2006數(shù)字信號處理1.ppt

1、1,第五章、數(shù)字信號處理技術(shù),工程測試技術(shù)基礎(chǔ),本章學(xué)習(xí)要求：,了解信號模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換原理 掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率 了解數(shù)字信號處理中信號截?cái)?、能量泄漏、柵欄效?yīng)等現(xiàn)象 掌握常用的數(shù)字信號處理方法,2,工程測試技術(shù)基礎(chǔ),DSP含義 （1） Digital Signal Processing 數(shù)字信號處理 （2） Digital Signal Processor 數(shù)字信號處理器,3,5.1 概述,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),1、數(shù)字信號處理的主要研究內(nèi)容,數(shù)字信號處理是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對信號進(jìn)行采集、變換、濾波、估值、增強(qiáng)、壓縮、識別等處理，以得到符合人們所需

2、要的信號形式。,4,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),2、測試信號數(shù)字化處理的基本步驟,5,3 計(jì)算機(jī)輔助信號處理(最大)系統(tǒng),第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),6,5.1 數(shù)字信號處理概述,4、數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)方法,在通用的計(jì)算機(jī)(如PC)上用軟件(如C語言)實(shí)現(xiàn)。 在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)實(shí)現(xiàn)。 在通用的單片機(jī)（如MSC-51、96系列等）實(shí)現(xiàn)。 用通用的可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)。 用專用的DSP芯片實(shí)現(xiàn)。,一種是A/D十DSP(orFPGA)十D/A的形式； 一種是A/D+CPU(含操作系統(tǒng))十D/A的形式。,5、信號數(shù)字處理的實(shí)現(xiàn)途徑,7,5.1 數(shù)字信號處理概述,5、數(shù)字信號處理的優(yōu)勢

3、,1)用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu),8,5.1 數(shù)字信號處理概述,a)多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)。,2)計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng),9,5.1 數(shù)字信號處理概述,b)靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng),10,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),采樣:利用采樣脈沖序列，從信號中抽取一系列離散 值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程。Ts稱為采樣間隔，或采樣周期，1Ts = fs 稱為采樣頻率,5.2.1 A/D轉(zhuǎn)換,1 A/D轉(zhuǎn)換過程,把連續(xù)時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為與其對應(yīng)的數(shù)字信號的過程稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換,11,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),量化：把采樣信號經(jīng)過舍入

4、變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化。 若取信號x（t）可能出現(xiàn)的最大值A(chǔ)，令其分為D個(gè)間隔，則每個(gè)間隔長度為R=AD，R稱為量化增量或量化步長當(dāng)采樣信號x（nTs）落在某一小間隔內(nèi)，經(jīng)過舍入或截尾方法而變?yōu)橛邢拗禃r(shí)，則產(chǎn)生量化誤差，如圖5.3所示,12,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),編碼：將離散幅值經(jīng)過量化以后變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程，即信號x(t)經(jīng)過上述變換以后，變成了時(shí)間上離散、幅值上量化的數(shù)字信號。,采樣保持量化編碼,13,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),實(shí)驗(yàn)：,14,2) A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),(1)分辨率（分帶符號位和不帶符號位） 用輸出二進(jìn)制

5、數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越 小，分辨率越高。常用有8位、10位、12位、16位等。,(2) 轉(zhuǎn)換精度 相對誤差=(AD轉(zhuǎn)換器的分辨力*0.5)/量程 最大量化誤差=(AD轉(zhuǎn)換器的分辨力*0.5),(3) 轉(zhuǎn)換速度 指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間，即從發(fā)出控制信號開始，直到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字輸出為止所用的時(shí)間。如：100ms(10Hz)；10us(100kHz) ，,(4) 模擬信號的輸入范圍 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。,帶符號位：,不帶符號位：,15,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),例5.1 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字化Pt100鉑熱電阻測溫傳感器的測溫系統(tǒng)如圖5.13所

6、示。已知鉑熱電阻溫度系數(shù)即靈敏度A=3.85*10-3/；恒流源電流I0=3mA；差分放大器的放大倍數(shù)為40；若要求測溫系統(tǒng)的測溫范圍為0160，分辨率不小于0.01，試選擇A/D轉(zhuǎn)換器。,求解,由此得：A/D轉(zhuǎn)換器量程10 V。,16,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),方案3 若A/D轉(zhuǎn)換器采用16位，則單位數(shù)值對應(yīng)的電壓變化為：10/65536=0.00015V，可以滿足上述要求。,方案1 若A/D轉(zhuǎn)換器采用12位，則單位數(shù)值對應(yīng)的電壓變化為： 10/40960.00244V，達(dá)不到上述要求。,方案2 若A/D轉(zhuǎn)換器采用14位，則單位數(shù)值對應(yīng)的電壓變化為： 10/163840.000

7、61V，仍達(dá)不到上述要求。,17,5.2.2 D/A轉(zhuǎn)換過程和原理,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),1. D/A轉(zhuǎn)換過程,D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號的裝置。,D/A轉(zhuǎn)換器一般先通過T型電阻網(wǎng)絡(luò)將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬電脈沖信號，然后通過零階保持電路將其轉(zhuǎn)換為階梯狀的連續(xù)電信號。只要采樣間隔足夠密，就可以精確的復(fù)現(xiàn)原信號。為減小零階保持電路帶來的電噪聲，還可以在其后接一個(gè)低通濾波器。,18,3 D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),分辨率：表示DAC對模擬量的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所對應(yīng)模擬量的值。由于滿度值所代表的模擬值在不同的應(yīng)用中

8、是可變的，因此分辨率通常用DAC二進(jìn)制的位數(shù)來表示，位數(shù)越多，分辨率就越高。常用的有8位、10位、12位，有時(shí)也表示成：,轉(zhuǎn)換誤差：指實(shí)際輸出模擬 電壓與理想值之間的最大偏差。 通常有兩種表示方法，即絕對誤差、相對誤差。 絕對誤差：用最低有效位的分?jǐn)?shù)形式表示，如(1/2)LSB，則它表示最大誤差：最低位的1/2。,19,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),轉(zhuǎn)換速度 定義：轉(zhuǎn)換速度是指完成一次D/A轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間.轉(zhuǎn)換時(shí)間 越長，轉(zhuǎn)換速度就越低。,相對誤差：用最大誤差與滿量程電壓VFS的百分?jǐn)?shù)表示。例如相對誤差為0.1%，則表示最大誤差：VE=0.1%VFS，如果VFS=10V，VE=10m

9、V。,20,第五章 數(shù)字信號處理技術(shù),A/D、D/A轉(zhuǎn)換過程中的量化誤差實(shí)驗(yàn)：,21,A/D采樣前的抗混迭濾波：,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),22,信號的復(fù)原 (理想內(nèi)插),頻域采樣定理,5.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),即,23,1、離散傅立葉變換定義,離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform）一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞。,周期信號xT(t)的傅里葉變換：,5.3 DFT與FFT,24,對周期信號xT(t)采樣，得離散序列xT(n),將積分轉(zhuǎn)為集合：,展開，得離散傅立葉變換計(jì)算公式：,用計(jì)算機(jī)編程很容易計(jì)算出指定頻率點(diǎn)

10、值：,5.3 DFT與FFT,25,f=？ /計(jì)算的頻率點(diǎn) Fs=?/采樣頻率 N=1024 dt=1.0/Fs pi=3.1415926 XR=0 XI=0,For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dt Next A=sqr(XR*XR+XI*XI) Q=atn(XI/XR),VBScript 樣例,5.3 DFT與FFT,26,采樣信號頻譜是一個(gè)連續(xù)頻譜，不可能計(jì)算出所有頻率點(diǎn)值，設(shè)頻率取樣間隔為：,f = fs / N,頻率取樣點(diǎn)為0,f,2f,3f,.，有：,5.3 DFT與FF

11、T,27,2、離散傅立葉變換過程,對連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)DFT，一般可概括為三個(gè)步驟：時(shí)域采樣、時(shí)域截?cái)嗪皖l域采樣。 圖中左邊是時(shí)域信號，右邊是相應(yīng)的頻譜圖。,5.3 DFT與FFT,28,（1）時(shí)域采樣,采樣是將采樣脈沖序列p(t)與信號x(t)相乘，取離散點(diǎn)x(nt)的值的過程。,采樣后的信號在頻域上成為周期連續(xù)函數(shù)，在采樣間隔合理時(shí)，它在一個(gè)周期上的頻譜與原信號x(t)的頻譜X(f)將保持一致。,29,（2）時(shí)域截?cái)?用一個(gè)寬度為T的窗函數(shù)w(t)與x(t)g(t)相乘，截取無限長數(shù)據(jù)中有限長度的一部分。,窗函數(shù)的頻譜是sinc函數(shù)，窗函數(shù)的寬度T越寬，其頻譜中間的凸峰就越窄，形狀越尖，如T趨

12、于無窮，sinc函數(shù)就是單位脈沖函數(shù)。此時(shí)w(t)x(t)g(t)在頻域上的結(jié)果就與上圖相同,30,（3）頻域采樣,在連續(xù)譜圖上乘以頻域周期序列脈沖函數(shù)d(f)的過程（采樣間隔為1/T）。這樣連續(xù)頻譜在頻域內(nèi)也離散化了。,31,信號經(jīng)過時(shí)域采樣、截?cái)?、頻域采樣之后的信號x(t)s(t)w(t)*d(t)是一個(gè)周期信號，和原信號是不一樣的。離散化導(dǎo)致了對時(shí)域和頻域的周期化處理。DFT實(shí)際上是把一個(gè)有限長序列作為周期序列的一個(gè)周期來處理。,33,3、離散傅立葉變換中的幾個(gè)問題,為了保證離散傅立葉變換的結(jié)果在一個(gè)周期內(nèi)與原信號x(t)的頻譜保持一致，需要解決以下幾個(gè)問題。 （1）頻率混疊和采樣定律

13、（2）截?cái)唷⑿孤┖痛昂瘮?shù) （3）量化誤差 （4）柵欄效應(yīng),34,（1）采樣定律和頻率混疊,采樣是將采樣脈沖序列p(t)與信號x(t)相乘，取離散點(diǎn)x(nt)的值的過程。,35,X(0), X(1), X(2), , X(n),36,每周期應(yīng)該有多少采樣點(diǎn) ？,37,38,實(shí)驗(yàn)：,39,頻域解釋,40,采樣定理,為保證采樣后信號能真實(shí)地保留原始模擬信號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。,Fs 2 Fmax,41,需注意，滿足采樣定理，只保證不發(fā)生頻率混疊，而不能保證此時(shí)的采樣信號能真實(shí)地反映原信號x(t)。工程實(shí)際中采樣頻率通常大于信號中最

14、高頻率成分的3到5倍。,42,頻混現(xiàn)象,如果原信號x(t)的頻譜X(f)是無限帶寬的，即信號的最高頻率fmax為無窮大，則采樣頻率無論怎么高，其頻譜都要出現(xiàn)混疊。對這類信號，如實(shí)際采樣頻率為fs,則稱fs/2為折疊頻率，采樣信號中凡是超過折疊頻率的頻率成分都將每隔fs疊加在一起，出現(xiàn)混疊。,43,頻混計(jì)算：,正常,混迭頻率=Fs-信號頻率,44,消除混疊的方法：,1）采樣前使用低通濾波器，人為降低信號中的最高頻率fmax，這種措施成為抗混疊濾波。 2）提高采樣頻率fs（fs(34)fc）. 這需要使用轉(zhuǎn)換速度高的A/D轉(zhuǎn)換器。對譜分析軟件程序來說，可處理的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是一個(gè)定數(shù)，采樣頻率fs高，采

15、樣間隔就小，程序處理的信號長度就短，從被處理信號總體上看，這一短信號可能不具有代表性，所以選取fs時(shí)要與分析數(shù)據(jù)的長度互相兼顧。,45,為便于數(shù)學(xué)處理，通常對截?cái)嗟男盘栕鲋芷谘油?，得到虛擬的無限長的信號。,當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測試信號處理時(shí)，不可能對無限長的信號進(jìn)行測量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析，這個(gè)信號截取過程成為信號的截?cái)唷?（2）截?cái)唷⑿孤┖痛昂瘮?shù),46,周期延拓后的信號與真實(shí)信號是不同的，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來看這種處理帶來的誤差情況。,設(shè)有余弦信號x(t), 用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘，得到截?cái)嘈盘? xT(t) =x(t)w(t),將截?cái)嘈盘栕V XT()與原始信號譜X(

16、)相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜. 原來集中在f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏。,47,周期延拓信號與真實(shí)信號是不同的：,能量泄漏誤差,48,能量泄漏實(shí)驗(yàn)：,49,減少泄漏的方法： 1）增加窗函數(shù)的寬度T。這樣可以使sinc函數(shù)的主瓣變窄，傍瓣向主瓣密集，減少泄漏； 2）采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，為了抑制窗函數(shù)引起的泄漏，可采用其他窗函數(shù)，如三角窗、漢寧窗。海明窗等，一個(gè)好的窗函數(shù)的主要表現(xiàn)為：其頻譜的主瓣突出，旁瓣衰減快。實(shí)際上二者不可兼得，要視具體需要選用。,50,漢寧窗與矩形窗的比較,兩個(gè)窗函數(shù)的寬度一樣，虛線為矩形窗及其頻譜，實(shí)線為

17、漢寧窗及其頻譜，從圖中可以看出，漢寧窗的頻譜的旁瓣迅速衰減，抑制了泄漏，但主瓣不如矩形窗突出，所以減小泄漏往往要減少頻率分辨率。,51,漢寧窗與矩形窗的比較,用正弦波的頻譜作為例子說明窗函數(shù)對頻譜分析的影響。正弦函數(shù)在理論上只是一根譜線（圖中a）；若用矩形窗截?cái)?，用離散傅立葉變換求頻譜，由于泄漏嚴(yán)重，在頻譜圖上出現(xiàn)了許多附加成分（圖b），改為漢寧窗后泄漏大為減小。,52,（3）量化誤差,模擬信號的幅值是連續(xù)的，而數(shù)字信號的幅值是離散的。模擬信號在數(shù)字化過程中若幅值落在兩相鄰量化值之間，就要舍入到相近的一個(gè)量化值上，造成量化誤差。量化誤差必然會給原信號的頻譜造成誤差。要減少量化誤差，可選用位數(shù)較

18、高的A/D轉(zhuǎn)換器。,53,（4）柵欄效應(yīng),54,經(jīng)過離散傅立葉變換計(jì)算出的頻譜，譜線位置為 即在基頻1/T的整數(shù)倍上才有譜線，離散譜線之間的譜線顯示不出來。這樣，即使是重要的峰值也可能被忽略，如同柵欄一樣，一部分景物被柵欄所遮擋，故成為“柵欄效應(yīng)”,Xs(Fi) ， Fi = i *Fs / N , i = 0，1，2，.，N/2,如果信號中的頻率分量與頻率取樣點(diǎn)不重合，則只能按四舍五入的原則，取相鄰的頻率取樣點(diǎn)譜線值代替。,55,能量泄漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)系,頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng)，譜峰越尖銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。,例如，余弦信號的頻譜為線譜。當(dāng)信號頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)的誤差為無窮大。,56,實(shí)際應(yīng)用中，由于信號截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。,從這個(gè)意義上說，能量泄漏誤差不完全是