青島版（六年制）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 1 因數(shù)和倍數(shù).docx

1、1 因數(shù)和倍數(shù)n 教學(xué)內(nèi)容 教材第88-91頁(yè)，因數(shù)與倍數(shù)。n 教學(xué)提示在這節(jié)課先揭示整數(shù)的概念，再利用整數(shù)認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，而是讓學(xué)生根據(jù) 實(shí)際情境列出乘法算式，利用乘法來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用除法的知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教材提出“可以怎樣排隊(duì)”的問(wèn)題。利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，以整數(shù)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)與因數(shù)的含義，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，探究不同的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生利用原有的乘除法知識(shí)，探究找一個(gè)倍數(shù)的方法，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小的是本身，沒有最大的倍數(shù)，并提醒學(xué)生，在探究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，一般不討論0。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用乘法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要

2、注意引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 結(jié)合具體情境，利用乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。過(guò)程與方法 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的意識(shí)和能力。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 了解倍數(shù)和因數(shù)的意義。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境1、談話引人 師：同學(xué)們喜歡開運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？運(yùn)動(dòng)會(huì)上的團(tuán)體操表演非常好看，那么接下來(lái)我們一起來(lái)看看運(yùn)動(dòng)會(huì)上團(tuán)體操排練時(shí)，隊(duì)型排列出現(xiàn)了一些問(wèn)題，想讓同學(xué)們幫忙解決這個(gè)問(wèn)題。2、出示情境圖（

3、1）學(xué)生活動(dòng)：仔細(xì)觀察情境圖，獲取圖中信息。全班進(jìn)行交流（2）學(xué)生活動(dòng)：分一分。你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生先單獨(dú)活動(dòng)，教師幫助有困難的學(xué)生。全班進(jìn)行交流（3）學(xué)生匯報(bào)，提出問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)隊(duì)形如何排列進(jìn)行提問(wèn)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論學(xué)生感興趣的話題引入本課的例題，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）探究新知：1.解決：可以怎樣排隊(duì)2.學(xué)生列算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 1 x 12 = 12 （1）說(shuō)明含義，2和6是12的因數(shù)；12是2和6的倍數(shù)。需進(jìn)一步使學(xué)生明確，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2和6的倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)這種相互依存的關(guān)

4、系，學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，并通過(guò)一定的例證進(jìn)一步說(shuō)明。（2）看其余兩個(gè)乘法算式，說(shuō)出其中的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。（3）練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)。第90頁(yè)第一題先自己試說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，同桌之間交流后，再進(jìn)行全班交流。3.解決：你能找出24的因數(shù)嗎？（1）小組合作探究（2）小組匯報(bào)。先說(shuō)一說(shuō)24的因數(shù)，再說(shuō)出找出24的因數(shù)的方法。（24）x （1）=24 24和1是24的因數(shù)（3）x （8）=24 3和8也是24的因數(shù)24（1）=（24） 24和1是24的因數(shù)（3）總結(jié)24的因數(shù)有：_4.解決：4的倍數(shù)有哪些？（1）小組合作探究。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)找因數(shù)的方法找出4的倍數(shù)。（2）小組匯報(bào)

5、。先說(shuō)一說(shuō)4的倍數(shù)，再說(shuō)說(shuō)找出4的倍數(shù)的方法。預(yù)設(shè)：4x1=（4） （4）4=14x2=（8） （8）4=24x3=（12） （12）4=34的倍數(shù)有：4、8、12、165.交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。說(shuō)明研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。教師根據(jù)課堂生成，相機(jī)給出“在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，一般不考慮0”這個(gè)規(guī)定。 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究新知讓學(xué)生多說(shuō)，多練，才能使知識(shí)掌握更牢固，學(xué)生也能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。（三）鞏固新知： 1.自主練習(xí)，第一題 學(xué)生獨(dú)立理解題意后，現(xiàn)自己找出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，小組內(nèi)交流自己找的

6、方法。全班交流時(shí)讓學(xué)生在比較后得出用乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便快捷。同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)悟到：這個(gè)數(shù)是誰(shuí)的倍數(shù)，那么誰(shuí)同時(shí)也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.試一試：你能找出7的倍數(shù)嗎？學(xué)生體會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的 同桌練習(xí)：你說(shuō)我寫。在學(xué)生弄懂題目意思后，再開展活動(dòng)?；顒?dòng)后讓中后生進(jìn)行全班交流。 3.自主練習(xí)第五題：分別找出4和5的倍數(shù)。 （1）自己找，比比誰(shuí)找得快。 （2）組織交流，比比誰(shuí)的方法好，比比誰(shuí)找的對(duì)。 4.獨(dú)立聯(lián)系：寫出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)。 交流時(shí)，體會(huì)怎樣做到不重復(fù)，不遺漏，進(jìn)一步明確方法。 5.討論：根據(jù)除法算式如何人說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)。例如153=5 6.了解完全數(shù)。 學(xué)生閱讀教

7、材91頁(yè)“你知道嗎”，教師作必要講解。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)當(dāng)堂練習(xí)，學(xué)生能鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，老師能了解學(xué)生的掌握情況，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.根據(jù)算式254=100，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）也是（ ）的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）也是（ ）的倍數(shù)。 2.判斷： 15的倍數(shù)有15、30、45。 （ ） 3.找一找. 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍數(shù): 12的因數(shù): 4.寫出24、36的因數(shù)。答案： 1. 25 100 4 100 100 25 100 4 2. 3.12的倍數(shù): 60 12 24 36 12的因數(shù): 3 6 12

8、 9 6 4.24的因數(shù)：1 2 3 4 6 8 12 24 36的因數(shù)：1 2 3 4 6 9 12 18 36 （五）課堂小結(jié) 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)說(shuō)一說(shuō)自己有哪些收獲。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)總結(jié)自己這節(jié)課的收獲，加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的意義的印象，能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、整理的能力，為新課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 （六）布置作業(yè)1.寫出100以內(nèi)所有9的倍數(shù)（ ）。2.42的因數(shù)有（）個(gè) A.6 B. 7 C. 83.已知42=67，6和7都是42的（） A.素因數(shù) B.合數(shù) C.因數(shù) D.倍數(shù) 4.（）是任何自然數(shù)的因數(shù) A.0 B.1 C.2 5.找出30的所有的因數(shù)（1）按

9、從小到大的順序?qū)懀海?）一對(duì)一對(duì)地寫：6.18的全部因數(shù)： 7. 17的倍數(shù)：8.用邊長(zhǎng)8分米的小正方形鋪成一個(gè)大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)最短是多少分米？答案：1.9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 2.C 3.C 4.B 5.（1）1 2 3 5 6 10 15 30 （2）1 30 2 15 3 10 5 6 6.18的全部因數(shù)：1 2 3 6 9 18 7.17的倍數(shù)：17 34 51 68 85 8. 最少4個(gè)完全一樣的小正方形拼成大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的2倍，即 82=16（分米） 答：正方形的邊長(zhǎng)最短是16分米。n 板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)（24

10、）x （1）=24 24和1是24的因數(shù)（3）x （8）=24 3和8也是24的因數(shù)24（1）=（24） 24和1是24的因數(shù)n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段一、感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)1、拼長(zhǎng)方形導(dǎo)入（課件演示12個(gè)小正方形）這里有12 個(gè)大小完全一樣的小正方形，請(qǐng)你用它們擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，行嗎？提出要求：能想象的就想象著在腦子里擺一下，不能想象的就在本子上畫一畫。2、誰(shuí)能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示你的擺法？（學(xué)生回答）3、根據(jù)學(xué)生回答，提問(wèn)：請(qǐng)大家想象一下他可能是怎樣擺的？還可能是怎么擺的？4、還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。（學(xué)生回答）他有可能是怎樣擺的?能想象出他的擺法嗎？（依次讓學(xué)生回答，教

11、師課件演示，并在屏幕上顯示這三種擺法）5、講述：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。以3412為例，3412，從數(shù)學(xué)的角度看，我們還可以說(shuō)，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。（板書：因數(shù)和倍數(shù)）6、結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)。)7、說(shuō)明：為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的

12、邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。教學(xué)資源1.一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？2. 一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？答案：1.8的倍數(shù)：8,16 24,32 12的倍數(shù)：12,24,36,48 因?yàn)檫@個(gè)數(shù)小于30，所以這個(gè)數(shù)是24. 2.5的倍數(shù)：5,10,15,20 30的因數(shù)1 2 3 10 15 30 這個(gè)數(shù)可能是10，也可能是15.資料鏈接因數(shù)和倍數(shù) 一個(gè)整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍