必修2空間直角坐標系PPT課件.ppt

1、,空間直角坐標系,如何確定空中飛行的飛機的位置？,怎樣確切的表示室內燈泡的位置？,在初中，我們學過數(shù)軸，那么什么是 數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的 點怎么表示？,數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。,x,數(shù)軸上的點可用與這個點對應的實數(shù)x來表示。,在初中，我們學過平面直角坐標系，那 么如何建立平面直角坐標系？決定的因素有 哪些？平面直角坐標系上的點怎么表示？,平面直角坐標系上 的點用一對有序實數(shù) 對（x,y）表示。,思考：,在空間，我們是否可以建立一個坐標系， 使空間中的任意一點都可用對應的有序實數(shù) 組表示出來呢？,猜想：,空間中的點可用有序實數(shù) 組（x,y,z）表示。,1、空間直

2、角坐標系的建立,在空間取定一點O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線,選定某個長度作為單位長度,(原點),(坐標軸),作圖：一般使,2. 空間直角坐標系的定義？,橫軸,豎軸,縱軸,右手直角坐標系,通過每兩個坐標軸的 平面叫 坐標平面,O為坐標原點,x軸,y軸,z軸叫 坐標軸,分別為 平面、 平面、 平面。,xoy平面,yoz平面,xoz平面,O,3. 空間直角坐標系中點的坐標,(x,y,z),空間中點的坐標:,有序實數(shù)組（x,y,z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x,y,z）其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標,z叫做點M的豎坐標,在空間直角坐標系中，作出點P（3，2，1).,P

3、（3，2，1）,例1：如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,12,5,8,在x軸上的點有哪些?,這些點的坐標有什么共性?,如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，

4、建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面xOy的點有哪些?,這些點的坐標有什么共性?,如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，

5、8，5）,在平面yOz的點有哪些?,這些點的坐標有什么共性?,在空間直角坐標系中，x軸上的點、 y軸上的點、z軸上的點，xOy坐標平面內的點、xOz坐標平面內的點、yOz坐標平面內的點的坐標各具有什么特點？,總結:,x軸上的點的坐標的特點：,xOy坐標平面內的點的特點：,xOz坐標平面內的點的特點：,yOz坐標平面內的點的特點：,y軸上的點的坐標的特點：,z軸上的點的坐標的特點：,（m，0，）,（，m，）,（，0，m）,（m，n，）,（，m，n）,（m，0，n）,平面直角坐標系中的對稱點,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,橫坐標不變， 縱坐標相反。,(-x

6、0 ,y0),P2,橫坐標相反， 縱坐標不變。,P3,橫坐標相反， 縱坐標相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),四、課堂練習,點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足 下列條件的點的坐標,(1)與點M關于x軸對稱的點,(2)與點M關于y軸對稱的點,(3)與點M關于z軸對稱的點,(4)與點M關于原點對稱的點,(5)與點M關于xOy平面對稱的點,(6)與點M關于xOz平面對稱的點,(7)與點M關于yOz平面對稱的點,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),問題1：長a，寬b，高c的長方體的對角線，怎 么求？,問題2：在空間直角坐標系中點O（0，0，0） 到點P（x0，y0，z0）的距離，怎么求？,2、空間任意兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作長方體使A、P為其對角線的頂點 由已知得：C(x2,y1,z