4假設(shè)檢驗.ppt

1、一、假設(shè)檢驗(Hypothesis Testing)問題的提出 有些時候，需要通過部分信息量，對某種看法進(jìn)行判定。 例1 旅游機構(gòu)認(rèn)為，在3天的旅游時間中，單個旅游者費用近似服從N(1010,2052). 研究人員抽取400個旅游者進(jìn)行費用調(diào)查，得樣本平均數(shù)為1050元。能否據(jù)此推斷總體均值=1010元？ 定義：所謂假設(shè)檢驗，就是事先對總體參數(shù)作出一個原假設(shè)(H0)，一個備擇假設(shè)(H1)，然后利用樣本信息來判斷H0是否合理，從而決定接受或否定H0 . 本例的兩個假設(shè)為：H0:=1010; H1: 1010,4.5 假設(shè)檢驗的一般問題,二、假設(shè)檢驗的基本思想,假定原假設(shè)是真實的，在此前提下定義一

2、個小概率事件(例如出現(xiàn)概率=0.05，0.01的隨機事件)，如果一次抽樣中小概率事件發(fā)生，則拒絕原假設(shè)；否則不拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗都是以否定原假設(shè)為目標(biāo)。 如果否定不了，那就說明證據(jù)不足，無法否定原假設(shè)。但這不能說明原假設(shè)正確。,例1中 H0:=1010; H1: 1010 若H0為真，則,說明：1.Z=3.9相當(dāng)于隨機變量的一個取值。 2.小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。 3.有可能誤判,1、提出原假設(shè)和備擇假設(shè) H0：研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè) H1：支持的假設(shè) 一般地，對參數(shù)的假設(shè)有三種形式： （1）雙側(cè)檢驗： H0 : 0; H1 :0 （2）左側(cè)檢驗： H0 : 0; H

3、1 :0,三、假設(shè)檢驗的步驟,P148 26、27 P153 31,5-26 假如完成生產(chǎn)線上某件工作的平均時間不少于15.5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差3分鐘。講授一種新工作方法后，隨機抽取的9名職工的平均完成時間為13.5分鐘。這個結(jié)果是否能說明新方法比老方法平均完成的時間要短？=0.05 5-27 汽車輪胎廠稱其輪胎的平均壽命高于25000公里的國家標(biāo)準(zhǔn)。隨機抽取15個輪胎的測量結(jié)果：均值為27000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。假定輪胎壽命近似服從正態(tài)分布，廠商的說法是否可信？ =0.05 5-31 某公司發(fā)現(xiàn)所開發(fā)票有大量錯誤，并斷定所占比例占20%以上。隨機抽取400張，發(fā)現(xiàn)錯誤發(fā)票有100張。這是

4、否支持公司的斷定？=0.05,例 假設(shè)檢驗中兩個假設(shè)的確定,2、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并確定其分布形式,3、選擇顯著性水平，確定拒絕域 顯著性水平：為原假設(shè)為真時，檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內(nèi)的概率，記為 。常用的值有0.01, 0.05, 0.10;,4、作出結(jié)論: 拒絕或接受原假設(shè)。,假設(shè)檢驗的步驟,四、假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,假設(shè)檢驗中的四種情況,注意的問題： 1. n一定時，犯兩類錯誤的概率存在此消彼長的關(guān)系。？ 2.通常的作法是，取顯著性水平較小，即控制犯第一類錯誤的概率。,4.6 常見參數(shù)的假設(shè)檢驗 一、單一總體均值的檢驗 H0:=0; H1:0 H0:(=)0; H1:0 H0:(=)0

5、; H1:0 1.已知正態(tài)總體，總體方差已知時，檢驗統(tǒng)計量為： 2.已知正態(tài)總體，總體方差未知，小樣本時： 檢驗統(tǒng)計量為： 3.總體分布未知，大樣本，檢驗統(tǒng)計量同情況1 （可用S代替未知的）,例題：P148 26、27,二、兩總體均值差的檢驗 1.兩正態(tài)總體方差已知(或：總體分布形式未知，n1，n2=30) 檢驗統(tǒng)計量,p152例題30 來自沿海和非沿海地區(qū)居民兩個總體的人口年齡的樣本信息，檢驗兩總體均值是否相同。 沿海地區(qū) 非沿海地區(qū) n1=150 n2=175,2. 兩正態(tài)體方差未知，但相等，n1，n230,例題：P151 29,二、兩總體均值差的檢驗,三、大樣本下總體比例的檢驗,5-30

6、 某公司發(fā)現(xiàn)所開發(fā)票有大量錯誤，并斷定所占比例占20%以上。隨機抽取400張，發(fā)現(xiàn)錯誤發(fā)票有100張。這是否支持公司的斷定？,四、大樣本下兩總體比例差的檢驗,例: 為了解男性與女性對公共場所禁煙立法的態(tài)度，隨機調(diào)查510名男性，有16%的人贊成立法，被調(diào)查的324名女性中，有29%的人贊成立法。問男性贊成公共場所禁煙立法的比例是否低于女性？（=0.05）,H0：p1-p2=a H1：p1-p2a H0：p1-p2 a H1：p1-p2a H0：p1-p2 a H1：p1-p2a 檢驗統(tǒng)計量為：,五、正態(tài)總體方差的檢驗,例33：超市向廠家訂購了一批玻璃杯， 要求其折射率的標(biāo)準(zhǔn)差不能超過0.01。

7、貨到后，隨機抽取20個檢測，s=0.015。該公司應(yīng)該接受還是拒絕這批玻璃杯？=0.01,六、兩個正態(tài)總體方差比值的檢驗,例題34 ：p156 假定甲乙兩臺車床加工的產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)分布。分別取樣觀察n1=8，n2=6，s12=0.17 s22=0.14，問兩個總體方差是否相同？,注意：假設(shè)參數(shù)區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系？ -以正態(tài)總體均值的估計與雙側(cè)檢驗為例,H0:=0; H1:0 拒絕域,4.7 方差分析 ( Analysis of Variance，ANOVA),當(dāng)要檢驗多個總體的均值是否相等，則需要采用方差分析。,二、方差分析的假定條件,前提條件：各組水平都服從正態(tài)分布，均值和方差未知，但方差相同：,（i=1,2,3, ,k),三、單因素方差分析,H0：各水平的均值相等 H1：各水平均值不全相等,四、不考慮交互作用的兩因素方差分析,H0 (A):因素A的k個水平的均值相等 H1 (A): 不全相等,H0(B): 因素B的h個 H1(B):,五、考慮交互作用的兩因素方差分析,H0 (A):因素A的k個水平的均值相等 H1(A）：不全相等,H0(B): 因素B