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文檔簡介

1、一創(chuàng)設(shè)情景 （一）平均變化率 （二）探究：,在高臺跳水運動中,平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.,又如何求 瞬時速度呢?,二新課講授 1瞬時速度,當t = 0.01時,當t = 0.01時,當t = 0.001時,當t =0.001時,當t = 0.0001時,當t =0.0001時,t = 0.00001,t = 0.00001,t = 0.000001,t =0.000001,平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢.,如何精確地刻畫曲線在一點處的變化趨勢呢?,當t趨近于0時,平均速度有什么變化趨勢?,定義:

2、,函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的瞬時變化率是,稱為函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的導數(shù), 記作,或 , 即,由導數(shù)的定義可知, 求函數(shù) y = f (x)的導數(shù)的一般方法:,求函數(shù)的改變量 2. 求平均變化率 3. 求值,一差、二比、三極限,例1. (1)求函數(shù)y=3x2在x=1處的導數(shù).,(2)求函數(shù)f(x)=-x2+x在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點處的導數(shù),(3)質(zhì)點運動規(guī)律為s=t2+3，求質(zhì)點在t=3的瞬時速度.,三典例分析,例3 物體作自由落體運動,運動方程為： 其中位移單位是m,時間單位是s,g=10m/s2.求： (1) 物體在時間區(qū)間2,2.1上的平均速度； (2) 物體在時間區(qū)間2,2.01上的平均速度； (3) 物體在t=2(s)時的瞬時速度.,分析:,解:,(1)將 t=0.1代入上式，得:,(2)將 t=0.01代入上式，得:,小結(jié)：,1求物體運動的瞬時速度： （1）求位移增量s=s(t+t)-s(t) (2)求平均速度 （3）求極限,2由導數(shù)的定義可得求導數(shù)的一般步驟： （1

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