七年級數(shù)學(xué)下冊-8.3-一元一次不等式組(1)課件-華東師大版.ppt

1、8.3一元一次不等式組,華東師大版七年級（下冊）,（第1課時）,回憶：,1. 什么是不等式的解集？,2.求解一元一次不等式有哪些步驟？,一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。,在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意： 大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.,練習(xí)：,解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,問題1：,需要多少時間能將污水抽完？,用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里,積存的污水，,估計(jì)積存的污水,不少于,1200噸,且,不

2、超過,1500噸，,分析：,（1）,不少于：,（2）,不超過：,設(shè)需要,分鐘才能將污水抽完，,總抽水量：,噸,根據(jù)題意，得：,不少于,不超過,用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里,積存的污水，,且,需要多少時間能將污水抽完？,本題中隱含不等關(guān)系的關(guān)鍵詞是什么？,（3）,大約：,表示不確定,那么,那么,大約,大約,注意： (1)每個不等式必須為一元一次不等式； (2)不等式必須是只含有同一個未知數(shù)； (3)不等式的數(shù)量至少是兩個或者多個。,類似于方程組，把這兩個或兩個以上的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。,1.一元一次不等式組的概念,（1）“一元”指的是什么？,指不等式組

3、中只含有一個未知數(shù)。,（2）“一次”指的是什么？,指不等式中未知數(shù)的次數(shù)為1.,（3）,概念,下列各式中，哪些是一元一次不等式組？,觀察與思考,注意：,一元一次不等式組中，含有未知數(shù)的項(xiàng),都是整式。,如何解此不等式組呢？,分析,類比方程組的解，怎樣確定 不等式組中X的取值范圍呢？,不等式組中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式組中X的取值范圍,你能說出不等式組中X的取值范圍嗎？,動手操作:在數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集.,2. 一元一次不等式組的解集,解不等式，得：,解不等式，得：,概念：,叫做這個不等式組的解集。,不等式組中所有不等式的解集的公共部分,例1、,解不等式組：,解：,由不等

4、式，得,由不等式，得,原不等式組的解集為,教材,練習(xí)：解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸,上表示出來：,（1）,（2）,（3）,（4）,3.怎樣解一元一次不等式組,解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再在數(shù)軸上求出它們的公共部分。 習(xí)題8.3 1題,（8.3）一元一次不等式組（2）,明月中學(xué)初一數(shù)學(xué)組,兩個不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集。 解不等式組就是求它的解集。 我們是如何寫他的解的？,溫故而知新,什么叫做不等式組的解集?,例2、,解不等式組：,解：,由不等式，得,由不等式，得,原不等式組無解,你會找公共部分嗎,動手畫一畫，一起找一

5、找。,例1. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,同大取大,例1. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,同小取小,例1. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,大小小大中間找,例1. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組無解.,解:原不等式組無解.,解:原不等式組無解.,解:原不等式組無解.,大大小小解不了,設(shè)ab，你能說出下列四種情況下不等式組

6、的解嗎？用數(shù)軸試一試,b,X,無解,X,大小小大中間找,大大小小解不了,兩小取小,兩大取大,規(guī)律(口訣),探究活動：,一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析,例1:解下列不等式組,解: 由不等式,移項(xiàng)得， 由不等式,移項(xiàng)得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:,所以不等式組的解集:,議一議：,解一元一次不等式組的解題步驟：,（1）求出不等式組中各個不等式的解集；,（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的 公共部分；,（3）根據(jù)幾個不等式解集的公共部分，寫出 這個不等式組的解集。,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:,這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解

7、。,1. 由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一 元一次不等式組 .,2. 幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,3. 求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.,（二）解簡單一元一次不等式組的方法：,(2) 利用數(shù)軸找出這幾個不等式解集的公共部分,(3)根據(jù)幾個不等式解集的公共部分，寫出這個不等式組的解集。,（一）概念,（找不到公共部分則不等式組無解）,利用規(guī)律: 同大取大，同小取小； 大小小大中間找，大大小小無解了。,本節(jié)知識回顧,作業(yè)： 必做題： 課本第141頁習(xí)題9.3第1、2、題 選做題： （1） 解不等式32x15 （2）求出不等式組 的

8、解集中的 正整數(shù)。,再見,8.3一元一次不等式組（三）,解一元一次不等式組的步驟：,2.利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:,1.求出不等式組中各個不等式的解集；,3.寫出這個不等式組的解集；,設(shè)ab，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？用數(shù)軸試一試,b,X,無解,X,大小小大中間找,大大小小解不了,兩小取小,兩大取大,規(guī)律(口訣),探究活動：,一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析,第一類解不等式及不等式組,第二類已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范圍,解:將x-1,x2在數(shù)軸上表示出來為,要使不等式組無解，則a不能在的右邊，則a,例4.若不等式組,有解，則m的取值范圍是_。,解:化簡不等式組得,

9、根據(jù)不等式組解集的規(guī)律,得,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以有,例5.若不等式組,的解集是x2,則m=_,n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以,m-2 n + 1,又因?yàn)閤2,所以，m= ，n=,x,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,練習(xí)已知關(guān)于的 不等式組,的解集為x，,則n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因?yàn)?x,所以,解得,所以,n/m=,練習(xí)、 （1）若ab，那么不等式組,Xa Xb,的集是（ ）,（A）xa（B）xb（C）bxa（D）無解,（2

10、）若不等式組,有解，那么m的取值范圍是（ ）,（A）m3（B）m 3（C）m3（D）m 3,Xm,（3）若不等式組,Xa,X2- a,(ab),無解，那么不等式組,的解集是（ ）,（A）2-bx2-a（B）b-2xa-2（C）2-ax2-b（D）無解,（4）已知關(guān)于x的不等式組 無解， 則a的取值范圍是（ ）,X-1 Xa,（A）a -1（B）a 2（C）-1 2,第三類：已知不等式的整數(shù)解的個數(shù)，求待定字母的取值范圍,練習(xí),1 如果不等式組-2x4 x+m1有4個整數(shù)解，求m的取值范圍？若無解呢？ 2 不等式x+12a+1的正整數(shù)解有3個，求x的取值范圍？,方程與不等式,例1.若,的最小整數(shù)

11、是方程,的解，求代數(shù)式,的值。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由題意x的最小整數(shù)解為x ,將x 代入方程,解得m=2,將m=2代入代數(shù)式,= 11,方法： 解不等式，求最小整數(shù)的值； 將x的值代入一元一次方程 求出m的值 將m的值代入含m的代數(shù)式,練習(xí),1 已知關(guān)于x,y的方程組 x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解為正數(shù)，且x的值小于y的值 （1）求a的取值范圍 （2）化簡8 a+11 10a+1,.k取何值時方程組,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整數(shù)時，方程,的解是非負(fù)數(shù),.關(guān)于x的 不等式組,的整數(shù)解共有5個， 則a,的取值范圍是 。,解不等式及不等式組的課后習(xí)題,m+1 2m - 1,m2,練習(xí)選擇 1、關(guān)于x的不等式組,有解，那么m的取值范圍是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,、如果 不等式組,的解集是xa，則a_b。,1.已知關(guān)于x不等式組,無解,則a的取值范圍是,.若不等式組,無解，則m的取值范圍是_。,2、關(guān)于x的不等式組