九年級化學教案.ppt

1、實際問題與二次函數(shù),水柱形成形狀,跳運時人在空中經(jīng)過的路徑,籃球在空中經(jīng)過的路徑,跳水運動員在空中經(jīng)過的路徑,何時獲得最大利潤？,何時橙子總產(chǎn)量最大？,養(yǎng)雞場面積何時最大？,同學們，下面就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學給我們帶來的樂趣吧！,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,來到商場,活動,(1)解：設漲價x元，所得利潤為y元,由題意可得：,y=(60+x-40)(300-10 x),(0X30),某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件

2、，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,a0,當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。,(2) 解：設降價x元，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，每件利潤為(60-x-40)元，因此，得利潤,定價為 元時，利潤最大，最大利潤為

3、6050元,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?,答：當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,解這類題目的一般步驟,來到操場,活動2,一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。,問此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如圖，建立平面 直角坐標系，點（4，4）是圖

4、中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數(shù)為：,籃圈中心距離地面3米,此球不能投中,若假設出手的角度和力度都不變, 則如何才能使此球命中?,（1）跳得高一點,（2）向前平移一點,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？,(，）,用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟：,建立直角坐標系,二次函數(shù),問

5、題求解,找出實際問題的答案,及 時 總 結,生活是數(shù)學的源泉，探索是數(shù)學的生命線.,寄語,布置作業(yè): 、預習 2、課課通（第169頁）,實際問題與二次函數(shù),再見！,何時窗戶通過的光線最多,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(取)?此時,窗戶的面積S是多少?,拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？,來到小橋旁,拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？,0,(2,-2) ,(-2,-2)

6、,解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為 由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為： 當水面下降1m時，水面的縱坐標為 當 時， 所以，水面下降1m，水面的寬度為 m,水面的寬度增加了m,來到小橋旁,練習:如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的解析式為 ,如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 ,米，才能使噴出的水流不致落到池外。,練習:如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1,2.25），則該拋物

7、線的解析式為 ,如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 ,米，才能使噴出的水流不致落到池外。,y= (x-1)2 +2.25(0 x2.5),2.5,2、你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、2.5米處，繩甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學生丙的身高是1.5米，請你算一算學生丁的身高。,1m,2.5m,4m,1m,甲,乙,丙,丁,A,B,C,D,解：由題意，設拋物線解析式為 y =ax2+bx+1, 把 B（1，1.5），D（4，1）代入得:,

8、丁,把x=2.5代入得y=1.625,C點的坐標為(2.5, 1.625) 丁的身高是1.625米,3、如圖，一單杠高2.2米，兩立柱 之間的距離為1.6米，將一根繩子的 兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子 自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米 的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部 剛好觸上繩子，求繩子最低點到地 面的距離。,如圖，一單杠高2.2米，兩立柱 之間的距離為1.6米，將一根繩子的 兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子 自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米 的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部 剛好觸上繩子，求繩子最低點到地 面的距離。,如圖，一單杠高2.2米，兩立柱 之間的距離為1.6米，將一根繩子

9、的 兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子 自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米 的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部 剛好觸上繩子，求繩子最低點到地 面的距離。,解 ：如圖，,所以，繩子最低點到地面 的距離為 0.2米.,以CD所在的直線為X軸，CD的中垂線為Y軸建立 直角坐標系，,則 B（0.8, 2.2），F(xiàn)（- 0.4, 0.7）,解二次函數(shù)應用題的一般步驟： 1 . 審題,弄清已知和未知。 2 . 將實際問題轉化為數(shù)學問題。建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,小結反思,3 .根據(jù)題意找出點的坐標，求出拋物線 解析式。分析圖象(并注意變量的取值范圍), 解決實際問題。,4 .返回實際背景檢驗。,再見!,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,分析:,調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況,先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們