八年級(jí)數(shù)學(xué) 《一次函數(shù)》學(xué)案

1、 吉林省磐石市三棚中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)學(xué)案課題課 型新授課時(shí) 間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.3、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象難 點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解重 點(diǎn)理解和掌握一次函數(shù)解析式特點(diǎn)學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 （資 源）存在問題（困惑）創(chuàng)設(shè)情景某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊(duì)員由大本營向上登高 x km時(shí)，他們所在的位置的氣溫是 y，試用解析式表示 y 與 x的關(guān)系。 這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題。建立模型根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式（1） 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫

2、次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_（2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_（3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收?。?；_（4） 把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng)時(shí)，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。想一想，議一議：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題 函數(shù) 函數(shù)1.由一次函數(shù)的定義可

3、知：函數(shù)為一次函數(shù)其解析式為 （ ）2.一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k ；(2)自變量x的次數(shù)為 ；3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示:得到的函數(shù)不是正比例函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)特征的思考。課堂互動(dòng)探究學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 （資 源）解 決 的 措 施精講精練1.下列說法正確的是（ ）A.正比例函數(shù)是一次函數(shù) B.一次函數(shù)是正比例函數(shù) C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D. 不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_，是正比例函數(shù)的有_ (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) （6）y =

4、 -0.5x-13、在一次函數(shù)中，k =_，b =_4、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = _5、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m_6、在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，_；當(dāng)_時(shí)，。7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹高_(dá)米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析

5、式_，這個(gè)函數(shù)圖像在第_象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（1，_）10.若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點(diǎn)，則m=_，此時(shí)函數(shù)是_函數(shù)若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點(diǎn)，則m=_，此時(shí)函數(shù)是_函數(shù)11.一臺(tái)拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)耗油6L，已知油箱中有油40L。（1）設(shè)拖拉機(jī)的工作時(shí)間為t(h)，油箱中的剩余油量為Q（L），求出Q(L)與t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)油箱內(nèi)剩余油10L時(shí)，這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了幾小時(shí)？拓展與提高能力提升寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)小紅去商店買筆記本，每個(gè)筆記本25元，小紅所付買本款y(元

6、)與買本的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的關(guān)系答：_(2)等腰三角形的周長是18，若腰長為y，底邊長為x，則y與x之間的關(guān)系并求出x的取值范圍答：_(3)有一個(gè)長為120米，寬為110米的矩形場地準(zhǔn)備擴(kuò)建，使長增加x米，寬增加y米，且使矩形的周長為500米，則y與x的關(guān)系答：_(4)據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水，每滴水約005毫升小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水y與x之間的關(guān)系答：_應(yīng)用舉例：將長為30cm,寬為10cm的長方形白紙,按下圖的方法黏合起來,黏合部分寬為3cm, (1)求5張白紙黏合后的長度. (2)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.課后作業(yè)：5.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km,氣溫下降6.高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38,高空中xkm的氣溫y。(1)當(dāng)0x11時(shí)