九年級數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案2（新版）蘇科版

1、銳角三角函數(shù)的簡單運(yùn)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握方位角含義 2、在理解題意的基礎(chǔ)上正確的構(gòu)圖3、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確的理解掌握方位角含義根據(jù)題意畫出正確的圖形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題一、例題教學(xué)例1、海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離例2、如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5m

2、in后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測點(diǎn)B到航線的距離；北東CDBEAl6076（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，）二、知識運(yùn)用：1、如圖，小明從地沿北偏東方向走到地，再從地向正南方向走到地，求此時(shí)小明離地的距離。2、如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里求：NMP北（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？（2）兩軍艦的距離（結(jié)果保留根號）三、當(dāng)堂檢測1.光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上

3、，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）北北ABC60452.（09年湖北十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60方向，辦公樓B位于南偏東45方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（供選用的數(shù)據(jù)：，）四 課后鞏固1、在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處 （1）求該輪船航行的速度（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由2、 如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得AEP74，BEQ30；在點(diǎn)F處測得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin74，cos740.2