陜西省神木中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題（四）理（無答案）北師大版（通用）

1、神木中學(xué)高二年級寒假作業(yè) （四） 一 選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分）1、直線與雙曲線的交點(diǎn)個數(shù)是（）A0 B1 C2 D視m的值而定2、已知雙曲線方程為，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（）A4條 B3條 C2條 D1條3、過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在4、方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)（） A B C D5、P為雙曲線上一點(diǎn),為焦點(diǎn),如果 ,則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.6、直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為焦點(diǎn)，若點(diǎn)的坐

2、標(biāo)為，則（）A. B. C. D。以上均有可能7、在ABC中，則過點(diǎn)C，以A，H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（） A、 B、 C、2D、38.橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右焦點(diǎn)的距離是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）89.橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則的面積為（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）810.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（ ） （A）3（B）（C）（D）11.過拋物線(a0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于（ ）（A）2a （B） （C） （D）12. 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)

3、平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）1、點(diǎn)M與點(diǎn)F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點(diǎn)M的軌跡方程為_2、過點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 3、拋物線上的斜率為2的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是_4、是過右焦點(diǎn)的弦，過作右準(zhǔn)線的垂線，為垂足，連結(jié)交軸于點(diǎn)，則的坐標(biāo)是_5、拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是_三 解答題（本大題共6個小題，共74分）1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值。2、拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個

4、焦點(diǎn)并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線和雙曲線的方程3、過橢圓左準(zhǔn)線上一點(diǎn)與左焦點(diǎn)的連線分別與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求MTSPQxOly4、如圖，P是拋物線上C：y= x2上的一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q 若直線l與過點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程； 若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求的取值范圍5. 已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？說明理由。(10分) 6.設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于