九年級數學 第一章 15 梯形導學案 人教新課標版

1、九年級數學(上)第一章：特殊四邊形 1.5梯形學習目標知識目標：1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有關概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性質。3.運用等腰梯形的性質解決一些簡單的幾何問題。能力目標：培養(yǎng)學生邏輯推理能力和化歸思想情感目標：體會在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生的團體協(xié)作精神，使學生獲得合作交流的學習體驗。學習重、難點重點：探索并理解掌握等腰梯形的性質。難點：運用等腰梯形的性質解決一些簡單的幾何問題。學習過程探究一 梯形的有關概念閱讀課本第27頁到第28頁，完成以下問題：1.梯形的定義：一組對邊_,而另一組對邊_的四邊形叫做梯形.2.梯形的各要素：_,_,_,_

2、.3.兩種特殊的梯形:_,_.練習：下列說法正確的是（ ）A有一組對邊平行的四邊形是梯形B一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形C有兩個角是直角的四邊形是直角梯形D有兩個角相等的梯形是等腰梯形探究二 等腰梯形的性質定理1認真閱讀課本第28頁到29頁，完成以下問題：1 等腰梯形是軸對稱圖形嗎？_。如果是，它有幾條對稱軸？ _ 2 根據等腰梯形的軸對稱性,你認為同一底上的兩個內角的大小具有怎樣的關系？ _3 你會證明嗎？證明：等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等已知: 梯形ABCD中, ADBC, AB=DC求證:B=C, A=D證明：法1： 方法小結：等腰梯形梯形中常用輔助線1：通過_,可以將等腰三角形

3、的問題轉化為_來研究。法2： 方法小結：等腰梯形中常用輔助線2：通過_,可以將等腰三角形的問題轉化為_來研究。 法3：方法小結：等腰梯形中常用輔助線3：通過_,可以將等腰三角形的問題轉化為_來研究。 方法匯總：等腰梯形常用輔助線的作法:例題展示： （你能用幾種方法解決呢？試一試）跟蹤練習：在等腰梯形ABCD中，AD BC, C=60,AD=4,BC=14,則AB= .探究三 等腰梯形的性質定理21 你認為等腰梯形的兩條對角線的長有什么關系？ _2 你會證明嗎？證明：等腰梯形的兩條對角線相等.已知: 梯形ABCD中,ADBC, AB=CD求證: AC=BD證明：課堂小結：一、等腰梯形的性質:1、

4、等腰梯形 相等2、等腰梯形 相等3、等腰梯形 相等4、等腰梯形是 圖形二、解梯形的基本思路和方法：通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為 與 問題來解決。三、等腰梯形常用3種輔助線的作法。達標訓練：1、梯形上底長為5厘米，過上底的一端引一腰的平行線與下底相交，若所得三角形的周長為20厘米，則梯形的周長為_ 2、等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍，則下底的一個底角為_ 3、如圖：延長等腰梯形ABCD 的兩腰BA與CD,相交于點E。試說明EBC與EAD都是等腰三角形。課后作業(yè)：習題1.5 A組 第2、3、4題課外拓展：如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=DC，對角線AC BD ，垂足為O ，AD =