平行四邊形的性質(zhì)2.pptx

1、平行四邊形的性質(zhì)（2）明月中學(xué),平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,動(dòng)手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說 ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。,O,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,1,2,3,4,平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,符號(hào)語(yǔ)言：,O,知識(shí)一 平行四邊形的兩對(duì)角線與邊的關(guān)系,例1知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為1

2、5，AB=6，求對(duì)角線AC與BD的和是對(duì)少？請(qǐng)認(rèn)真自學(xué),五分鐘后看誰(shuí)能最快解決問題：（有困難的同學(xué)可尋求老師或小組同學(xué)幫助 5分鐘）,說一說,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長(zhǎng)是多少？ 說明理由？ （ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)， 長(zhǎng)多少？,A,B,D,C,O,（）AOD與 AOB 的周長(zhǎng)之差是多少？,選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（

3、 ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,探究二,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,互相平分,OA=OC,OB=OD,補(bǔ)充性質(zhì),1.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 2.平行四邊形具有不穩(wěn)定性 3.平行四邊形被對(duì)角線分成四對(duì)全等的三角形 4.平行四邊形被一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形面積相等，都等于平行四邊形面積的一半.平行四邊形被兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積都相等，都等