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文檔簡介

1、 2、1不等式的基本性質（一）,新課,教學目標： 1、理解不等關系； 2、結合前面的不等式的解集，會解不等式； 3、會比較兩個實數(shù)的大小。 教學重點： 理解不等關系 教學難點： 比較兩個代數(shù)式的大小,教學過程： 1、回顧：不等式的解集. 在數(shù)學中，我們用等號“=”來表示相等的關系，用不等號“”、“”或“”表示不等關系。其中“”和“”表示大小關系，表示大小關系的不等式是我們本章所要研究的。,2、探究： 用怎樣的數(shù)學式子表示以下不能關系？ （1）在今年的校田徑運動會上，小明的跳高成績是h m，打破了該校男子跳高記錄1.88m，h與1.88有怎樣的關系？ （2）某工廠生產直徑為10cm的轉動軸，誤差

2、不超過0.02cm為合格產品，若某技師生產的轉動軸直徑為d cm，經檢測屬合格品，則d滿足什么條件？,上面的探究表明，我們可以用不等式來表示數(shù)量之間的不等關系。 3、思考交流： 舉出實際生活中能用不等式表示不等關系的例子。 （1、天氣預報2、全班同學的年齡不超過18周歲3、一個數(shù)是正數(shù)）,例1、用不等式表示下列不等關系： （1）實數(shù)a的平方是非負數(shù)； （2）兩個實數(shù)x ,y的積是正數(shù)； （3）某公路立交橋對通過車輛的高度H.（單位：m）“限高4m”. 解：（1）a0； （2）x y0； （3）0H4.,4、新知： 數(shù)學中經常用到下面的等價關系比較實數(shù)a,b的大?。?a b a - b 0 a

3、= b a - b = 0 a b a - b0 由此可知，要確定兩個實數(shù)a , b的大小關系，還可以通過他們的差與0的大小關系進行判定。,例2、比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?（1） （2） （3） 解：（略） 例3、已知x是實數(shù)，試比較3x+1與2x+1的大小。 解：因為：（3x+1）-（2x+1）=x，所以： 當x0時， （3x+1） （2x+1）； 當x = 0時， （3x+1） = （2x+1）； 當x0時， （3x+1） （2x+1）。,作差比較兩個實數(shù)的大小時，如果差中含有字母，有時需要根據(jù)字母的取值范圍進行分類討論。 5、問題解決： 某公園的門票是每張30元，15人以上（含15人）的團體票八折優(yōu)惠，那么不足15人時，怎樣購票最省錢？,6、練習 1、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小 （1） （2） （3） 2、比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小。 （1）（x

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