八年級數(shù)學《一次函數(shù)的圖像》學案

1、河北省衡水市景縣黎陽學校八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像學案歸納總結(jié)：1. 學生應掌握正比例函數(shù)圖像的規(guī)律。2. 學生應掌握一次函數(shù)圖像的規(guī)律。無論是正比例函數(shù)圖像還是一次函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限。k0,經(jīng)過三、一象限，y隨x的增加而增大。k0,經(jīng)過二、四象限，y隨x的增加而減小。當k0,b0,經(jīng)過三、二、一象限，y隨x的增加而增大。當k0，b0,經(jīng)過三、四、一象限，y隨x的增加而增大。k0,b0,經(jīng)過二一、四象限，y隨x的增加而減小。k0,經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增加而減小。一提問：什么叫函數(shù)？判斷以下幾個圖形是否是函數(shù)？oxyoxyxoyoxy【注意函數(shù)的唯一性即一個自變量值只對應一個函數(shù)值，不能

2、出現(xiàn)多個，否則就不是函數(shù)?！?、 什么叫正比例函數(shù)？o1121212y=2xxyo112y=2xxy總結(jié)歸納： Ko此函數(shù)圖象經(jīng)過第三、一象限，y隨x的增加而增大。Ko此函數(shù)的圖象y隨x 的增加而減小。 二、預習并討論課本114頁的一次函數(shù)及圖象。 三、提問 ： 什么叫一次函數(shù)-形如y=kxb【k、b為常數(shù)，ko】當bo。所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即一次函數(shù)的圖象是正比例圖象經(jīng)過上、下平得到的，它也是一條直線觀察下圖：O3131232124431y=x+2y=xy=x-2 o2222xyy=x+2y=xy=x2 總結(jié)：當ko,bo時此一次函數(shù)圖象經(jīng)過第三、二、一象限并y隨x的增加而增大

3、。當ko,bo時此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第三、四、一象限，y隨x的增加而增加。當ko,bo時此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、一、四象限，y隨x的增加而減小。當k0,bo時此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y隨x的增加而減小。從圖中可以看出bo時，y=kx的圖象向上平移，bo時y=kx的圖象向下平移b個單位長度得到。 四、穿插鞏固：1 、 y=9x的圖象經(jīng)過（ ） 象限，y隨x的增加而（ ） 2 、 y=-7x的圖象隨x 的增加而 （ ） 結(jié)論；由此可知正比例函數(shù)圖象是一條必經(jīng)過（ ） 的一條直線且圖象所經(jīng)過的象限與（ ） 有關(guān)。3 、 y=3x +3 圖象經(jīng)過 （ ） 象限，y隨x的增加而 （ ） 4

4、、 y=-4x-3 的圖象經(jīng)過（ ） 象限，y隨x的增加而 （ ） 結(jié)論；由此可知一次函數(shù)的圖象是一條必經(jīng)過（ ） 的一條直線，且所經(jīng)過的圖象與（ ） 有關(guān)。 五、 總結(jié)歸納：1 、y=kx的圖像 （ ） y=kx+b的圖象2、b o,y=kx的圖像向（ ） 平移 （ ）個單位長度。3、 b o y=kx的圖像向 （ ） 平移（ ） 個單位長度。4、k o 圖象必經(jīng)過（ ） 象限。5、k0圖像必經(jīng)過（ ）象限。 六、習題反饋；1、函數(shù)y=-5x的圖像在第 （ ） 象限內(nèi)，經(jīng)過點（ ） 與點 （ ） ，y隨x的增加而 （ ） 。2、在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x+4與y=-2x+4的圖像，指出每個函數(shù)中當x增大時y如何變化？3、不畫圖象僅從函數(shù)的解析式中能否看出直線y=3x+4與y=3x-4具有什么樣的位置關(guān)？4 、 （1）當b o 時函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過哪幾個象限 ？（2） 當b o 時函數(shù)y=-x+