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文檔簡(jiǎn)介
1、第一單元 分?jǐn)?shù)加減法 一.異分母分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)回顧】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。將一個(gè)非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn),我們就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,一直約到分子和分母互質(zhì)為止(也就是分子和分母只有公因數(shù)1為止)。所以要將一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù),然后用分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。注意:分?jǐn)?shù)加減法中,計(jì)算結(jié)果能約分的,一般要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?!就帜傅姆?jǐn)?shù)加減法】 在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中,分母不變,直接用分子相加減?!井惙帜傅姆?jǐn)?shù)加減法】首先找到這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后進(jìn)行通分,將它們的分母化為相同的數(shù),最后再相加減。(一般情況)特殊情況
2、:a. 分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。分母是互質(zhì)關(guān)系,且分子都為1,那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后得數(shù)的分母就是這兩個(gè)分母的乘積,分子就為這兩個(gè)分母的和或差(相減時(shí)分子要用大數(shù)減小數(shù))。b.分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法分母是倍數(shù)關(guān)系,且分子都為1,那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后得數(shù)的分母就是這兩個(gè)分母中較大的那一個(gè),分子就為這兩個(gè)分母的倍數(shù)加1或 減1?!編Х?jǐn)?shù)加減法】帶分?jǐn)?shù)相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來(lái)。注意:在帶分?jǐn)?shù)減法中,若被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減,要從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”,這類計(jì)算應(yīng)該說(shuō)是比較復(fù)雜的,因此要多多練習(xí),計(jì)算中要特別認(rèn)真、
3、仔細(xì),否則容易出錯(cuò)?!痉?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算】a. 運(yùn)用加法的結(jié)合律或交換律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) (就是將分母相同的分?jǐn)?shù)寫在一起進(jìn)行簡(jiǎn)算的)b. 減法的連減性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-cc. 其他性質(zhì) (1) a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)總結(jié):不管是去掉減號(hào)后的括號(hào),還是往減號(hào)后加括號(hào),數(shù)字的運(yùn)算符號(hào)都要發(fā)生變化。這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算中同樣適用,因此,分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算和整數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算一樣?!痉?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同,
4、在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相同的地方。分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點(diǎn)在于有時(shí)候分?jǐn)?shù)表示與單位1相對(duì)應(yīng)的分率。比如:小明看了一本書的 , 在這里把一本書看成單位1,小明看了其中的,這里不代表具體多少頁(yè)。有時(shí)候分?jǐn)?shù)又會(huì)代表具體的量。比如:小明看一本書用了小時(shí),在這里小時(shí)也就是我們的半小時(shí),30分鐘,代表具體的量。判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看分?jǐn)?shù)后有沒(méi)有單位二.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化:1、小數(shù)化分?jǐn)?shù):將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),能約分的要約分。具體是:看有幾位小數(shù),就在1后邊寫幾個(gè)0做分母,把小數(shù)點(diǎn)去掉后的部分做分子,能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化小數(shù):用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。 如果分母只含有質(zhì)
5、因數(shù)2或5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。3、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡(jiǎn)便。1. 口算 + = - = + = - = - = - =2. 填空(1)2個(gè)是( ),里面有( )個(gè)(2) 五年級(jí)一班期末成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占,那么成績(jī)良好以及不合格的人數(shù)占( ),這里是把( )看做單位“1”.(3) 比 米短 米是( )米,米比( )米長(zhǎng) 米(4) 分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是( )(5) 有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),它們的和是,這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是( )、()、( )。(6) 1.7里面有( )個(gè)十分之一,化成分?jǐn)?shù)是(
6、),0.008里面有8個(gè)( ),化成分?jǐn)?shù)是( )。(7) 比較大小 0.64 2.375 2 0.128 0.625 (8)將,0.583, 1,1.65 按從大到小的順序排列 (9)在,和中能化成有限小數(shù)的有( )3. 計(jì)算題(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算) - + - (- ) -(+ -) + - - + - 12- 4- 3 2- - + + + 4.解方程X + = + X = - X = X - = 5. 解決問(wèn)題(1)東方超市上午共賣出糧食噸,比下午多賣出噸,問(wèn)這一天超市一共賣出多少糧食?(2) 食堂購(gòu)進(jìn)了一批面條,第一個(gè)月吃掉32千克,第二個(gè)月又買進(jìn)了28千克,總共剩下40千克,這批面條原來(lái)
7、有多少千克?(3) 小光,小劉和小紅共有絲帶米,小紅有米,比小光多米,那么小光和小劉各有絲帶多少米?(4) 把10千克菜籽油分別裝進(jìn)三個(gè)完全一樣的桶里,第一桶裝油2千克,第二桶連桶重 4千克,第三桶裝了全部油的一半,一個(gè)桶的質(zhì)量是多少?第二單元 長(zhǎng)方體(一)頂 點(diǎn)面棱個(gè) 數(shù)個(gè) 數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系【認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體】1. 掌握長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn) 2. 熟練計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和,并能夠靈活運(yùn)用公式,求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或是正方體的棱長(zhǎng)B.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和= 正方體的棱長(zhǎng)總和= C. 已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)、寬、高中的任意兩項(xiàng),求另外一項(xiàng)的方法D. 已知正方體的棱長(zhǎng)總和,求棱長(zhǎng)
8、的方法 : 【展開(kāi)與折疊】 正方體的表面展開(kāi)圖共11種,分為4類 A 1-4-1型 中間四連方,上下兩側(cè)各有一個(gè),共6種 B、 1-2-3型 中間三連方,上下兩側(cè)分別有2個(gè),1個(gè),共三種C.2-2-2型 中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè),只有一種D、3-3 型 兩排各有三個(gè),只有1種【長(zhǎng)方體的表面積】1. 掌握長(zhǎng)方體,正方體表面積的計(jì)算方法2. 應(yīng)用表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題 長(zhǎng)方體的表面積= 正方體的表面積= 兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體的表面積= 【露在外面的面】1. 熟練掌握求露在外面的面積的計(jì)算方法2. 學(xué)會(huì)探究堆放正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、填空題1.一個(gè)長(zhǎng)方體(如圖)
9、,它前面的面積是()cm,右面的面積是 ( )cm2,上面的面積是()cm。2、一個(gè)正方體(如圖),它的表面積是()cm。3、長(zhǎng)方體有()個(gè)面,()條棱,()個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度(),相對(duì)的面完全()。4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米,它的棱長(zhǎng)總和是()厘米,表面積是( )cm。5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米,它的一條棱長(zhǎng)是()厘米,一個(gè)面的面積是()平方厘米。6、長(zhǎng)方體的上面和(),前面和(),左面和(),都是相對(duì)的兩個(gè)面,相對(duì)面的面積()。7、做一個(gè)長(zhǎng)和寬都是4分米、高1米的煙囪,至少需要()平方米的鐵皮。二判斷題1、長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。()2、正方體是一種特殊的長(zhǎng)
10、方體。()3、相交于三個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。()4、把兩個(gè)完全相同的正方體木塊粘成一個(gè)長(zhǎng)方體后,表面積不變。()三、選一選(1)長(zhǎng)方體的大小由()決定。 A、長(zhǎng)B、寬C、高D、長(zhǎng)、寬、高(2)一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊被縱向截成三個(gè)相同的小長(zhǎng)方體后,表面積增加了()平方分米。A、2B、4 C、6 D、8(3) 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的 ()。 A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍 (4)下圖中能圍成正方體的是()圖形。(5)將右面的紙片折起來(lái)可以得到一個(gè)正方體,則6號(hào)面相對(duì)的是()號(hào)面。 A 1 B 3 C 5 四、計(jì)算下列各圖的表面積 1
11、. 2. 3. 將4個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體如下圖擺放,露在外面的面積是多少?5 生活中的數(shù)學(xué)1.一個(gè)長(zhǎng)方體的飲料盒,它的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和10cm。如果圍著它的四壁貼一圈商標(biāo)紙,這張商標(biāo)紙的面積至少是多少? 2一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)12米,寬8米,高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁,除去門窗和黑板的面積30平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共需要石灰多少千克?.3.6個(gè)棱長(zhǎng)都是5dm的正方體堆放在墻角,露在外面的表面積之和是多少?4、 小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)2.2m,寬40cm,高80cm的長(zhǎng)方體柜臺(tái),要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵,這個(gè)柜臺(tái)至少需要多少角鐵?5、小明要過(guò)生日了,好朋友給他準(zhǔn)
12、備了一份禮物,用禮盒包裝起來(lái),如果包裝后再用彩帶捆扎一下(如下圖),結(jié)頭處需彩帶子5cm,那么捆扎這個(gè)禮盒至少 需要多長(zhǎng)的彩帶? 6、一個(gè)正方體木塊,若把它切成3個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后,表面積增加了80平方厘米,這個(gè)正方本木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米?【拓展提高】一、填空1、長(zhǎng)方體每個(gè)面都是()形,也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是()形,相對(duì)的面的( )相等,()的棱的長(zhǎng)度相等。2、正方體有( )個(gè)面,每個(gè)面都是( )形,( )的面積相等。正方體是()的長(zhǎng)方體。3、一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是24cm,正方體的表面積是()。4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的表面積是()。5、把棱長(zhǎng)8厘米的正方體木塊分割
13、成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊,可以分割成( )塊二判斷題 1、如果長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,那么其余的四個(gè)面的面積都相等。()2、把一個(gè)長(zhǎng)方體木料鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體,一共增加了4個(gè)面。()3、棱長(zhǎng)2分米的正方體,它的棱長(zhǎng)總和與它的表面積相等。()4、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍,表面積擴(kuò)大4倍。 ( )三選擇題1、制作一個(gè)棱長(zhǎng)3cm的正方體,至少需要鐵絲()cm.A、27B、36C、302、 用一根52cm長(zhǎng)的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm、高()cm的長(zhǎng)方體框架。A、2B、3C、4D、53、 一個(gè)長(zhǎng)方體,高增加5cm后,變成一個(gè)正方體,表面積增加了160cm2,則原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 ( ) A
14、6cm B 4cm C 5cm D 8cm4、 用4個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊擺成一個(gè)長(zhǎng)方體,它的表面積最少是( )平方厘米 A 64 B 56 C 48 D 725、將一個(gè)長(zhǎng)方體分割成4個(gè)大小一樣的正方體,每個(gè)正方體的表面積是24平方厘米,分割前長(zhǎng)方體的表面積比分割后的4個(gè)正方體的表面積少( )平方厘米。 A 12 B 18 C 24四操作題1.把下圖折起來(lái)是什么圖形?你能計(jì)算出它的表面積嗎? 2.將正方體按下圖方式放在地上,你發(fā)現(xiàn)了什么? 五解決問(wèn)題1、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)8分米,寬4分米,高15分米,在它的前面和左右面上刷漆,刷漆的面積是多少?2、學(xué)校有一幢長(zhǎng)方體形狀的教學(xué)樓,長(zhǎng)、寬、高分別
15、為30m,20m,40m。為了慶祝建黨90周年,現(xiàn)準(zhǔn)備買彩燈裝飾教學(xué)樓除地面外的邊。那么,學(xué)校至少需要買多長(zhǎng)的彩燈?3、 一根12米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料,側(cè)面是正方形,把木料鋸成各6米長(zhǎng)的兩段后,表面積增加了32平方分米,求原來(lái)木料的表面積4、 一根鐵絲可扎成一個(gè)長(zhǎng)5cm,寬4cm,高3cm的長(zhǎng)方體框架,如果用這根鐵絲扎成一個(gè)正方體框架,這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是多少?5、 一個(gè)室內(nèi)游泳池的形狀是長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)是50米,寬是30米,深2.5米,要把四壁和池底都貼上瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?6、把三根相同的長(zhǎng)方體木料拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,每根長(zhǎng)10厘米、寬5厘米、高2厘米。怎樣才能使拼成的長(zhǎng)方體表面積最
16、大,最大是多少平方厘米?第二單元 長(zhǎng)方體(一)測(cè)試題1、 填一填1. 長(zhǎng)方體有( )個(gè)面,( )條棱,( )個(gè)頂點(diǎn)。面一般都是( ),也有可能有( )個(gè)面都是正方形。2. 正方體有( )個(gè)面,每個(gè)面都是( )形,正方體有( )條棱,每條棱的長(zhǎng)度都( ),正方體是()的長(zhǎng)方體。3. 一個(gè)長(zhǎng)方體,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形,高是6.4厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( ),把它放桌面上,占桌面的最大面積是( )。4. 用一根92cm長(zhǎng)的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬5cm,高()cm的長(zhǎng)方體框架。5. 用4個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,每個(gè)正方體的表面積是36cm2,則拼成的長(zhǎng)方體的表面積是
17、( )cm26. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。7. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96cm,它的一條棱長(zhǎng)是()厘米,一個(gè)面的面積是()cm2。8. 做一根長(zhǎng)0.4米,寬0.2米,高10米的長(zhǎng)方體通風(fēng)管,至少需要( )平 方米鐵皮。9. 在下面4個(gè)圖中,用自己喜歡的符號(hào)標(biāo)出相對(duì)的面2、 解決問(wèn)題1. 一間音樂(lè)教室長(zhǎng)15米,寬8米,高4米。要粉刷教室的天花板和四面墻壁,除去門窗和黑板的面積20平方米,平均每平方米用石灰0.4千克,一共需要石灰多少千克?2. 一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒,它的長(zhǎng)、寬、高分別是25cm、20cm和30cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼),那么這張
18、商標(biāo)紙的面積至少是多少?第三單元 分?jǐn)?shù)乘法1. 3=()+()+()=()2. + + = ( ) ( )= ( )3. 25千克的是( )千克, 的7倍是( )4. 的 是( ),42的是( )5. 一條路300千米,已經(jīng)修了,那么已經(jīng)修了( )千米,這里把( )看作單位1,要求已經(jīng)修了多少千米,就是求( )的( )是多少,列式為( )。6. 一袋大米25千克,用去,還剩下( )千克,再加入剩余部分的后,袋子中有大米( )千克。7. 一個(gè)蘋果重kg,小華吃了它的,小劉吃了千克,( )吃的少。8. 比較大小 9. 0.6的倒數(shù)是( ),1的倒數(shù)是( )10. 已知a = b = c 1 ,(a
19、,b,c都大于0),那么a,b,c從大到小排列的順序是( )2 判斷1. 一批貨的一半的一半是這批貨的 ( ) 2. 3千克鋼鐵的和1千克棉花的一樣重 ( )3. 一根繩,剪去,還剩米 ( )4. 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù),積一定小于這個(gè)數(shù) ( )5. 一臺(tái)電腦原價(jià)5400元,現(xiàn)在搞活動(dòng)6折出售,售價(jià)是3240元 ( )3 計(jì)算題 = = = 100= = 81 = = =4 解決問(wèn)題1. 華潤(rùn)萬(wàn)家超市第一天賣出大米噸,第二天賣出大米的噸數(shù)是第一天的,第三天賣出噸,三天共賣出多少噸大米?2. 龍龍、亮亮、麗麗進(jìn)行1分鐘跳繩比賽,龍龍?zhí)?20個(gè),亮亮跳的是龍龍?zhí)?,麗麗跳的是亮亮跳的,這三個(gè)小朋友,誰(shuí)能得
20、冠軍?3. 同學(xué)們?yōu)榘嗉?jí)圖書角捐書,故事書有126本,文藝書是故事書的,科技書是文藝書的,捐的科技書有多少本?4. 參加長(zhǎng)跑比賽和跳高比賽的共有215人,參加跳高比賽的人數(shù)是長(zhǎng)跑比賽的 ,參加兩種比賽的各有多少人?期中測(cè)試卷一填一填1、一本小學(xué)數(shù)學(xué)課本的形狀是(),它有()個(gè)面,()條棱,( )個(gè)頂點(diǎn)。2、5表示的意義是( ),kg的是( )3、 1的倒數(shù)是( );0.8的倒數(shù)是()4、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米,它的棱長(zhǎng)是();體積是()5、 4320cm3 = ( )dm3 = ( )L 352 L= ( )ml 5.4dm3 = ( )L 4.25dm3 = ( )dm3( )dm
21、26. 一個(gè)正方體玻璃魚缸,底面邊長(zhǎng)為3dm,放入一塊石頭后水面升高了0.3dm,這塊石頭的體積是()。 7. 李叔叔買了45千克土豆,買來(lái)的西紅柿是土豆的,買來(lái)的土豆比西紅柿多( )千克。8. 右圖是由同樣大小的小方塊堆積起來(lái)的,每個(gè)小方塊的棱長(zhǎng)是1分米,這堆小方塊露在外面的面積是( )9. 把3個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米,體積是()立方厘米。 10.一個(gè)長(zhǎng)方體,如果高增加5cm,就變成了一個(gè)正方體,且表面積比原來(lái)增加160cm2,則原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是( )cm3 11.一塊橡皮的體積大約是6( ); 一個(gè)小墨水瓶的容積是100( );一臺(tái)電視機(jī)的
22、體積約55( )二判斷題1.長(zhǎng)方體的六個(gè)面中,最多能有兩個(gè)面是正方形。()2、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。()3、棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。()4、由8個(gè)小正方體組成的大正方體,任意拿走一個(gè),它的表面積不變。( )5.6米的和6個(gè)米的長(zhǎng)度不相等( )三選擇題1. 一根6米長(zhǎng)的繩子,先截下,再截下米,還剩( )米 A B C 2.一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱,長(zhǎng)8cm,寬5cm,高4cm,它的占地面積最少是( )cm2 A 32 B 20 C 1843. 將右面的紙片折起來(lái)可以得到一個(gè)正方體,則5號(hào)面相對(duì)的是()號(hào)面。 A 1 B 3 C 2 4.一個(gè)菠蘿重kg,小強(qiáng)吃了它的
23、,小東吃了千克,他們吃的相比( )。A 小強(qiáng)吃得多 B 小東吃得多 C兩人吃的一樣多5. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,它的表面積和體積分別擴(kuò)大( )倍 A 4,64 B 8,12 C 16,64四計(jì)算 1. 直接寫出得數(shù) = + = + = = - = - = = 12 = 2. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算 - (- ) + - 15.8- + - 3. 解方程 X- = - X = X =1 4. 看圖列式計(jì)算5. 求下面各圖的表面積和體積5 解決問(wèn)題1. 一本科技書120頁(yè),小琪第一天讀了全書的 ,第二天讀了余下的 ,那么她第三天應(yīng)該從第幾頁(yè)讀起?2. 右圖是李師傅用一個(gè)長(zhǎng)6cm ,寬1cm ,高3cm的
24、長(zhǎng)方體鐵塊加工成的一種零件。從長(zhǎng)方體左右兩個(gè)角各切掉一個(gè)正方體。(1) 若給這個(gè)零件的外部涂上防銹漆,刷漆的面積是多少平方厘米?(2) 若每立方厘米鐵重7.8克,則這個(gè)零件重多少克?3.將一個(gè)棱長(zhǎng)為6dm的正方體玻璃缸裝滿水,現(xiàn)將水全部倒入另一個(gè)長(zhǎng)6dm,寬5dm,高8.5dm的長(zhǎng)方體玻璃缸中,這時(shí)水深多少分米?如果要裝滿長(zhǎng)方體玻璃缸,還需要倒進(jìn)多少升水?4. 一捆繩子,第一次剪去m ,第二次比第一次多剪去m ,這捆繩子還剩25m ,這捆繩子原來(lái)有多少米?5. 把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體,下圖中哪種切法增加的表面積多?切割后表面積各是多少平方厘米? .第四單
25、元 長(zhǎng)方體(二)一填空1.用一根12分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方體形狀的框架,這個(gè)正方體的體積是( ),表面積是( )2.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30立方厘米,長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高()厘米。3.一個(gè)長(zhǎng)15厘米,寬6厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體的木塊,可以截成( )塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊。4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍,那么它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍,體積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍,棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。5.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是2分米;比寬多0.5分米,高和寬相等,它的棱長(zhǎng)總和是( ),表面積是( ),體積是( )。6.一根長(zhǎng)方體的方木,橫截面的面積為25平方厘米,長(zhǎng)5分米,它的體積是( )平方厘米7
26、.至少要( )個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體,如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是5厘米,那么大正方體的棱長(zhǎng)是( )厘米,體積是( )立方厘米。8.一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的體積是( )升。9.用3個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積少( ),體積是( )。10.一根長(zhǎng)方體方木長(zhǎng)20分米,把它鋸成兩段后,表面積增加了5平方分米,這根方木的體積是( )立方分米11.7550cm3 = ( )dm3 196 L= ( )ml 3.65 m3 = ( )L 0.28dm3 = ( )L 10.35dm3 = ( )dm3( )cm3二選擇題1
27、.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,它的表面積擴(kuò)大( ),體積擴(kuò)大( )。A3倍 B6倍 C9倍 D27倍2.把一個(gè)長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)小正方體,它的體積( ),表面積 ( )。 A、不變 B、增加 C、減少3.一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池長(zhǎng)25米,寬14米,高2米,它的占地面積是( )。 A、350平方米 B、50平方米 C、28平方米 D、856平方米4. 把30L的可樂(lè)裝入250ml的飲料瓶中,最多能裝滿( )瓶 A 1200 B 120 C 125.一塊20 cm3, 的鐵塊浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)5cm,寬2cm ,高3cm 的長(zhǎng)方體玻璃容器中(水沒(méi)有溢出),水面會(huì)上升( ) A 2cm B 4cm C 20cm3 判斷
28、題1. 一個(gè)容器的容積一定比體積小 ( )2. 體積相等的兩個(gè)正方體的表面積一定相等 ( )3. 把一塊長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成正方體后,體積不變 ( )4. 至少要用4個(gè)體積是1立方厘米的正方體,才能拼成一個(gè)大正方體 ( )5. 棱長(zhǎng)是6分米的正方體,表面積和體積相等 ( )四計(jì)算圖形的體積和表面積 五實(shí)踐應(yīng)用1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的水池,長(zhǎng)8.5米,寬4米,深2米,如果每小時(shí)可以放進(jìn)8立方米,要放滿這一池水需要多少小時(shí)?2. 把一塊棱長(zhǎng)8厘米的正方體鋼坯,鍛造成長(zhǎng)1.6分米,寬5厘米的長(zhǎng)方體鋼板,這鋼板有多厚?(損耗不計(jì))3. 把一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的鐵皮的四角分別去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形,
29、做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?4. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面是邊長(zhǎng)為8cm的正方形,高為17cm。里面裝有一些水,水面距離容器口1cm。用它來(lái)測(cè)量一個(gè)紅薯的體積,當(dāng)紅薯沉入水中時(shí),有部分水溢出,把紅薯取出后,水面下降了5cm,紅薯的體積是多少?5.把兩個(gè)長(zhǎng),寬,高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積是多少?表面積減少多少?表面積最大是多少平方厘米? 【錯(cuò)題鞏固】1.用3個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,每個(gè)正方體的表面積是30cm2,則拼成的長(zhǎng)方體的表面積是( )cm2,體積是( )cm32.做一根長(zhǎng)和寬都是4分米,高8米的長(zhǎng)方體煙囪,至少需要(
30、 )平方米鐵皮3.把棱長(zhǎng)9cm的正方體木塊分割成棱長(zhǎng)3cm的小正方體木塊,可以分割成( )塊4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大5倍,那么它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍,表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍,體積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。5.一張邊長(zhǎng)為24dm的正方形鋼板,在它的四個(gè)角分別剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5dm的小正方形,做成一個(gè)無(wú)蓋水箱,這個(gè)水箱的容積是多少?6.兩個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積是多少?表面積最小是多少平方厘米?第五單元 分?jǐn)?shù)除法【分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算】1 填一填1. 分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為( )進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算過(guò)程中,轉(zhuǎn)化成乘以( )的倒數(shù)。2. 把 米長(zhǎng)的鐵
31、絲平均分成3段,每段占全長(zhǎng)的( ),每段長(zhǎng)( )米3. 根據(jù)= 寫出兩道除法算式 、 。4. 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是dm,它的邊長(zhǎng)是( )dm。5. 5 表示把( ),就相當(dāng)于求( )的( )是多少6. ( )= ( )=( )( )=17. 張師傅小時(shí)加工了36個(gè)零件,平均每小時(shí)加工( )個(gè)零件。8. 3 9. 畫一畫,涂一涂,并列式計(jì)算。(1) 把平均分成3份,每份是多少?(2) 的一半是多少? 2 選一選1. 把一根長(zhǎng)米的木料鋸成相等的若干段,一共鋸了3次,平均每段長(zhǎng)( )米 A 3 B (3+1) C 2. 4個(gè)蘋果重千克,平均每個(gè)蘋果重多少千克?算式是( ) A 4 B 4 C 43.
32、一瓶飲料的正好是400ml,這瓶飲料的是( ) A 300ml B 1200ml C 900m3 判斷題1. 3與 都可以用來(lái)表示的是多少 ( )2. 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除,商大于被除數(shù) ( )3. 一個(gè)不為0的數(shù)除以等于給這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了2倍 ( )4. 甲=乙,則乙比甲大 ( )5. 一個(gè)數(shù)(0除外)除以假分?jǐn)?shù),商一定小于被除數(shù) ( )4 計(jì)算題(寫出過(guò)程) 16 8 5 解方程X = 49 X = X = 20 X = 【分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用】1 填一填1. ( )的是12, 12的是( ),是的( )2. ( )是35的, 45是( )的,里面有( )個(gè)3. 一本書看了80頁(yè),正好看了全書的,全書共有
33、( )頁(yè)。4. 小華的體重是爸爸體重的,小華體重和爸爸體重之間的數(shù)量關(guān)系是:( ) = ( ) 或 ( )=( )5. 一臺(tái)冰箱八折出售后是720元,這臺(tái)冰箱原價(jià)是( )元6. 甲數(shù)的與乙數(shù)的相等,若甲數(shù)是30,則乙數(shù)是( )7. 一家工廠今年引進(jìn)了新設(shè)備,每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)汽車零件,比去年增加了,去年每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件? 題目中應(yīng)當(dāng)把( )看做單位“1”,這道題的等量關(guān)系是( ),列出算式是( )。8. 寫出題目中的等量關(guān)系(1) 女生人數(shù)的相當(dāng)于男生人數(shù) (2) 實(shí)際完成計(jì)劃的 2 解決問(wèn)題1. 果園里有36棵蘋果樹(shù),梨樹(shù)的棵樹(shù)是蘋果樹(shù)的,蘋果樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的,梨樹(shù)和杏樹(shù)
34、分別有多少棵?2. 小蘭今年10歲,是媽媽年齡的,媽媽的年齡又是爸爸的,爸爸今年多少歲?3. 一輛小汽車每行6千米耗油千克,平均每千克汽油可以行多少千米?行1千米需要耗油多少千克?4. 小宏看一本散文書,第一天看了32頁(yè),是全書的,第二天看完后還剩下這本書的 ,小宏第二天看了多少頁(yè)?【分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用2】1 填一填1.找單位“1”,寫等量關(guān)系一桶油的重6千克, 把( )看作單位“1”,( )=( )三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的,把( )看作單位“1”,( )=( )鴨只數(shù)的是雞的只數(shù), 把( )看作單位“1”,( )=( )已經(jīng)修了一條路的, 把( )看作單位“1”,( )=( )今年油菜產(chǎn)量比去
35、年增加, 把( )看作單位“1”,( )( )=( )現(xiàn)在產(chǎn)品的成本比原來(lái)降低了,把( )看作單位“1”,( )( )=( )2. 甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù),乙數(shù)是64,甲數(shù)是( )3. 一段米長(zhǎng)的繩子平均分成4段,每段是全長(zhǎng)的( ),每段長(zhǎng)( )米。4. ( )的5倍是,52的是( )5. 把3米長(zhǎng)的彩帶剪成相等的若干段,剪了4次,每段長(zhǎng)( )米6. 小芳時(shí)疊了5朵百合花,那么疊一朵花需要( )時(shí),1小時(shí)疊( )朵花7. 21的是( )的8. 桃樹(shù)有140棵,比杏樹(shù)多,桃樹(shù)占杏樹(shù)的( ),杏樹(shù)有( )棵 桃樹(shù)有150棵,比杏樹(shù)少,桃樹(shù)占杏樹(shù)的( ),杏樹(shù)有( )棵二計(jì)算題(寫出過(guò)程) 2 三解方程
36、X = X =12 X= X = 四.看圖列式計(jì)算 5 解決問(wèn)題1.小蘭看一本書,第一天看了全書的,第二天看了全書的正好是60頁(yè)。第一天看了多少頁(yè)?2. 一堆貨物,甲車運(yùn)走24噸,是乙車的,丙車運(yùn)的是乙車的。丙車運(yùn)了多少噸3. 糧店有150袋大米,第一天賣出,第二天賣出第一天的。還剩下多少袋?4. 學(xué)校有籃球72個(gè),排球的個(gè)數(shù)比籃球少 3/8 ,學(xué)校有排球多少個(gè)?北第六單元 確定位置飯店 動(dòng)物園游樂(lè)場(chǎng)商場(chǎng) 1. 如圖1,以小明家為觀測(cè)點(diǎn)(1) 飯店在小明家的 ( )偏( )( )度方向,距離小明家( )m遠(yuǎn)(2) 動(dòng)物園在小明家的( )偏( )( )度方向,距離小明家( )m遠(yuǎn)(3) 游樂(lè)場(chǎng)在
37、小明家的( )偏( )( )度方向,距離小明家( )m遠(yuǎn)(4) 商場(chǎng)在小明家的 ( )偏( )( )度方向,距離小明家( )m遠(yuǎn)2. 如圖2,210路公共汽車從棗園西路出發(fā),向( )偏( )( )度方向行駛3站到絲綢群雕,再向( )偏( ) 65度方向行駛( )站到團(tuán)結(jié)南路,最后向( )偏( )( )度方向行駛( )站到達(dá)豐鎬東路。3. 如圖3,小東家在小華家的( )偏( )( )度方向,距離小華家( )米 小華家在小東家的( )偏( )( )度方向,距離小東家( )米4. 根據(jù)圖4分別說(shuō)一說(shuō)小嘉從家去舅舅家以及從舅舅家回家的路線第七單元 用方程解決問(wèn)題1 填一填1. 五年級(jí)一班有男生x人,女
38、生人數(shù)比男生人數(shù)的多10人,則女生有( )人。2. 25比m的3倍少12.5,求m是多少,列方程是( )3. 已知4.5x-2.1x=7.2,則2x-1.6的值是( )4. 13a+5a-8a 的結(jié)果是( )5. y 的比它的2倍少20,列方程是( )2 解方程 2.3x+1.4x=74 51x-8=119.5 x-0.75x=5 7x-8.5=12.5 39+21x=106.2 13.2x+9x=33.33 列方程解決問(wèn)題(寫出等量關(guān)系)1. 故宮的面積是72萬(wàn)平方米,比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門廣場(chǎng)的面積多少萬(wàn)平方米?2. 小紅家到小明家距離是560米,小明和小紅在校門口分
39、手,7分鐘后他們同時(shí)到家,小明平均每分鐘走45m,小紅平均每分鐘走多少米?3. 一幅油畫的長(zhǎng)是寬的2倍,我做畫框用了1.8m木條。這幅畫的長(zhǎng)、寬、面積分別是多少?4.媽媽今年的年齡是兒子的3倍,媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲?5.小強(qiáng)買了2元和8角的兩種郵票共24枚,用去了30元。這兩種郵票各買了多少枚?【錯(cuò)題鞏固】一位置的確定1. 如圖1,用兩種方法表示動(dòng)物園的位置。2.爸爸看小東的方向是北偏西25,那么小東看爸爸的方向是( )3.如圖2,說(shuō)一說(shuō)小文上學(xué)和放學(xué)回家所走的路線。 (1)上學(xué):小文從家向( )走( )m到亞美大廈,然后向( )偏( )( )度方向走( )m到中心廣
40、場(chǎng),最后向( )偏( )( )度走( )m到學(xué)校。 (2)放學(xué)回家:2 分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用 1. (1)白兔有60只,比黑兔少,白兔占黑兔的( ),黑兔有( )只。(2)白兔有60只,比黑兔多,白兔占黑兔的( ),黑兔有( )只。(3)去年小麥產(chǎn)量為30噸,今年比去年多,今年是去年的( ),今年產(chǎn)量是( )噸。(4)去年小麥產(chǎn)量為30噸,今年比去年少,今年是去年的( ),今年產(chǎn)量是( )噸。2. 80米是200米的( ),200千克的是( ),( )噸的是320噸。三解方程(X做為除數(shù)和減數(shù)) X = 4X = 7.28- X = 4.82 12-3X = 1.54 解決問(wèn)題1.一批大米,第一天吃
41、了總數(shù)的,又相當(dāng)于第二天吃的。已知第二天吃了50千克,這批大米共多少千克?2. 修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的,第二天修了全長(zhǎng)的,第一天比第二天多修200米。這條路長(zhǎng)多少米?(用兩種方法做)3. 甲乙兩地相距160千米,一輛汽車從甲地去乙地,小時(shí)行了60千米,照這樣的速度,行完全程要多少小時(shí)?4. 甲乙兩地相距360千米,一輛貨車從甲地開(kāi)往乙地1.5小時(shí)后,一輛客車從乙地往甲地開(kāi)出,貨車每小時(shí)行40千米,客車每小時(shí)行42千米,客車行駛幾小時(shí)后兩車才能相遇?(列方程解答) 解方程及應(yīng)用題測(cè)試題 1 解方程(每題2分,共36分) 5x+7=132 1.6+4x=36 7.8x-5=34 27x+46x=219 12+7x=1
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