數學人教版八年級上冊11.1全等三角形的判定(SSS).ppt

1、九真中學 熊如山,知識回顧,1. 什么叫全等三角形？全等三角形有什么性質？,能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。,全等三角形的對應邊相等，對應角相等,知識回顧,學習目標：,1.構建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法。 2.會用一種方法判定三角形全等。 3.會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理。,講授新課,只給一條邊時；,3,3,問題 1 只給一個條件,45,只給一個角時；,45,作圖探究,三角形的一條邊為4cm,一個內角為30時:,4cm,4cm,30,30,問題2 如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,一邊一角；,兩邊；,兩角.,如果三角形的兩邊分別為4cm，6

2、cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,如果三角形的兩個內角分別是30，45時,只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.,歸納總結,三個條件呢？,探究與發(fā)現三,三個角；,2. 三條邊；,3. 兩邊一角；,4. 兩角一邊。,如果給出三個條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？,（不一定全等）,請同學們用手中的道具做一個三邊分別為 6cm、3cm 、4cm; 的三角形，并與同伴做的三角形進行比較？它們全等嗎？,合作與交流一,在導學案上，畫出一個ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把畫好的ABC剪下，放到ABC上，他們全等嗎？,作圖探究,A ,B,C,想

3、一想：這一結果反映了什么規(guī)律？,作法： （1）畫BC=BC； （2）分別以B,C為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A； （3）連接線段AB,A C .,三邊對應相等的兩個三角形全等. (簡寫成“邊邊邊”或“SSS”),如何用數學語言來表達呢?,結論,課本7,例1 如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證：ABD ACD ,證明： D 是BC中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中，,AB =AC (已知） BD =CD （已證） AD =AD （公共邊）, ABD ACD （ SSS ）,已知：AOB求作： AOB=AOB,例2 用

4、尺規(guī)作一個角等于已知角,O,B,A,請同學們自學課本37頁，完成導學案例2,(1)如圖，D、F是線段BC上的兩點， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 還需要條件 .,BF=DC,或 BD=FC,課堂鞏固,A,E,B D F C,工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合. 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,練習,課 本 P8,課堂小結,1.邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫成“邊邊邊”（SSS）,2.邊邊邊公理的發(fā)現過程所用到的數學方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.),3.邊邊邊公理的應用中所用到的