九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.5 確定圓的條件導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、5.確定圓的條件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。四、知識(shí)準(zhǔn)備1、確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？2、經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？（3、在平面內(nèi)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？4、已知一個(gè)破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。五、學(xué)習(xí)內(nèi)容問題1:經(jīng)過一點(diǎn)是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？(作出圖形)問題2:經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)、是否可以作圓？如果能作，可以作

2、幾個(gè)？（據(jù)分析作出圖形）問題3: 經(jīng)過三點(diǎn),是否可以作圓,如果能作,可以作幾個(gè)?問題4:經(jīng)過三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎?若能作出，若不能，說明理由.總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論; 引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓與的頂點(diǎn)的關(guān)系，得出：經(jīng)過三角形各項(xiàng)點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形練習(xí)1：按圖填空：（1）是O的_三角形；（2）O 是的_圓， 練習(xí)2：判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（ ）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（ ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（ ）（

3、5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等（ ）練習(xí)3：鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內(nèi)部 （B）一邊上 （C）外部 （D）可能在內(nèi)部也可能在外部六、知識(shí)梳理1. 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓2（l）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；（3）三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3七、達(dá)標(biāo)檢測1、一個(gè)三角形能畫 個(gè)外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形。2、分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓；并分別指出三角形的外心所在的位置。3.三角形的外心是 的交點(diǎn)。外心具備的性質(zhì)是 4.在中，若，.求的外接圓的半徑和面積。5、（）作四邊形，使; （）經(jīng)過點(diǎn)作，是否經(jīng)過點(diǎn)？你能說明理由么？ 6.經(jīng)過一點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓，這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的 上；經(jīng)過 的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓，并且只能作 個(gè)圓。7.三角形的外心是三角形的 的圓心，它是三角形的 的交點(diǎn)，它到 的距離相等。 8.中，,則其外接圓的半徑為 。9.等邊三角形的邊長為a,則其外接圓的半徑為 .10.已知,則過點(diǎn)，且半徑為的圓有（ ）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無數(shù)11.如圖，平原上有三個(gè)村莊，現(xiàn)計(jì)劃打一水井P，使水井到三個(gè)村莊的距離相等