九年級數(shù)學(xué)下冊5.4.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新版青島版

1、5.4.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步體會(huì)建立二次函數(shù)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。2、經(jīng)歷把y=ax2+bx+c化為的探索過程。3、能夠確定y=ax2+bx+c圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.經(jīng)歷把y=ax2+bx+c化為的探索過程。2.能夠確定y=ax2+bx+c圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、二次函數(shù)的圖像的特征是_；由此可以得出二次函數(shù)的圖象的對稱軸是軸（或頂點(diǎn)在軸上）的條件是_。2、若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，將（0，0）代入函數(shù)解析式得_；由此可以得出二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)的條件是_。3、二次函數(shù)的圖像與_軸必有一個(gè)

2、交點(diǎn)，此交點(diǎn)坐標(biāo)是_。c決定拋物線與y軸交點(diǎn)P(0,c)的位置，當(dāng)c_， P在y軸正半軸上；c_，P在原點(diǎn)；c_，P在y軸負(fù)半軸。：4、二次函數(shù)的圖像的特征是_；此時(shí)拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，由此可以得出二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上的條件是_。二、自主探究1、確定a、b、c的符號(1)二次函數(shù)：， a的符號由_決定；(2) 的符號由_決定，結(jié)合a的符號，可確定_的符號；(3)c的符號由_決定，當(dāng)拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸時(shí)，c_，當(dāng)拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，c_。(4)確定了a、b、c的符號，易確定abc的符號。2、確定類似代數(shù)式a+b+c的符號當(dāng)x=1時(shí)， y=a+b+c。因此代數(shù)式

3、a+b+c的符號由_決定；與之類似的還經(jīng)常出現(xiàn)判斷a-b+c 、4a2b+c、9a3b+c等等的符號。3、由對稱軸x=的確定值判斷a與b的關(guān)系。涉及到2a和b的代數(shù)式時(shí)?？紤]對稱軸x=的位置情況。如：=1能判斷出：a = b，即。三、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，您學(xué)到了那些知識(shí)？還有那些不明白的地方？四、隨堂訓(xùn)練1.二次函數(shù)的圖像如圖，則點(diǎn)M（b ，）在第_象限。 2二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的對稱軸是直線 x=-13已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b= -44拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x-10123y-60466則它的開口方向 向下，對稱軸為 x=2.55已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-8） 6二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖