九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)應用》教學設計 北師大版

1、課題6.4 二次函數(shù)的應用（3）教時1教學目標知識與技能：1學習目標:1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，了解數(shù)學的應用價值。2、掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值。過程與方法：學習重點:應用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤。學習難點:能夠正確地應用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。個性化處理教學重點、難點能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系教學手段PPT教學步驟及過程1Oyx2米1米2.5米0.5米一、預備練習：1. 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了

2、一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米2. 一名男生推鉛球，鉛球行進高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關系是則他將鉛球推出的距離是 m 二、新課導學：1、如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要

3、多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應達到多少m(精確到0.1m)？2、某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面32/3米， 入水處距池邊的距離為4米，同 時，運動員在距水面高度為5米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。（1）求這條拋物線的解 析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平 距離為18/5米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由。三、課堂練習：1、一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?2、如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭