八年級數(shù)學上冊13.1.3三角形中幾條重要線段教案新版滬科版

1、第3課時三角形中幾條重要線段教學目標【知識與技能】1.了解并掌握三角形的高、中線和角平分線的概念,會用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中線與角平分線.2.通過作圖了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.【過程與方法】經(jīng)歷探究三角形的高、角平分線、中線的過程,掌握其應(yīng)用方法,發(fā)展空間觀念.【情感、態(tài)度與價值觀】1.經(jīng)歷作圖的實踐過程,認識三角形的高、中線與角平分線,幫助學生養(yǎng)成實事求是、具體問題具體分析的習慣.2.發(fā)展學生合情推理的能力,提高學生學習數(shù)學的興趣,形成合作交流的意識.重點難點【重點】三角形的三條高、中線和角平分線的畫法.【難點】鈍角三角形三條高的畫法.教學過程一、

2、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:我們在上節(jié)課把三角形按角進行了分類,我請幾個同學回答一下什么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍角三角形.生甲:在三角形中,三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.生乙:在三角形中,有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.生丙:在三角形中,有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.師:很好!我們上節(jié)課學習了一個重要的定理,大家還記得嗎?生:記得.三角形三個內(nèi)角的和等于180.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學習三角形的有關(guān)知識.二、共同探究,獲取新知師:三角形中三條邊、三個角是它的六個基本元素,除此之外,同學們通過預(yù)習,知道它還有什么元素嗎?生:角平分線.師:什么是角平分線呢?生:三

3、角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.師:還有什么元素?生:中線.師:什么是中線呢?生:三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段叫做三角形的中線.師:還有什么元素呢?生:高.師:什么是高呢?生:從三角形的一個頂點到它對邊所在直線的垂線段叫做三角形的高.學生熟記定義.師:你能根據(jù)這些線的定義作出這些線嗎?生:能.師:現(xiàn)在請大家畫一個三角形,并作出各個角的平分線.學生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫一個角的平分線.1=2,BD是ABC的平分線.師:現(xiàn)在請大家重新畫一個三角形,并作出這個三角形的三條中線.學生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫一條中線.

4、BD=DC,AD是BC邊上的中線.師:現(xiàn)在請大家重新畫一個三角形,并作出這個三角形的三條高.學生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫三種類型的三角形的一條高線.銳角三角形BC邊上的高直角三角形BC邊上的高鈍角三角形BC邊上的高師:你能用折疊的方法作出一個角的平分線嗎?學生思考,交流.生:能.師:你是怎樣做的?生:先作出一個三角形,把它裁剪下來,我折疊要平分的這個角使它的兩邊重合,這樣得到的折痕與這個角的對邊有一個交點,連接這個角的頂點與這個交點得到的線段就是這個三角形的角平分線.師:你太聰明了.大家現(xiàn)在都知道怎么作的嗎?生:知道.師:那么請同學們動手做一做.學生操作.師:你能用折疊的方法作出三角

5、形的一條中線嗎?學生思考,交流.生:能.師:你是怎么做的?生:要作出三角形一邊上的中線,我折疊這條邊,使其兩端點重合,折痕與這條邊的交點,就是這條邊的中點.連接這條邊所對角的頂點與這個中點,所得的線段就是這條邊上的中線.師:現(xiàn)在請大家動手作出中線.學生操作.師:你能用折疊的方法作出三角形一邊上的高嗎?學生討論.生:過這邊所對角的頂點折疊三角形,使這條邊的兩段重合,這樣就得到了三角形的高.師:很好,請大家動手做一做.學生操作,教師巡視指導(dǎo).三、作圖練習,理解定義師:三角形的角平分線的定義給出了角平分線的作法,請同學們在紙上畫出一個三角形,并根據(jù)角平分線的定義,畫出三個角的平分線.學生操作,教師巡

6、視指導(dǎo).師:請同學們再畫出一個三角形,然后根據(jù)中線的定義,作出中線.學生操作,教師巡視指導(dǎo).師:請同學們完成教材上“操作”的第1題.學生操作,教師巡視指導(dǎo),最后集體訂正.師:直角三角形的高中,有兩條和邊重合;鈍角三角形的高中,有兩條在三角形的外部.請同學們觀察一下,你們作出的三條角平分線、三條中線和三條高,它們有什么特點?生甲:三條角平分線交于一點.生乙:三條中線交于一點.生丙:三條高交于一點.師:很好!之前學過的說明三角形意義的語句、本節(jié)中說明三角形角平分線意義的語句:“不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形”,“三角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,頂點與交點之間

7、的線段叫做三角形的角平分線”,分別是三角形、三角形角平分線的定義.七年級時我們也學過一些定義,如“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”是有理數(shù)的定義.前兩個定義揭示了對象的特征性質(zhì),后一個定義明確了所指對象的范圍.給出定義,就是在于明確研究對象是什么.四、課堂小結(jié)師:本節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?生:我們學習了三角形的角平分線、中線和高的定義以及畫法.師:對,我們由作圖過程知道了三角形的三條角平分線、三條中線和三條高是交于一點的.教學反思本節(jié)課通過讓學生自己動手作圖,作出三角形三個角的平分線、三條中線和三條高,讓學生深刻理解它們的定義.通過畫圖和觀察圖形讓學生自己去發(fā)現(xiàn)同一三角形的這些線是交于一點的,培養(yǎng)他們觀察、總結(jié)的能力.通過實際動手得到的結(jié)論,他們