八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 中心對稱 10 菱形的判定學(xué)案 北師大版

1、江蘇省無錫市八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 中心對稱 10 菱形的判定學(xué)案（無答案） 北師大版生生互動：4先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD,按要求作圖，說明是什么圖形，并說明理由。5如圖AD是ABC的角平分線，DE/AC,交AB于點(diǎn)E，DF/AB，交AC于點(diǎn)F，證明：四邊形AEDF為菱形。 6如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5,AO=4,BO=3, 求證：平行四邊形ABCD是菱形。師生互動：7已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊CD、BA分別相交于點(diǎn)E、F。求證：四邊形AFCE是

2、菱形。8如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？9已知：如圖，ABCD中，AD2AB，將CD向兩邊分別延長到E，F(xiàn)使CDCEDF.求證：AEBF當(dāng)堂檢測：1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分2如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。3 如圖:在已知平行四邊形ABCD中,AE平分BAD,與BC相交于點(diǎn)E,EF/AB,與AD相交于點(diǎn)F. 求證:四邊形ABEF是菱形.提補(bǔ)作業(yè)：1已知：如圖，R

3、tABC中，ACB90，BAC60，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AFCE。求證：四邊形ACEF是菱形。2如圖在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線上BD的兩點(diǎn)，且BE=DF。若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？3如圖，ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB于E,DFAC于F, EHAC于H, FGAB于G.GF,EH相交于P. 求證：四邊形PEDF是菱形。 4如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即ABD、BCE、ACF，請回答下列問題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由 （2）當(dāng)ABC滿足什

4、么條件時，四邊形ADEF是菱形？ （3）當(dāng)ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在5.已知：菱形ABCD中（如圖），A=72，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角的度數(shù)，沒有標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角度數(shù)不給分；不要求寫出畫法，不要求證明）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的方法6.用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎