數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊公式法分解因式

1、21.2.2 公式法,解：,移項(xiàng)，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顧舊知,化：把原方程化成 xpxq = 0 的形式。 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如x2px =q。 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。 求解：解一元一次方程。 定解：寫出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步驟,方程右邊是非負(fù)數(shù),x2px ( )2 = q ( )2,( x+ )2 =q ( )2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？,新課導(dǎo)入,任何一元二次

2、方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,配方,即,試一試,移項(xiàng)，得,因?yàn)閍0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：,（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根,（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根,（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式。通常用希臘字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方

3、程的方法稱為公式法,當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,解：,則：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,則：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,這里的a、b、c的值分別是什么？,方程無實(shí)數(shù)根。,用公式法解一元二次方程的一般步驟,1. 將方程化成一般形式，并寫出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)當(dāng) 0 時(shí)，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)當(dāng)=0時(shí)，代入求根公式： 寫出一元二次方程的根： x1 = x2 = _ 。 (b)當(dāng)0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根。,求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程,解這個(gè)方程，得,精確到0.001，x1 1.236，,雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x11.236符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)