九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案2（新版）新人教版

1、27.22相似三角形應(yīng)用舉例（二）學(xué)習(xí)目標(biāo):1 進一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 3 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重點：運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度學(xué)習(xí)難點：靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）學(xué)法指導(dǎo)：教師主導(dǎo)，學(xué)生自主探究，歸納小結(jié)掌握所學(xué)知識，培養(yǎng)獨力思考，自主學(xué)習(xí)的能力課前預(yù)習(xí)知識準(zhǔn)備一 1判斷兩三角形相似有哪些方法?2相似三角形有什么

2、性質(zhì)？教材助讀二1、 從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.2、 構(gòu)建相似三角形，利用三角形相似的性質(zhì)解決能直接測量物體的長度和高度.預(yù)習(xí)自測三小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？ 課中探究學(xué)始于疑一怎樣利用三角形的相似解決一些不能測量的物體長度？ 質(zhì)疑探究二（一） 例題講解例5 ：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的距離BD = 5 m一個身高1.6 m的人

3、沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？ 分析：（見教材P49頁）解：注意 ：認真體會這一生活實際中常見的場景，借助圖形把這一實際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實際問題，圖形可以滯后給出，先經(jīng)歷這一抽象的過程如果你們對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，應(yīng)與老師一起認真板書解答過程（二）例題補充例6：如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PC,并且AB PC建筑物DE的一端所在的直線MN垂直AB于點M，交PC于點N小亮從勝利街的A處，沿AB著方向前進，小明一直站在P點的位置等候小亮（1）請你

4、在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標(biāo)出）；（2）已知： ， 求（1）中的C點到勝利 街口的距離CM.步行街 勝利街光明巷ABMNQEDP建筑物我知識網(wǎng)絡(luò)圖三 當(dāng)堂檢測四 1.如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少？ABD課后訓(xùn)練 基礎(chǔ)知識應(yīng)用1在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度，在陽光下，測得身高為1.65m的黃麗同學(xué)BC的影長BA為1.1m，與此同時，測得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1m，如圖所示，請

5、你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，測出教學(xué)樓DE的高度(精確到0.1m)2一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為5m，請算一下這棵樹的高是多少?綜合、運用、探究1.如圖,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的ABC鐵皮余料上截取一個矩形EFGH,使點H在AB上,點G在AC上,點E,F在BC上,AD交HG于點M,此時有AM/AD=HG/BC(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y,寬HE=X,確定y與X的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)X為何值時,矩形EFGH的面積S最大?AGHCBDEMF 拓展、探究、思考1. 如圖, ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點P在BC上運動,過P點