建立評

11、價標準指導評價數學內容考法分析題型運用分析,例：某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整，據統計，調價前后各景點的游客人數基本不變.有關數據如下表所示： 該風景區(qū)稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平，問風景區(qū)是怎樣計算的？ 另一方面，游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對于調價前，實際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計算的？ 你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？,例：右圖是由16個邊長為1的正方形拼成的， 任意連結這些小正方形的若干個頂點，可得到 一些線段，試分別畫出一條長度是有理數的線 段和一條長度是無理數的線段。,例：已知：如圖，P是圓O的直徑AB上的

12、一個動點（P與A不重合），PDAP，垂足為P，DC切圓O于C，連結BC交PD于F。圓O的半徑為33，PD=7。 （1）圖a、圖b、圖c是點P由A向B運動過程中的三種情況。在圖形的變化過程中DCE的邊、角或形狀等存在多種規(guī)律，如： DCE始終是銳角三角形；邊CE逐漸增大；。請你通過觀察、測量、比較，再寫出兩條與DCE的邊、角或形狀等有關的規(guī)律。 （注意：可使用量角器、刻度尺等，找規(guī)律的過程中添加的字母或輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，寫出兩條規(guī)律即可） 答：規(guī)律一： ； 規(guī)律二： 。 （2）已知：當點P由A向B運動時，存在某一時刻，使D角為60度，求此時AP的長。,例:如圖，在方格紙中有四

13、個圖形、，其中面積相等的圖形是-（ ） （A）和 （B）和 （C） 和 （D）和,例:剪紙是中國的民間藝術剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案)： 下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的是( ),如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱它為它的“正度”。在定義“正度”時，要求“正度”的值是非負數，而且保證相似三角形的“正度”相等。 設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為，. 同學甲認為：可用式子a-b來表示“正度”， a-b的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 同學乙認為：可用式子來表示“正度”， 的值越小

14、，表示等腰三角形越接近正三角形。 探究：（1）他們的方案哪個較為合理，為什么？ （2）對你認為不夠合理的方案，請加以改進（給出式子即可） （3）請再給出一種衡量“正度”的方案。,全國課程中的幾何是如何改的？,把“空間與圖形”的內容均衡地安排在三個學段中： 結合學生的日常生活，通過觀察、操作具體實物及模型，使學生獲得比較豐富的直觀體驗，在此基礎上逐漸歸納出一些基本的幾何事實，形成初步的空間觀念。 通過觀察、操作等活動認識三角形、平行四邊形、梯形、圓、長方體、正方體、圓柱等幾何形體及其它們相關的周長、面積、表面積和體積的計算方法，借助方格紙學習圖形的變換和位置的確定等內容。 經歷探索物體與圖形的基

15、本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。,美國的發(fā)現幾何,幾何的藝術 8.變換與棋盤形嵌石飾 歸納推理 9.面積 幾何簡介 10.畢達哥拉斯定理 幾何作圖 11.體積 發(fā)現幾何 12.相似性 全等 13.三角學 圓 14,15.幾何證明,改革之后幾何難度如何？,史寧中,孔凡哲,李淑文：課程難度模型-我國義務教育幾何課程難度的對比,1. 在課程時間不變的前提下,無論是單獨增加課程深度還是單獨增加課程廣度,都將增加課程難度; 2. 在課程時間不變的前提下,如果希望增加課程廣度,那么,即使是降低課程深度,課程難度也有可能增加; 3. 在課程時間不變的前提下,如果希望增加課程深度,那么,即使是壓縮課程廣度,課程難度也有可能增加。,比較三角形結果,如果取= 0. 5 ,那么, N1 = 0. 320 , N2 = 0. 365 , N3 = 0. 415,與1963教學大綱、200