九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）精品教案 人教新課標(biāo)版

1、作課類別課題26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能將生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用.過程方法通過對(duì)生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.教學(xué)重點(diǎn)利用二次函數(shù)解決有關(guān)磁盤存儲(chǔ)量和拱橋問題教學(xué)難點(diǎn)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入觀看磁盤，并了解磁盤有存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的原理。 二、探究新知l 探究1：教材探究2分析問題：1.磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm,總長是多少？

2、1個(gè)存儲(chǔ)單元占用多長的磁道？2.有磁道的圓環(huán)區(qū)域總寬度是多少？磁道上各磁道之間的寬度必須不小于0.03mm，怎么理解？這張磁盤最多有多少條磁道？3.磁盤每面存儲(chǔ)量、每磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)與磁道數(shù)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？4.變量r有范圍要求嗎？如果有，是什么？解決問題：（1）磁盤的最內(nèi)磁道周長是2r mm, 它上面的存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)不超過；（2）這張磁盤最多有條磁道；（3）設(shè)磁盤每面存儲(chǔ)量y,則其中，0r45當(dāng)，磁盤的存儲(chǔ)量最大。l 探究2：教材探究3觀看石拱橋圖片分析問題：1.石拱橋橋拱的形狀可以近似的看成是拋物線嗎？2.將本體轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，需要求出二次函數(shù)解析式，根據(jù)題中條件，求二次函數(shù)解析式的

3、前提是什么？3.題中“水面下降1m的含義是什么？”水面下降的同時(shí)水面寬度有什么變化？如何求寬度增加多少？解決問題：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立坐標(biāo)系?？稍O(shè)這條拋物線的解析式是，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得a=-0.5，從而得到函數(shù)解析式。當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為y=-3,可求出，這時(shí)水面的寬度為m.所以當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了思考：還有其他建立平面直角坐標(biāo)系的方法嗎？三、課堂訓(xùn)練一男生在校運(yùn)會(huì)的比賽中推鉛球.鉛球的行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖像表示.(鉛球從點(diǎn)被推出,實(shí)線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線)(1) 由

4、已知圖像上的三點(diǎn),求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 求鉛球被推出的水平距離OC.(3) 若鉛球到達(dá)的最大高度的位置為點(diǎn)B,落地點(diǎn)為,求四邊形的面積.四、小結(jié)歸納1.運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：審題；建立數(shù)學(xué)模型；求拋物線解析式；解決實(shí)際問題；2.數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材習(xí)題26.3第3、7、8、10題補(bǔ)充：已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得?若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

5、教師播放課件，學(xué)生了解磁盤有存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的原理教師提出問題，學(xué)生觀察圖片，自主分析教師設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考，嘗試敘述，然后師生歸納，解決問題學(xué)生分析討論后，完善解題步驟，總結(jié)解題方法教師展示圖片，提出問題，學(xué)生觀察圖片，進(jìn)行分析，嘗試確定解題方案教師設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)合適的二次函數(shù)解析式學(xué)生根據(jù)分析，獨(dú)立完成求解過程教師給出問題，學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)，教師總結(jié)19結(jié)合函數(shù)和圓的知識(shí)研究磁盤問題存儲(chǔ)問題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的興趣通過對(duì)實(shí)際問題的分析，把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想通過解決實(shí)際問題，對(duì)解決方法進(jìn)行反思，獲得解決問題的體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)生觀看圖片獲得石拱橋形似拋物線的認(rèn)識(shí)通過對(duì)教師設(shè)計(jì)的問題的依次解決，讓學(xué)生逐步尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再次體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)生獨(dú)立解題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)