高一數(shù)學(xué)柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征1.ppt

1、11.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(一),要點(diǎn)一 對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)概念的理解與應(yīng)用 1.棱柱的兩個(gè)主要結(jié)構(gòu)特征： (1)有兩個(gè)面平行； (2)各側(cè)棱都平行且相等，各側(cè)面都是平行四邊形,2棱錐是多面體中較重要的一種，它有兩個(gè)本質(zhì)特征： (1)有一個(gè)面是多邊形；(2)其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形二者缺一不可,3棱臺(tái)是由棱錐截得的，因此，棱臺(tái)的各條側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于同一個(gè)點(diǎn)，這是判斷棱臺(tái)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn),完全免費(fèi),無需注冊(cè),天天更新！,例1 下列說法正確的是() A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定

2、是正方體 D九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形,【分析】由題目可獲取以下主要信息：題目考查的是棱柱的有關(guān)概念，解答本題要緊扣定義 【解析】A、B都錯(cuò)，反例如圖(1)；C也錯(cuò)，反例如圖(2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體根據(jù)棱柱的定義知D對(duì),【答案】D,【規(guī)律方法】判斷一個(gè)幾何體是否是棱柱，關(guān)鍵是緊扣棱柱的3個(gè)本質(zhì)特征： 有兩個(gè)面互相平行； 其余各面是平行四邊形；,這些平行四邊形面中，每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行這三個(gè)條件缺一不可，如反例中的圖(1)，兩個(gè)條件都具備，唯獨(dú)缺了，它也不是棱柱 解答此類問題要思維嚴(yán)謹(jǐn)，緊扣幾何體的定義,變式1如圖，過BC的截

3、面截去長(zhǎng)方體的一角，所得的幾何體是不是棱柱？,解：選擇平行平面ABBA與平面DCCD為兩個(gè)底面，則它符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，故它是四棱柱ABBADCCD.,要點(diǎn)二 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征 (1)有兩個(gè)面互相平行 (2)各側(cè)棱都平行且相等，各側(cè)面都是平行四邊形,2棱錐的結(jié)構(gòu)特征 (1)有一個(gè)面是多邊形 (2)其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形 特殊棱錐正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面的中心的棱錐,3棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 (1)上下底面互相平行 (2)各側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn) 特殊棱臺(tái)正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái),例2 如圖是三個(gè)幾何體的表面展開圖，請(qǐng)問各是什么幾何體？,【

4、分析】解答本題可根據(jù)各種幾何體的結(jié)構(gòu)特征判斷 【解】五棱柱；五棱錐；三棱臺(tái) 如圖所示：,【規(guī)律方法】立體圖形的展開或平面圖形的折疊是培養(yǎng)空間立體感的較好方法，解此類問題可以結(jié)合常見幾何體的定義和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行空間想象或親自動(dòng)手制作側(cè)面展開圖進(jìn)行實(shí)踐,變式2判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)？為什么？,解：都不是棱臺(tái)因?yàn)楹投疾皇怯衫忮F所截得的，故都不是棱臺(tái)，雖然是由棱錐所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱臺(tái)，只有用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分才是棱臺(tái).,要點(diǎn)三 多面體的表面展開圖 柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面展開后都是平面圖形，因此在解有關(guān)側(cè)面問題時(shí)，往往把幾何體的側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為熟悉的平面圖形來考慮,例3 請(qǐng)畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖,三星學(xué)科,教師助手,學(xué)生幫手,家長(zhǎng)朋友！,【分析】由題目可獲取以下主要信息： 是三棱錐；是正方體，要把二者的表面展開為平面圖形解答本題要首先清楚幾何體的側(cè)面各是什么形狀，另外要進(jìn)行空間想象或動(dòng)手實(shí)踐,【解】展開圖如圖所示,【規(guī)律方法】(1)解答此類問題要結(jié)合多面體的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)揮空間想象能力和親自動(dòng)手制作模型的能力。 (2)在解題過程中，為了解題的方便，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面，便可得到其表面展開圖 (3)若是給出表面