數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊《增收節(jié)支》課件.ppt

1、同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？,經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？,5.4 應(yīng)用二元一次方程組- 增收節(jié)支,吉安縣文山學(xué)校 梁仁浩,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.應(yīng)用列方程組解決“增收節(jié)支”型實際問題 . 2.會借助列表法來分析題目的數(shù)量間關(guān)系，從而找出等量關(guān)系式.,重點 學(xué)會用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題. 難點 將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型； 會用圖表分析數(shù)量關(guān)系.,有養(yǎng)魚專業(yè)戶甲，用某精飼料養(yǎng)魚（精飼料的優(yōu)點：魚生長快，產(chǎn)量高），投入成本2.5萬元，到年底出售鮮魚總收入4.5萬元，他滿意的說：,我既獲得了利潤又對社會作出了貢

2、獻(xiàn)！,問題導(dǎo)引,有養(yǎng)魚專業(yè)戶乙，用某粗飼料養(yǎng)魚（粗飼料的優(yōu)點：魚生長慢，產(chǎn)量低），投入成本1萬元，到年底出售鮮魚總收入1.8萬元，他高興的說：,某人去年每個月的工資是6000元，今年比去年增長了10%，則今年的工資為 元.如果要扣除5%的稅，則還剩 元.,6600,6270,1.填空 （1）增長率公式,原來的量 =后來的量,（1+增長率）,（2）銀行利率問題中的公式（利息、本金、利率）,利息=本金利率期數(shù)（幾年期）,本息和=本金+利息,某人按定期一年存入銀行10000元，若年利率為2.25%，則一年后可得利息_元；本息和為_元（不考慮利息稅）.,225,10225,自主學(xué)習(xí),某商品進(jìn)價為200

3、0元，賣出后可獲利50%，則利潤 為 元，該商品的售價為 元.,1000,3000,（3）利潤、利潤率公式,進(jìn)價 =利潤,利潤率,售價 =利潤 售價進(jìn)價+利潤進(jìn)價（1+利潤率）,進(jìn)價,解：甲的利潤率為： 100%=80%； 乙的利潤率為： 100%=80% 所甲和乙的利潤率一樣高。,2.請你回答問題導(dǎo)引中提出的問題。,例: 某公司去年的利潤（總收入總支出）為200萬元. 今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？,3.閱讀課本第117頁”例”前面的內(nèi)容,思考下列問題:,去年的總收入去年的總支出=200萬元，,今年的總收入今

4、年的總支出=780萬元 ,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,今年的總支出=去年的總支出(110%）,今年的總收入= 去年總收入(1+20%）,x,y,200,（1+20%）x,（1-10%）y,780,解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則 今年的總收入=（1+20%）x萬元， 今年的總支出=（110%）y萬元. 由題意得:,解得,答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.,議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？請同學(xué)們課后探討,例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單

5、位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?,（1）問題中已知量： 每克甲原料含 單位蛋白質(zhì)和 單位鐵質(zhì)； 每克乙原料含 單位蛋白質(zhì)和 單位鐵質(zhì)； (2)病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)： 問題中未知量：每餐恰好能滿足病人需要的甲、乙原料各多少克？ 若設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x、y克，怎么用x、y表示蛋白質(zhì)和 鐵質(zhì)的含量？ 蛋白質(zhì)： ；鐵質(zhì)： ；,0.5,1,0.7,0.4,(0.5x+0.7y),(x+0.4y),例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病

6、人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?,解:設(shè)每餐甲、乙原料各x，y克. 則有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.,根據(jù)題意得:,5x+7y=350, ,5x+2y=200. ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.,化簡,得,- ,得 5y=150,y=30.,把y=30代入,得x=28.,答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.,5.一、二班共有100名學(xué)生,他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81,如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5,二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75,那么一、二班的學(xué)生數(shù)

7、各是多少?,設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y的值.,x,y,100,87. 5x,75y,81100,1.學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加 4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2. 問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?,設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名, 則可列出方程組為 。,當(dāng)堂檢測,A,2A、B兩地之間的高速公路全長約為126km，一輛小汽車、一輛貨車同時分別從A、B兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行了6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是（ ）,D,3.八年級學(xué)生準(zhǔn)備分組活動，若每組7人，則多

8、出3人，若每組8人，則有一組少5人，那么該八年級學(xué)生有多少人？分成了多少個組？,4.已知A、B兩件服裝的成本共500元，大不同服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問A、B兩件服裝的成本各是多少元？,一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：,拓展延伸,現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨已知每噸需付運(yùn)費(fèi)30元，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？,解：設(shè)甲種貨車每輛裝x噸，乙種貨車每輛裝y噸，根據(jù)題意得: 解得 所以 （元）,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,感悟與反思,1、借助列表法分析具體問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出方程組，然后解出二元一次方程組從而解決實際問題. 2、在“增收節(jié)支”型問題中，要理解關(guān)鍵詞“增加 、減少 、增長率、降低率”等 .,歸納總結(jié),六、學(xué)習(xí)反思 在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系