八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.5一元一次不等與一次函數(shù)課件（新版）北師大版.ppt

1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第五節(jié)一元一次不等與一次函數(shù),1、體會(huì)關(guān)于“一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問題”,2、反過來， “關(guān)于一次不等式的問題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”,3、體會(huì)不等式與函數(shù) 、方程是緊密聯(lián)系著 的一個(gè)整體 。,導(dǎo)入探究,問題1： 作出函數(shù)y=2x-5圖象，觀察圖象回答下列問題： (1)x取何值時(shí)，2x-5=0？ (2)x取哪些值時(shí), 2x-50？ (3)x取哪些值時(shí), 2x-53?,想一想：,如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何 值時(shí)，y0?,(1)X取何值時(shí),2x-5=0, x=2.5, 2x-5=0,分析:,y=0,(2.5

2、,0),(2)X取哪些值時(shí),2x-50,分析:,y0, x2.5, 2x-50,(3)X取哪些值時(shí),2x-50,分析:,y0, x2.5, 2x-50,(4)X取哪些值時(shí),2x-51,分析:,y1, x2, 2x-51,做一做： 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）何時(shí)哥哥追上弟弟？ （2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？ (5 ) 你是怎樣求解的？與同伴交流。,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,

3、60,50,40,30,20,10,/s,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,y/m,（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？ （2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？ (5 ) 你是怎樣求解的？與同伴交流。,解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s). 哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:,y1=4x,y2=3x+9,思路一:圖象法,(1)_時(shí), 弟弟跑在哥哥前面.,(2)_時(shí), 哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑過20m. _先跑過100m.,哥哥,弟弟,x9(s),0

4、(s)x9(s),思路二:代數(shù)法,哥哥: y1=4x,弟弟: y2=3x+9,(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?,(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?,(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m?,4x3x+9,x9,4x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m,函數(shù)、(方程) 不等式,由上述討論易知：,“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問題” ；,反過來， “關(guān)于一次不等式的問題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”。,因此，,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題

5、 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與函數(shù) 、方程是緊密聯(lián)系著 的一個(gè)整體 。,隨堂練習(xí)： 已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2，你是怎樣做的？與同伴交流。,例題1：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余的游客八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？,例題講解,你是怎樣求解的?與同伴交流.,紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票 （1）比買普通票總共便宜多少錢？ （2）不足20人時(shí)，多少人買