1數(shù)學(xué)發(fā)展和應(yīng)用.ppt

1、數(shù)學(xué)的發(fā)展及應(yīng) 用,數(shù)學(xué)的學(xué)科特征,思維的抽象性 推理的嚴(yán)謹(jǐn)性 應(yīng)用的廣泛性,數(shù)學(xué)發(fā)展的幾個(gè)主要階段,初等數(shù)學(xué)時(shí)期(-517世紀(jì)) 變量數(shù)學(xué)時(shí)期(1719世紀(jì)中) 近代數(shù)學(xué)時(shí)期(19世紀(jì)中20世紀(jì)中) 當(dāng)前數(shù)學(xué)應(yīng)用飛速發(fā)展（20世紀(jì)中）,初等數(shù)學(xué)時(shí)期,希臘: 歐幾里德、阿基米德、阿波羅尼奧斯， 幾何，數(shù)論， 中亞： 阿爾花拉子米， 代數(shù)、解方程，三角學(xué)。 歐洲： 卡爾丹、韋達(dá)、那皮爾， 字母代表數(shù)、對數(shù)、組合、二項(xiàng)式定理,變量數(shù)學(xué)時(shí)期,變量數(shù)學(xué)時(shí)期開始于歐洲工業(yè)革命時(shí)代 社會飛躍變化，生產(chǎn)高速發(fā)展 經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技的進(jìn)步推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展 1637年 笛卡爾：解析幾何，幾何學(xué) 17世紀(jì)后半葉 牛頓

2、、萊布尼茲：微積分 19世紀(jì):柯西,外爾斯特拉斯:分析的嚴(yán)格化 分析的擴(kuò)展:復(fù)分析、解析數(shù)論、數(shù)學(xué)物理,S=f(t)=t3. 求時(shí)刻 t 的速度。 f(t+)-f(t)= t3+3t2+3t2+3-t3 = 3t2+3t2+3 當(dāng) 0， 得 f(t) = 3t2,1687年牛頓公布了萬有引力 1781年觀測到了天王星 1864年9月23日德國天文臺長加勒根據(jù)法國科學(xué)家勒維列的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)了海王星。 1865年麥克斯韋提出了描述電磁場運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程。 指出電場和磁場可以相互轉(zhuǎn)換從而產(chǎn)生電磁波。他的速度等于光速。 1888年赫茲證實(shí)了電磁波的存在。,近代數(shù)學(xué)時(shí)期,近代數(shù)學(xué)時(shí)期資本主義發(fā)展緩慢、經(jīng)濟(jì)

3、危機(jī)、全球戰(zhàn)爭。 數(shù)學(xué)的理論得到了進(jìn)一步的完善。 非歐幾何,集合論的誕生 更高的抽象:勒貝格積分,實(shí)變函數(shù),泛函分析,抽象代數(shù),拓?fù)鋵W(xué),概率基礎(chǔ) 更深入的探討: 集合論悖論, 三大學(xué)派(邏輯主義,直覺主義,形式主義), 數(shù)理邏輯的發(fā)展 數(shù)學(xué)的真理性：哥德爾（1931），,1931年哥德爾指出 形式系統(tǒng)的相容性在本系統(tǒng)內(nèi)是不能證明的。 數(shù)學(xué)中的“真”與“可證明”是兩個(gè)不同的概念。 真的命題不一定是可證明的。,當(dāng)前突飛猛進(jìn)發(fā)展的數(shù)學(xué)應(yīng)用,20世紀(jì)中以后全球處于相對穩(wěn)定的階段 科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)巨大變化 經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展, 社會的飛躍進(jìn)步. 對數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求十分迫切 數(shù)學(xué)和各門學(xué)科的發(fā)展, 高技術(shù)的出

4、現(xiàn). 獲取數(shù)據(jù)的能力大大加強(qiáng) 計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及, 進(jìn)入了 IT的時(shí)代 處理數(shù)據(jù)的能力飛速提高,數(shù)學(xué)應(yīng)用的兩個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn)之一,數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)從傳統(tǒng)的自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ) 深入到現(xiàn)代社會與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域, 逐漸成為它們不可缺少的支柱之一.,自然科學(xué)的定量化 信息處理的數(shù)字化 社會發(fā)展的信息化,特點(diǎn)之二,數(shù)學(xué)已經(jīng)開始大步地從科學(xué)技術(shù)的幕后直接走到前臺, 在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的第一線發(fā)揮它的作用.,機(jī)器人 定位系統(tǒng)（GPS，GIS） 斷層成像系統(tǒng)（CT，MRI，PET，SPET） 數(shù)碼技術(shù)（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4） 數(shù)字化通訊（手機(jī)，網(wǎng)絡(luò)，IP） 數(shù)字排版印刷 電子

5、商務(wù)（ATM，POS，條碼，網(wǎng)絡(luò)銷售） 電子政務(wù)（身份識別，政務(wù)數(shù)字化管理） 數(shù)字化社會,高技術(shù)的出現(xiàn)把我們的社會推進(jìn)到數(shù)學(xué)技術(shù)的新時(shí)代,在經(jīng)濟(jì)競爭中數(shù)學(xué)是不可少的,數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的,普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù).,數(shù)學(xué)這門歷史悠久的科學(xué)，在第二次世界大戰(zhàn)以來的半個(gè)世紀(jì)中出現(xiàn)了空前的繁榮。 在各分支的研究取得許多重大突破的同時(shí)，數(shù)學(xué)各分支之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，從而顯著地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的面貌。 而意義最為深遠(yuǎn)的，則是數(shù)學(xué)在社會生活中的作用已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化。,最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。 隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設(shè)備之中。 從衛(wèi)星到核電站，從

6、天氣預(yù)報(bào)到家用電器， 高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)， 無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算控制來實(shí)現(xiàn)的。,總之，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是支撐別的科學(xué)的幕后英雄， 也是直接活躍在技術(shù)革命第一線，成為屢建奇功的方面軍。 姜伯駒 （1995）,數(shù)學(xué)的教育特征,數(shù)學(xué)是理性的音樂 是鍛煉思想的體操. 數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言,數(shù)學(xué)的教育特征,數(shù)學(xué)是生活的必須 是最后致勝的法寶,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,“燒中段” + “應(yīng)用題”,兩千多年來，人們一直認(rèn)為每一個(gè)受教育者都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識但是今天，數(shù)學(xué)在教育的傳統(tǒng)卻陷入了嚴(yán)重的危機(jī)之中。 數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。,這種訓(xùn)

7、練隨然可提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。 數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢， 而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)用以及與其它領(lǐng)域的聯(lián)系。,相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維能力的重要性的人，必然會采取完全不同的做法，即更加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。 教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性的改造，而不是聽其自然。 其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。 什么是數(shù)學(xué)，庫朗，1944 修訂版，1995,數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 課程的基本理念 5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景， 反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)。 應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、 數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系， 促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識， 提高實(shí)踐能力。,中學(xué)數(shù)學(xué)課外科技活