2.1圓的對稱性

1、第2章 圓,2.1. 圓的對稱性,觀察自行車的車輪和轉(zhuǎn)盤以及鏈條，你能說出車輪、轉(zhuǎn)盤的特征嗎？它們與鏈條之間有怎樣的關(guān)系呢？ 這就是圓的一種原型 本章要研究的是圓的性、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓、圓的有關(guān)計(jì)算,2.1. 圓的對稱性,如圖是國際奧林匹克運(yùn)動會旗的標(biāo)志圖案.,圓是到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形.,定長叫作半徑.,這個定點(diǎn)叫作圓心.,O,圓也可以看成是一個動點(diǎn)繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，定點(diǎn)叫作圓心.,以點(diǎn)O為圓心的圓叫作圓O，記作O,定點(diǎn)與動點(diǎn)的連線段叫作半徑.,如圖,點(diǎn)O是圓心.,我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，圖是射擊靶的示意

2、圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？,觀 察,我們把到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)叫做圓內(nèi)的點(diǎn)；到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)叫做圓外的點(diǎn)。到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)叫做圓上的點(diǎn)。,設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP = d，則有：,點(diǎn)P在圓上 d = r；,點(diǎn)P在圓外 d r .,點(diǎn)P在圓內(nèi) d r ；,r,O,A,問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,P,P,P,例：,已知O的半徑為4厘米，B為線段OA的中點(diǎn)，當(dāng)線段OA滿足下列條件時，分別指出點(diǎn)B與O的位置關(guān)系,（1）OA=6cm,（2）OA=8cm,（3

3、）OA=10cm,如圖線段EF是O的一條直徑，線段EF的長度也稱為直徑.,連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦.,如圖，線段CD是一條弦.,經(jīng)過圓心的弦叫作直徑.,D,C,觀,察,O,A,B,記作 ，,記作 ；,如圖圓O上兩點(diǎn)A，B間的小于半圓的部分叫作劣弧，,A，B間的大于半圓的部分叫作優(yōu)弧，,其中M是圓上一點(diǎn),M,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧， 簡稱弧.,弧用符號“”表示.,這兩個圓,1、用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個圓，它們的半徑相等，把白紙放在硬紙板上面，使兩個圓的圓心重合，觀察這兩個圓是否重合？,能夠重合的兩個圓叫作相等的圓，或等圓,重合,現(xiàn)在用一根大頭針穿過這兩個圓的圓心，讓硬紙板保持不動，讓白紙繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后，白紙上的圓是否仍然與硬紙板上的圓重合？,這體現(xiàn)圓具有什么樣的性質(zhì)？,圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.,下面的說法對嗎？如果不對，請說明理由,（1）直徑是弦,（2）弦是直徑,（3）半徑相等的兩個圓是等圓,（4）長度相等的弧是等弧,（5）圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱軸是直徑,小結(jié)與反思：,這本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？,鞏固練習(xí)：,1.（2010湘西）如圖，在O中，半徑為5，AOB=60，則弦長AB=_,2.（1998武漢）