八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)同步練習(xí)2含解析新版北師大版

1、一次函數(shù)一、選擇題1.關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）2.對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）3.已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過(guò) ( )A.第二、三、四象限B.第二、二、三象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限4.（易錯(cuò)題）將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x

2、+2）D.y=-3（x-2）5.（吉林東北育才中學(xué)月考）如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y=（m-）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）二、填空題6.（江西吉安二中月考）如果點(diǎn)P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y1_y2（填“”“”或“=”）.7.已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中自變量x的取值范圍是-2x6，函數(shù)值y的取值范圍是-11y9，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi).三、解答題8.已知函數(shù)y=（8-2m）x+m-2.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；（3）若這個(gè)函數(shù)是一次

3、函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m的取值范圍.9.已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)在一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度.水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）4.28.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y（oC）35.040.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù).10.某加油飛機(jī)接到命令，立即給一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t

4、分，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？(2)求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？11.郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A材投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校，小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘，二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的

5、時(shí)間忽略不計(jì)(1)小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案(2)求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間.12.（桂林模擬）已知點(diǎn)A(6，0)及第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，且2x+y=8，設(shè)OAP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為S(1)試用x表示y，并寫(xiě)出x的取值范圍(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式(3)OAP的面積是否能夠達(dá)到30?為什么？13.某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一筆直的公路上行走）.如圖19-2-11是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x

6、（分）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）求張強(qiáng)返回時(shí)的速度.（2）媽媽比原按速返回提前多少分鐘到家？（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1 000米？參考答案1. C 解析 令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖像與y軸交于點(diǎn)（0，k2+1），k2+10，圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上.故選C.2. C 解析 由一次函數(shù)y=-2x+4可知其圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可知選項(xiàng)A，選項(xiàng)B正確，通過(guò)平移可知選項(xiàng)C也正確，函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，y的值為0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D.3.B解析：mn= 80，m與n同號(hào)，m+n=6，m0，n0，直線y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、三象限4. A 解

7、析 函數(shù)y=-3x的圖像沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+2.故選A.5. C 解析 由一次函數(shù)y= (m-2)x+n的圖象可知m-20，即m2.把m2在數(shù)軸上表示時(shí)，要從表示2的點(diǎn)向左畫(huà)，且用空心的圓圈，故選C.6. 解析 一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x-1，y隨x的增大而增大.又32，y1y2.7. y=x-6或y=x+4 解析 一次函數(shù)y=kx+b(b0)的增減性因k的符號(hào)不同，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=-2時(shí)，y=-11，當(dāng)x=6時(shí)，y=9，所以有解得當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=-2時(shí)，y=9，當(dāng)x=6時(shí)，y=-

8、11，所以有解得所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x-6或y=x+4.8. 解：（1）由m-2=0，解得m=2.（2）由8-2m4.（3）由8-2m0，m-20，解得m2，m的取值范圍是2m4.9. 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意得解得y=1.25x+29.75.（2）將x=6.2，代入y=1.25x+29.75得y=1.256.2+29.75=37.5(C).點(diǎn)拔：本題是一道現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，待定系數(shù)法是確定一次函數(shù)解析式的一般方法，通常需知道一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或者兩組自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，建立方程組求解.10.解：(1)加油飛

9、機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油，將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘(2)設(shè)加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系式為Q1=kt+b因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)(0，40)，所以b= 40.又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)(10，69)，所以69=10k+40，解得k=2.9所以所求函數(shù)關(guān)系式為Q1=2.9t+40.(3)運(yùn)輸飛機(jī)每分鐘的耗油量為(30+40)-6910=0.1（噸），10小時(shí)共需耗油0.1600= 60（噸），60噸0，y=8-2x0,解得0x4y=8-2x(0x4)(2)OAP的面積S=6y2=6(8-2x)2=-6x+24(0x4)(3)OAP的面積不能夠達(dá)到30.理由如下：S= -

10、6x+24令S=30，則- 6x+24= 30，解得x=-1，0x4，x=-1不合題意，故OAP的面積不能夠達(dá)到3013. 思路建立 首先根據(jù)文字的描述確定張強(qiáng)和媽媽各自的函數(shù)圖象，即，張強(qiáng)：OAC，媽媽：DBC.對(duì)于（1），根據(jù)線段AC處的信息即可解答；對(duì)于（2），先根據(jù)張強(qiáng)的信息求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，通過(guò)線段DB的信息可以求出媽媽原來(lái)的速度，進(jìn)而求出媽媽按照原速走完3000米所用的時(shí)間，最后用這個(gè)時(shí)間減去50分即可；對(duì)于（3），分別求出OA，AC，DB所在直線的函數(shù)解析式，根據(jù)張強(qiáng)與媽媽相距1000米，列出方程，即可解答.解：（1）300020=150（米/分），答：張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分.（2）（45-30）150=2250（米），3000-2250=750（米），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（45，750），媽媽原來(lái)的速度為225045=50（米/分）.媽媽按照原速回家所用的時(shí)間為300050=60（分），媽媽回家實(shí)際用了50分，60-50=10（分），媽媽比按原速返回提前10分鐘到家.（3）設(shè)線段BD的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（0，3000），（45，750）代入得解得，y=-50x+3000（0x45）線段OA的函數(shù)解析式為y=100x（0x30）.設(shè)線段AC的解析式為y=k1x+b1 ，把（30，30