九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P38 40 , 完成課前預(yù)習(xí)1：知識(shí)準(zhǔn)備將下列各題因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎？3、歸納：（1）對(duì)于一元二次

2、方程，先因式分解使方程化為_ _的形式，再使_，從而實(shí)現(xiàn)_ _，這種解法叫做_。（2）如果，那么或，這是因式分解法的根據(jù)。如：如果，那么或_，即或_。練習(xí)1、說出下列方程的根：（1） （2）練習(xí)2、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題用因式分解法解下列方程(1) (2) （） (4) 用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2 （3） （4）3x2-12x=-12活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0 （2）x2-2x=0

3、（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)22、把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑。活動(dòng)4：課堂小結(jié)因式分解法解一元二次方程的一般步驟將方程右邊化為 將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的 令每個(gè)因式分別為 ，得兩個(gè)一元一次方程解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解【課后鞏固】1方程的根是 2方程的根是_3方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 4方程（x-1）（x-2）=0的兩根為x1、x2，且x1x2，則x1-2x2的值等于_5若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，則2x+3y的值為_6已知y=x2-6x+9，當(dāng)x=_時(shí)，y的值為0；當(dāng)x=_時(shí)，y的值等于97方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ） A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，28若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為（ ） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=09方程（x+4）（x-5）=1的根為（ ） Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上結(jié)論都不對(duì)10、用因式分解法解下列