九年級(jí)數(shù)學(xué) 第一章 15 梯形導(dǎo)學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章：特殊四邊形 1.5梯形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有關(guān)概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性質(zhì)。3.運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和化歸思想情感目標(biāo)：體會(huì)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并理解掌握等腰梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程探究一 梯形的有關(guān)概念閱讀課本第27頁(yè)到第28頁(yè)，完成以下問(wèn)題：1.梯形的定義：一組對(duì)邊_,而另一組對(duì)邊_的四邊形叫做梯形.2.梯形的各要素：_,_,_,_

2、.3.兩種特殊的梯形:_,_.練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是（ ）A有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形B一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形C有兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形D有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形探究二 等腰梯形的性質(zhì)定理1認(rèn)真閱讀課本第28頁(yè)到29頁(yè)，完成以下問(wèn)題：1 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？_。如果是，它有幾條對(duì)稱軸？ _ 2 根據(jù)等腰梯形的軸對(duì)稱性,你認(rèn)為同一底上的兩個(gè)內(nèi)角的大小具有怎樣的關(guān)系？ _3 你會(huì)證明嗎？證明：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等已知: 梯形ABCD中, ADBC, AB=DC求證:B=C, A=D證明：法1： 方法小結(jié)：等腰梯形梯形中常用輔助線1：通過(guò)_,可以將等腰三角形

3、的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_來(lái)研究。法2： 方法小結(jié)：等腰梯形中常用輔助線2：通過(guò)_,可以將等腰三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_來(lái)研究。 法3：方法小結(jié)：等腰梯形中常用輔助線3：通過(guò)_,可以將等腰三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_來(lái)研究。 方法匯總：等腰梯形常用輔助線的作法:例題展示： （你能用幾種方法解決呢？試一試）跟蹤練習(xí)：在等腰梯形ABCD中，AD BC, C=60,AD=4,BC=14,則AB= .探究三 等腰梯形的性質(zhì)定理21 你認(rèn)為等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)有什么關(guān)系？ _2 你會(huì)證明嗎？證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.已知: 梯形ABCD中,ADBC, AB=CD求證: AC=BD證明：課堂小結(jié)：一、等腰梯形的性質(zhì):1、

4、等腰梯形 相等2、等腰梯形 相等3、等腰梯形 相等4、等腰梯形是 圖形二、解梯形的基本思路和方法：通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 與 問(wèn)題來(lái)解決。三、等腰梯形常用3種輔助線的作法。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、梯形上底長(zhǎng)為5厘米，過(guò)上底的一端引一腰的平行線與下底相交，若所得三角形的周長(zhǎng)為20厘米，則梯形的周長(zhǎng)為_ 2、等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍，則下底的一個(gè)底角為_ 3、如圖：延長(zhǎng)等腰梯形ABCD 的兩腰BA與CD,相交于點(diǎn)E。試說(shuō)明EBC與EAD都是等腰三角形。課后作業(yè)：習(xí)題1.5 A組 第2、3、4題課外拓展：如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=DC，對(duì)角線AC BD ，垂足為O ，AD =