數(shù)學人教版八年級上冊三角形的高、中線、角平分線.1.2三角形的高、中線與角平分線 2.ppt

1、三角形的高、中線與角平分線及三角形的穩(wěn)定性,你還記得 “過一點畫已知 直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角ABC,請你畫出BC邊上的高.,注意,標明 垂直的記號和垂足的字母.,銳角三角形的三條高,每人畫一個銳角三角形。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關系？,將你的結果與同伴進行交流.,銳角三角形的三條高是 在三角形的內部還是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點

2、.,銳角三角形的三條高都在三角形的內部。,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結果與同伴進行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高.,直角邊BC邊上的高是_;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關系？,D,斜邊AC邊上的高是_.,BD,直角三角形的三條高 交于直角頂點.,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？,(2)它們所在的直線交于一點嗎？,將你的結果與同伴進行交流.,O,鈍角三角形的三條高 不相交于一點.,鈍角三角形的三條高 所在直線交于一點.,小結:三角形的高,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂

3、點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內部,直角頂點,三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出 這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三

4、角形中，一個,內角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線.,角平分線的理解,課堂練習,2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形,B,D,3.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分線( ),BE是ABD邊AD上的中線( ),BE是ABC邊AC上的中線( ),CH是ACD邊AD上的高( ),三角形的高、中線與角平分線