七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形課件 （新版）北師大版.ppt

1、第一章 豐富的圖形世界,初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊,第一章豐富的圖形世界,知識(shí)點(diǎn)一常見的幾何體的特征及分類 1.生活中常見的立體圖形分為球體、柱體、錐體三類.,(2)按照有無頂點(diǎn)分類:有頂點(diǎn):圓錐、正方體、長方體等;無頂點(diǎn):圓柱、球等. 例1指出下列物體的形狀類似于哪一種幾何體: 足球、籃球、磚、易拉罐、鉛錘.,解析足球、籃球的形狀類似于球;磚的形狀類似于長方體;易拉罐的形狀類似于圓柱;鉛錘的形狀類似于圓錐.,知識(shí)點(diǎn)二認(rèn)識(shí)棱柱,答案(1)圓柱(2)長方體(3)正方體(4)七棱柱,例3圖1-1-2中的立體圖形分別是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的?請(qǐng)用線連起來. 圖1-1-2,解析如圖1-1-

2、3所示. 圖1-1-3,題型一常見的立體圖形的分類 例1將圖1-1-4中的幾何體分類,并說明理由. 圖1-1-4,解析本題的答案不唯一,下面有兩種分類方法可供參考: 分類方法一:按球體、柱體、錐體分類,1,2,3,5,7是柱體;4是錐體;6是球體. 分類方法二:按組成面的平或曲劃分,2,4,6是一類,組成它們的面中至少有一個(gè)面是曲面;1,3,5,7是一類,組成它們的各面都是平面.,點(diǎn)撥(1)同一個(gè)物體,若按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類,則屬于不同的類別. (2)在同一個(gè)問題中,只能按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來分類,如按柱體、錐體、球體來分類,可以分為:柱體:棱柱、圓柱;錐體:棱錐、圓錐;球. (3)將幾何體分類時(shí),應(yīng)做

3、到不重不漏.每一種分類中,每個(gè)幾何體只能屬于一個(gè)類別.,題型二比較不同的幾何體 例2如圖1-1-5,描述棱錐與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 圖1-1-5,分析幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的,可從點(diǎn)(頂點(diǎn))的個(gè)數(shù)、線(棱)的特征、面的特征等幾個(gè)方面來比較棱錐與棱柱的異同.,解析棱錐與棱柱的相同點(diǎn):它們的表面都是由平面圖形組成的.棱錐與棱柱的不同點(diǎn):(1)題圖中所給的棱錐有5個(gè)頂點(diǎn),棱柱有6個(gè)頂點(diǎn);(2)棱錐有1個(gè)底面,棱柱有2個(gè)底面;(3)棱錐的側(cè)面都是三角形,棱柱的側(cè)面都是長方形. 點(diǎn)撥描述兩個(gè)幾何體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)時(shí),要善于從不同的角度去比較、分析.,知識(shí)點(diǎn)一常見的幾何體的特征及分類 1.埃及金字塔

4、類似于下列哪種幾何體() A.圓錐B.圓柱C.棱錐D.棱柱,答案C埃及金字塔底面是多邊形,側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形,所以埃及金字塔類似于棱錐.,2.下面四個(gè)立體圖形中,和其他三個(gè)立體圖形不同類的是(),答案BB是棱錐,其他三個(gè)立體圖形是棱柱.,答案B蒙古包的上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱.故選B.,4.將圖1-1-2中的幾何體分類,柱體有,錐體有(填序號(hào)). 圖1-1-2,答案(1)(2)(3);(5)(6),解析柱體包括棱柱和圓柱,錐體包括圓錐和棱錐.,知識(shí)點(diǎn)二認(rèn)識(shí)棱柱 5.(2017山東威海期中)下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是() 柱體的兩個(gè)底面一樣大;圓柱、圓錐的底面都是圓;棱柱的底面是四邊形

5、;長方體一定是柱體;直棱柱的側(cè)面一定是長方形. A.2B.3C.4D.5,答案C均正確,故選C.,6.(2016山西介休第一次檢測)六棱柱有個(gè)面,條棱,個(gè)頂點(diǎn).,答案8;18;12,解析六棱柱有6個(gè)側(cè)面,2個(gè)底面,共8個(gè)面.上、下底面與側(cè)面相交,共有12條棱,側(cè)面兩兩相交,共有6條側(cè)棱,故六棱柱有18條棱,12個(gè)頂點(diǎn).,知識(shí)點(diǎn)三圖形的構(gòu)成要素 7.(2016甘肅蘭州永登期末)汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用.() A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì),答案B雨刷類似于一條線段,說明了線動(dòng)成面.,8.如圖1-1-3所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()

6、圖1-1-3,答案A動(dòng)手操作一下可知,半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.,1.下列說法正確的是() 教科書是長方形;教科書是長方體,也是棱柱; 教科書的表面是長方形. A.B.C.D.,答案C教科書是立體圖形,它的表面是長方形,整體為長方體,所以不正確,正確,故選C.,2.下列幾何體都是由平面圍成的是() A.球B.圓錐C.圓柱D.長方體,答案D選項(xiàng)A、B、C中的幾何體都包含曲面,只有長方體的各個(gè)面都是長方形(或正方形),故選D.,3.下圖右邊是某種飲水機(jī)及水桶的圖片,左邊是三個(gè)同學(xué)對(duì)它們的形狀的描述.他們的描述中,正確的是,其理由是.,答案乙;飲水機(jī)及水桶是立體圖形,其中水桶是圓柱

7、,飲水機(jī)近似于長方體,1.給出下列說法:平面上的線都是直線;曲面上的線都是曲的;平面和平面相交形成的線都是直線;曲面和曲面相交形成的線都是曲的.其中正確的說法有() A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè),答案D錯(cuò),平面上也有曲線,如圓柱底面與側(cè)面相交所成的線是一個(gè)圓;錯(cuò),曲面上的線也有直的,如圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上的點(diǎn)的連線;對(duì);錯(cuò),如兩個(gè)圓柱的側(cè)面相交所成的線可能是直的.故選D.,2.只有一個(gè)面的幾何體是,只有兩個(gè)面的幾何體是,只有五個(gè)面的幾何體是.,答案球;圓錐;四棱錐或三棱柱,解析球只有一個(gè)曲面;圓錐有一個(gè)平面和一個(gè)曲面;四棱錐有一個(gè)底面和四個(gè)側(cè)面,三棱柱有兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)面.,3.如圖1-1

8、-4,一個(gè)正五棱柱的底面邊長為2 cm,高為4 cm. (1)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面?計(jì)算它的側(cè)面積; (2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條棱? (3)試用含有n的代數(shù)式表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù). 圖1-1-4,解析(1)這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面,2個(gè)底面,共有5+2=7個(gè)面;側(cè)面積為245=40(cm2). (2)頂點(diǎn)共有10個(gè),棱共有15條. (3)n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n;面數(shù)為n+2;棱的條數(shù)為3n.,圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的,那么如圖是以下四個(gè)圖形中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的(),答案A實(shí)物是兩個(gè)圓柱的組合體,所以結(jié)合選項(xiàng),易知選A.,答案D六棱柱有18條棱

9、,其中有6條側(cè)棱,故選D.,答案面動(dòng)成體,解析硬幣可以看做一個(gè)面,面轉(zhuǎn)動(dòng)成球體.,三、解答題 3.(2018廣東佛山倫教翁祐中學(xué)月考,21,)如果一個(gè)棱柱一共有12個(gè)頂點(diǎn),底面邊長是側(cè)棱長的一半,并且所有的棱長的和是120 cm,求每條側(cè)棱的長.,解析因?yàn)檫@個(gè)棱柱一共有12個(gè)頂點(diǎn),所以它是一個(gè)六棱柱,共有18條棱,其中有6條側(cè)棱,因?yàn)榈酌孢呴L是側(cè)棱長的一半,所以6條側(cè)棱長的總和為1202=60 cm,因?yàn)?06=10 cm,所以每條側(cè)棱的長為10 cm.,1.(2017安徽宿州埇橋第一次月考,7,)下列幾何體中有五個(gè)面的是() A.四棱錐B.五棱錐 C.四棱柱D.五棱柱,答案A四棱錐有四個(gè)側(cè)面

10、,一個(gè)底面,共五個(gè)面,故選A.,2.(2017遼寧凌海石山中學(xué)第一次月考,5,)如圖,長方形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為(),答案D由題圖可以看出,長方形豎直的兩條邊與已知的直線平行,因而這兩條邊沿著所給的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個(gè)圓柱的側(cè)面,易知選D.,選擇題 (2016浙江麗水中考,3,)下列圖形中,屬于立體圖形的是(),答案CA,B,D均為平面圖形,C為圓錐.,(2014浙江寧波中考,10,)如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是() A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱,答案B易知九棱錐有18條棱. 因?yàn)槲謇庵?5條棱,故A不符合要

11、求; 因?yàn)榱庵?8條棱,故B符合要求; 因?yàn)槠呃庵?1條棱,故C不符合要求; 因?yàn)榘死庵?4條棱,故D不符合要求.故選B.,1.(2017山東棗莊二十九中月考)將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱.現(xiàn)有一個(gè)長為4 cm,寬為3 cm的長方形,分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓柱體,它們的體積分別是多少?,解析當(dāng)該長方形繞長所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí),得到的圓柱的高為4 cm,底面面積為33=9 cm2,體積為49=36 cm3;當(dāng)該長方形繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí),得到的圓柱的高為3 cm,體積為443=48 cm3. 答:當(dāng)繞長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)時(shí),得到的圓柱的體積分別為36 cm3和48 cm3.,2.觀察如圖1-1-5所示的幾何體,回答下列問題: 圖1-1-5,(1)填寫下表:,(2)由此可推測n(n為大于或等于3的正整數(shù))棱柱有多少個(gè)面?多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條棱?,解析(1)題圖:3;3;3;6. 題圖:4;4;4;8. 題圖:6;6;6